初中数学1. 菱形的性质图文课件ppt

这是一份初中数学1. 菱形的性质图文课件ppt，共4页。PPT课件主要包含了感受生活，菱形的性质，菱形是轴对称图形，探究菱形的性质，菱形的面积公式，S菱形BC●AE，学以致用，菱形性质的应用等内容，欢迎下载使用。
前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时,就成为了矩形.
思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.
提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨
(1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?
由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等， 故：
菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
菱形的性质1：菱形的四条边都相等。
菱形的 两条对角线互相平分
菱形的两组对边平行且相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
∵四边形ABCD是菱形∴ AB=BC=CD=AD
∵四边形ABCD是菱形∴ AC┴BD∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠5=∠6 ∠7=∠8
已知四边形ABCD是菱形
AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?
ABCD=S△ABD+S△BCD= AC×BD
面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
菱形ABCD的中，AC＝6，BD＝8
⑴求菱形ABCD的周长；
⑵求菱形ABCD的面积．
4．菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )A．四条边相等； B．四个内角都相等 C．对角线互相平分；　D．对角线相等
5.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等C.对角线互相垂直 D.四个内角都等 于90度
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
4.已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.
求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形的面积
∵四边形ABCD是菱形,
(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积
∴AC=2AE=2×12=24(cm).
四、课堂小结：矩形和菱形的性质