2025-2026学年河南省平顶山市宝丰县七年级上学期期末评估数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河南省平顶山市宝丰县七年级上学期期末评估数学试卷（学生版）试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图所示的几何体中，从正面、左面看到的形状图不同的是（ ）
A.B.
C.D.
2.地球上陆地的面积大约为平方千米．其中用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列说法错误的是（ ）
A.某校的学生总人数是定量数据
B.学生上学采用的交通方式是定性数据
C.调查新能源汽车电池的使用寿命，采用抽样调查
D.调查歼20战斗机的零部件质量，采用抽样调查
5.如图，点在直线上，若，，则的大小为（ ）
A.B.C.D.
6.下列在解方程的过程中，变形正确的是（ ）
A.将“”移项，得“”
B.将“”去括号，得“”
C.将“”去分母，得“”
D.将“”，系数化为1，得“”．
7.下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A.木匠弹墨线B.打靶瞄准
C.弯曲公路改直D.拉绳插秧
8.《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？意思是：今有一些人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有辆车，则可列方程（ ）
A.B.
C.D.
9.点C是线段上任意一点，点分别是的中点，下列说法正确的是（ ）
A.
B.当点C为的中点时，
C.如果，那么
D.如果，那么
10.如图，表中给出的是10月的月历，任意选取“”，型框中的6个数（如阴影部分所示），则这6个的和不可能是（ ）
A.87B.99C.129D.135
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.请写出的一个同类项：_______．
12.五个人聚会，如果每两人要握一次手，那么五个人共握_______次．
13.现定义一种运算“”，对于任意有理数有：，则的值为_______．
14.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是_________.
15.如图，在长方形中，，．动点从点出发，沿线段，向点运动，速度为；动点从点出发，沿线段向点运动，速度为．点同时出发，任意一点到达点时两点同时停止运动．设运动时间为．当________时，与的和等于长方形周长的．
三、解答题（本题8小题，共75分）
16.（1）计算：；
（2）化简：；
（3）解方程：．
17.近年来，每逢上下学时间，学校附近经常因接送孩子产生交通拥堵．为了解具体情况，某校数学兴趣小组在中午放学时在校门口随机选取300名家长，针对接送孩子的方式和时段进行了调查，并将结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．请根据所给信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“步行”所在扇形的圆心角度数为_______．；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有_______人，并补全条形统计图；
（2）若该校有2000名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数；
（3）请根据上述信息，给接送孩子的家长提出一条缓解拥堵的建议．
18.用尺规完成下列作图：
（1）作直线、射线并在射线上找一点，使；
（2）用直尺和圆规作，使得．
19.某自助午餐餐厅试营业期间为方便统计客流，以300人为基准人数，超过记为正，不足记为负．前四周的定价与人数变化如下表．每位顾客的成本为10元/位（仅包含食材等基础费用）．
（1）第三周的就餐人数为_______人，本周的利润为_______元；
（2）四周后计划调整定价，经调查发现：定价若降5元，就餐人数比第四周实际人数多80人；若涨5元，就餐人数比第四周实际人数少100人．请比较哪种方式利润更高．
20.从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的路程．请用两种不同的列方程方法解决问题．
21.某健身俱乐部，每次健身费用25元，寒假将至，特面向大学生推出寒假优惠活动，活动方案如下：
方案一：购买一张学生假期专享卡30元，每次健身费用打六折；
方案二：不购买学生假期专享卡，每次健身费用打八折．
（1）设某学生假期健身（次），按照方案一所需费用为_______元；按照方案二所需费用为_______元；（用含的代数式表示）
（2）小华计划寒假前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由；
（3）请直接写出：学生在什么情况下选择方案二更划算．
22.如图，将两块直角三角板的直角顶点叠放在一起．
（1）当时，_______，_______；
（2）多试几组数据，猜想与的数量关系，并说明理由；
（3）将三角板绕点逆时针旋转一周，当_______（不超过）时，与的大小是二倍关系．
23.一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为，可记为，如果，那么我们把这个三位数叫做均衡数．例如：在三位数531中，，故531叫做均衡数．
（1）基础巩固：①请写出一个均衡数_______，最大的均衡数是_______；
②已知一个均衡数的十位、个位上的数字分别为、2，用含的代数式表示这个三位数_______；
（2）规律探究：均衡数一定能被哪个整数整除？先猜想，再证明你的结论；
（3）拓展应用：对于任意一个三位数，交换百位数字和十位数字产生新数，两数之差最大能被_______整除．
周次
一
二
三
四
定价（元/位）
20
25
30
30
就餐人数