2024-2025学年陕西省汉中市汉台区部分学校七年级下学期期中检测数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年陕西省汉中市汉台区部分学校七年级下学期期中检测数学试卷（学生版），共17页。
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟；
2．试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在试卷上作答；
3．答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要工整、规范、美观．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.计算的结果是（ ）
A.4B.C.D.
2.如图，直线a，b被直线c所截，且，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
3.剪纸是我国优秀的民间传统文化艺术之一，传承了中华民族深邃的传统思想和古老文化，具有独特的美术价值和人文价值．剪纸纸张的厚度通常可以达到0.000107m甚至更细，将数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.下列事件是必然事件的是（ ）
A.一年有367天
B.走到苹果树下，被成熟的苹果砸中脑袋
C.两个负数相乘，积是正数
D.射击运动员射击一次，命中靶心
5.如图，已知直线与相交于点O，．若，则的度数为（ ）
A.B.
C.D.
6.已知，，则M与N的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.无法确定
7.在一个神秘的探索之旅中，有个特殊的项目正在筹备，这个项目叫“秘境探寻者”，项目组共10人，分两批确定：第一批确定了7人，第二批确定了2名男生，1名女生，现从该项目组全体成员中随机抽取1人来担任极为重要的宣传联络任务，若抽中男生的概率为，则第一批次确定的人员中女生的人数为（ ）
A.2B.3
C.4D.5
8.如图，已知，点C，D在直线上，且，平分，，垂足为H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（ ）
A.①②③④B.①②④
C.①②③D.②③④
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.若，，则的值为__________．
10.如图，小华从点P处走到公路上有三条路线可走，为了尽快走到公路上，应选择的路线是线段__________．
11.若，则的值为__________．
12.在一个不透明的袋中装有32个黄球，16个紫球和24个蓝球，从中任意摸出一个球，摸到不是紫球的概率为__________．
13.将和按如图所示摆放，其中，，若，则的度数为__________．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14.计算：
15.计算：
16.已知一个角的补角是这个角的2倍，求这个角的度数．
17.如图，点M在三角形的内部．请用尺规作图法，过点M作直线，使得，且与分别交于点D，E．（保留作图痕迹，不写作法）
18.一粒木质中国象棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，反面是平的，将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表：
（1）上表中的__________，__________；
（2）如果试验继续进行下去，根据上表的数据，请你估计“車”字面朝上的概率是多少？（结果保留两位小数）
19.如图，已知，，求证：．
20.已知，，求的值．
21.某鸡排店利用周末搞促销活动：凡在本店购买一份鸡排，可参加摇奖一次，就有机会获得听装可乐，摇奖牌是如图所示的转盘，转动转盘，停止转动后指针指向即为中奖情况．
（1）中奖获得3听可乐的概率是多少？
（2）中奖的概率是多少？
22.对于任意四个有理数a，b，c，d，我们规定：，．例如；，．
（1）若，求x的值；
（2）若是一个完全平方式，求k的值．
23.垃圾分类是建设生态文明的重要措施，为提高大家对垃圾分类的意识，某校学生会组织学生到社区服务，因名额有限，小明和小亮只能去一人，学生会会长提出一个办法．将正面印有3，5，6，6，8，9的六张卡片（卡片除正面所印数字不同外，其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中任意抽取一张，若抽到所印数字比6大，则小明去；若抽到所印数字比6小，则小亮去．
（1）求抽到印有6的卡片的概率；
（2）求抽到所印数字为偶数的概率；
（3）你认为这个办法对双方公平吗？为什么？
24.如图，已知点B、C、D、F在一条直线上，交于点G，，，．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．
25.如图，某体育场训练基地有一块长为米，宽为米的长方形空地，现准备在这块空地的一角处修建一个长为米，宽为b米的长方形游泳池，其余的地方全部修建成休息区．
（1）用含a，b的代数式表示休息区域的面积；
（2）当，时，求休息区域的面积．
26.如图，已知是直线上一点，过点作射线，且．
（1）如图，的度数为__________；
（2）如图，若平分，，垂足为．求的度数；
（3）在（2）的条件下，作射线，若与互余，求的度数．
试验次数n
20
40
60
80
100
120
140
160
“車”字面朝上的次数m
14
a
38
47
52
66
77
88
“車”字面朝上的频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
b
0.55
0.55