河南省平顶山市宝丰县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷（学生版）

这是一份河南省平顶山市宝丰县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ）
A. 长方体B. 三棱柱C. 球D. 圆柱
2. 我国森林覆盖面积约为1340000平方千米，这个数字用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列调查，适合用普查方式的是（ ）
A. 了解一批电视机显像管的使用寿命B. 了解某河段被污染的程度
C. 了解你们班同学的视力情况D. 了解人体血液的成分
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，某同学从地图上得知A地与B地之间的距离是20公里，但导航提供的路线长分别是22公里，24.5公里，26公里，其数学道理是（ ）

A. 两点之间，直线最短B. 垂线段最短
C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短
6. 如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列各题正确的是 （ ）
A. 由移项得
B. 由去分母得
C. 由去括号得
D. 由去括号、移项、合并同类项得
8. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差
45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为
x人，根据题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 单项式的系数是0B. 单项式的次数是4
C. 多项式的常数项是7D. 多项式的次数是2
10. 观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，，…，按照上述规律，第100个单项式是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 中国是世界上最早使用负数的国家．若零上记作，则表示_____．
12. 写出一个解为1一元一次方程______．
13. 下图是一种数值转换机的运算程序，若输入2，则第2025次输出的数是_____．
14. 连接五边形的五个顶点和它内部的个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得______个三角形．（不计被分割的三角形）
15. 已知，点C在直线上，，点M是线段的中点，则线段______．
三、解答题（本题8小题，共75分）
16. 完成下列各题：
（1）；
（2）．
17. 河南省是中华民族、中华优秀传统文化、中华文明的发祥地，拥有国家级旅游城市
27个，七年级师生准备调查同学们寒假最想去的省内城市（每位同学只能选择一个）设定“A．郑州”“B．开封”，“C．洛阳”，“D．安阳”四个城市进行调查．
（1）在确定调查方案时，调查小组设计了三种方案：方案一：调查每个班级数学考试前10名的学生；方案二：调查男生中的部分学生；方案三：到每个班级随机调查一定数量的学生，其中最有代表性的一个方案是_______；
（2）调查小组采用了最有代表性的方案，用收集到的数据绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解决下列问题：
①本次调查的总人数为_______人；②扇形统计图中_____；
（3）七年级共有2000人，推测选择“B．开封”的学生大约有多少人？
18. 同学们学习了角的相关知识，请解决以下问题：
（1）按要求尺规作图：已知：，求作：．
作法如下：①作射线；②以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；③……
（2）小华提出了如图所示的方法，她的方法正确吗？请说出理由．
19. 郑州地铁1号线是郑州市第一条建成运营地铁线路，全长，共有30个站点，其中的11个站点如图所示，张亮从郑州东站开始乘坐地铁，在图中11个地铁站点做值勤志愿服务，到站下车时，本次志愿者活动结束，约定向郑州火车站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：，，，，，，，，．
（1）请你通过计算说明站是哪一站？
（2）已知相邻两站之间的平均距离为千米，求张亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？
20. 如图，O是直线上一点，以O为顶点作，且位于直线两侧，平分．

（1）当时，求的度数；
（2）请你猜想和的数量关系，并说明理由．
21. 超市开业大酬宾：跳绳每根40元，超过10根，全部享受八折优惠．七（1）班班长小明和七（2）班班长小红去购买跳绳．
（1）购买8根跳绳需______元；购买12根跳绳需____元；
（2）设顾客购买条跳绳，当时，需要付款_____元；当时，则需要付款______元；（用含有的式子表示）
（3）小明比小红少买2根跳绳，付款时却比小红多付8元，这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．
22. 问题情境：七年级某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒．
观察思考：
（1）若准备制作一个无盖正方体纸盒，图1中的________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；
（2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“保”字相对的字是_______．
规律探究：小华有一张边长为的正方形废弃宣传单，准备将其四角各剪去一个小正方形，设计图如图3所示，折成无盖长方体纸盒．
（1）若小正方形的边长为，这个纸盒的容积为________．
（2）若小正方形的边长为，则无盖长方体纸盒的容积为_______．
（3）多试几组数据，当小正方形边长逐渐变大时，这个无盖长方体形盒子的容积是如何变化的？
23. 已知在数轴上有A，B两点，点A表示数为，点B表示的数为6．若动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）当时，点M表示数是____________，点N表示的数是____________；
（2）当时，求t的值；
（3）若点C为的中点，点D为的中点，当点M、N在线段上运动，且点M在点N的左侧时，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．