数学华东师大版（2024）1. 菱形的性质教学课件ppt

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1.菱形的定义是什么?它有哪些性质?菱形的定义:菱形是有一组邻边相等的平行四边形.菱形的性质定理1:菱形的四条边都相等.菱形的性质定理2:菱形的对角线互相垂直.2.菱形的一条对角线把菱形分成两个_______三角形,两条对角线把菱形分成四个_______三角形,每条对角线平分一组_______.3.菱形的面积公式是_________________________________.
底×高=两条对角线长度乘积的一半
任务:应用菱形的性质解决问题
思考:在例1的解答中,不求∠BAC的大小,你能判断出△ABC是等边三角形吗?可利用菱形的对边平行,根据平行线的同旁内角互补,求得∠ABC=60°,进而得出△ABC是等边三角形.
方法归纳:菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形,由此可与勾股定理联系,可得对角线与边之间的关系,即边长的平方等于两条对角线长一半的平方和.另外,当菱形中出现一内角为60°或120°时,菱形较短的对角线与相邻两边就构成等边三角形.利用这些就可计算有关的边和角.
1.通过本节课的学习,你学到了哪些内容?2.学习了本节课,你有何感想?1.菱形中的相关计算问题,通常转化为直角三角形或等腰三角形问题求解.当菱形中出现一个内角为60°时,一般要找出图中的等边三角形.根据菱形的对角线互相垂直,可以利用勾股定理求线段的长.2.利用菱形的性质可以证明线段相等、角相等.它主要是利用菱形的性质,通过全等三角形来证明.
基础性作业:教材练习第1~3题.提高性作业:教材习题18.2第5题.