河南平顶山市宝丰县2025L2026学年第一学期期末评估试卷七年级数学试题含答案

这是一份河南平顶山市宝丰县2025L2026学年第一学期期末评估试卷七年级数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 如图所示的几何体中，从正面、左面看到的形状图不同的是
2. 地球上陆地的面积大约为149000000平方千米。其中149000000用科学记数法表示为
A. 0.149×109B. 1.49×107
C. 1.49×108D. 14.9×107
3. 下列运算正确的是
A. (−4)+8=−4B. 5−(−8)=−3
C. (−5)÷13=15D. (−3)×(−4)=12
4. 下列说法错误的是
A. 某校的学生总人数是定量数据
B. 学生上学采用的交通方式是定性数据
C. 调查新能源汽车电池的使用寿命，采用全面调查
D. 调查歼—20战斗机的零部件质量，采用抽样调查
5. 如图，点C在直线AB上，若∠DCE=60°，∠BCE=140°，则∠ACD的大小为
A. 15°B. 20°
C. 25°D. 30°
6. 下列在解方程的过程中，变形正确的是
A. 将“x+1=2x−3”移项，得“x−2x=−1−3”
B. 将“2x−(x−2)=1”去括号，得“2x−x−2=1”
C. 将“12x−x−26=1”去分母，得“3x−(x−2)=1”
D. 将“2x=3”，系数化为1，得“x=23”
7. 下列四种实践方式中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是
A. 木匠弹墨线B. 打靶瞄准C. 弯曲公路改直D. 拉绳插秧
8. 《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？意思是：今有一些人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则可列方程
A. x4−1=x−82B. 4(x+1)=2x−8
C. x4+1=x+82D. 4(x−1)=2x+8
9. 如图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，下列说法一定正确的是
A. AM=CN
B. 若C是AB的中点，则AN=2MC
C. 若MC=CN，则AB=4AM
D. 若BC=2AC，则AM=14AB
10. 如图，表中给出的是10月的月历，任意选取“特定框型”框中的6个数（如阴影部分所示），则这6个的和不可能是
A.87B.99C.129D.135
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 请写出2m的一个同类项：__________.
12. 五个人聚会，如果每两人要握一次手，那么五个人共握__________次.
13. 现定义一种运算“&；”，对于任意有理数m、n有：m&n=mn+4n，则(−3)&(−2)的值为__________.
14. 一家商店将某种服装按成本提高20%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本价是__________元.
15. 如图，在长方形ABCD中，AB=16cm，AD=8cm. 动点P从点A出发，沿线段AB，BC向点C运动，速度为3cm/s；动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，速度为1cm/s. 点P，Q同时出发，任意一点到达点C时两点同时停止运动. 设运动时间为t(s). 当t=__________时，BP与BQ的和等于长方形周长的16.
三、解答题（本题8小题，共75分）
16.（每小题3分，共9分）
（1） −14+|−5|+(−36)÷4；
（2） 3a2−1−3(2a−5+a2)；
（3） x−12−1=x+36.
17.（本小题8分）近年来，每逢上下学时间，学校附近经常因接送孩子产生交通拥堵. 为了解具体情况，某校数学兴趣小组在中午放学时在校门口随机选取300名家长，针对接送孩子的方式和时段进行了调查，并将结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）. 请根据所给信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“步行”所在扇形的圆心角度数为 ¯°；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有 ¯人，并补全条形统计图；
（2）若该校有2000名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数；
（3）请根据上述信息，给接送孩子的家长提出一条缓解拥堵的建议.
18.（本小题8分）用尺规完成下列作图：
(1)作直线BA、射线BC并在射线BC上找一点D，使CD=BC；
(2)用直尺和圆规作∠DCE，使得∠DCE=∠ABC.
19.（本小题9分）某自助午餐餐厅试营业期间为方便统计客流，以300人为基准人数，超过记为正，不足记为负。前四周的定价与人数变化如下表。每位顾客的成本为10元/位（仅包含食材等基础费用）。
（1）第三周的就餐人数为 ¯人，本周利润为 ¯元；
（2）四周后计划调整定价，经调查发现：定价若降5元，就餐人数比第四周实际人数多80人；若涨5元，就餐人数比第四周实际人数少100人。请比较哪种方式利润更高。
20.（本小题10分）从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的路程. 请用两种不同的列方程方法解决问题.
21.（本小题10分）某健身俱乐部，每次健身费用25元，寒期将至，特面向大学生推出寒期优惠活动，活动方案如下：
方案一：购买一张学生假期专享卡30元，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生假期专享卡，每次健身费用按八折优惠.
（1）设某学生假期健身x（次），按照方案一所需费用y1为__________元；按照方案二所需费用y2为__________元；（用含x的代数式表示）
（2）小华计划寒假前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由；
（3）请直接写出：学生在什么情况下选择方案二更划算.
22.（本小题10分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.
（1）当∠DCE=20°时，∠BCD=__________，∠ACB=__________；
（2）多试几组数据，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（3）将三角板ACD绕点C逆时针旋转一周，当∠BCD=__________°（不超过180°）时，∠DCE与∠ACB的大小是二倍关系.
23.（本小题11分）一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c，可记为abc¯，如果a+c=2b，那么我们把这个三位数叫做均衡数. 例如：在三位数531中，5+1=2×3，故531叫做均衡数.
（1）基础巩固：①请写出一个均衡数__________，最大的均衡数是__________；
②已知一个均衡数的十位、个位上的数字分别为b、2，用含b的代数式表示这个三位数__________；
（2）规律探究：均衡数一定能被哪个整数整除？先猜想，再证明你的结论；
（3）拓展应用：对于任意一个三位数，交换百位数字和十位数字产生新数，两数之差最大能被__________整除.
2025—2026学年第一学期期末评估试卷
七年级数学参考答案
一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）
1．B 2．C 3．D 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9．C 10．B
二、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每小题3分）
11．m（答案不唯一）12．10 13．－2 14．100 15．4或6
三、解答题（本题8小题，共75分）
16．（每小题3分，共9分）
解：(1)原式＝－1+5－9
＝4－9
＝－5；
(2)原式＝3a2−1−6a+15−3a2
＝(3a2−3a2)+(−6a)+(−1+15)
＝－6a+14；
（3）原方程去分母得：3(x−1)−6=x+3，
去括号得：3x−3−6=x+3，
移项，合并同类项得：2x=12，
系数化为1得：x=6．
17．（本小题8分） 解：（1）36；135；
−−−−−−−−−−4分
补全统计图如下所示：
−−−−−−−−−−6分
（2）2000×30%=600人，
答：估计用私家车接送孩子的家长人数为600人；
（3）建议家长在条件允许的情况下选用步行方式接送孩子；或者使用电动车或私家车接送孩子时避开高峰时间段．（答案不唯一，言之有理即可）
−−−−−−−−−−8分
18．（本小题8分） 解；（1）如图，
−−−−−−−−−−3分
（2）如图，∠DCE为所作（2种做法，少一种扣一分）
−−−−−−−−−−8分
19.(本小题9分)解：(1)290，5800； −−−−−−−−4分
(2)当降价5元时，单价为30−5=25(元)，用餐人数为300−30+80=350(人)
总利润为(25−10)×350=5250(元)
当涨价5元时，单价为30+5=35(元)，用餐人数为300−30−100=170(人)
总利润为(35−10)×170=4250(元)
∵5250>4250所以降价5元利润更高. −−−−−−−−9分
20.（本小题10分）解：方法一：设汽车原来的速度为每小时x千米，
根据等量关系，可列出方程7x−30=4(x+30)，
解这个方程，得x=50.
当x=50时，7x−30=7×50−30=320
方法二：设甲乙两地之间的高速路的路程为y千米；
由题意，得y4−30=y+307.
解这个方程，得y=320.
即甲、乙两地之间的高速公路的路程为320千米.
（只写出一种得6分，过程不唯一，言之有理即可）
21.(本小题10分)解：(1)(15x+30)，20x −−−−−−−−4分
(2)由题意可得，当x=8，y₁=15×8+30=150，y₂=20×8=160
150