2024-2025学年陕西省西安市长安区七年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年陕西省西安市长安区七年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共17页。试卷主要包含了领到试卷和答题卡后，请用0，已知，则的大小关系为，当时，代数式的值为7，则的值为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（ ）
A.0B.C.D.1
2.若的计算结果与是同类项，则的值为（ ）
A.1B.2C.3D.4
3.下面计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ）
A.4B.5C.D.
7.已知，则的大小关系为（ ）
A.B.
C.D.
8.当时，代数式的值为7，则的值为（ ）
A.7B.C.D.
9.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B.掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6
C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
D.用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排成的数是偶数
10.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A.北偏东30°B.北偏东80°
C.北偏西30°D.北偏西50°
第二部分（非选择题共90分）
二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）
11.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯，这个事件是___________事件．（填必然事件、不可能事件、随机事件）．
12.若与互余，与互补，且，则__________．
13.为践行绿色发展理念，提升学生环保意识，某中学于第47个中国植树节当日，组织全体师生开展了植树活动，对一种幼树进行了大量的移栽．下表是当地园林部门记录的在相同的条件下移栽该种幼树的棵数与成活棵数：
根据表中信息估计这种幼树成活的概率是__________（结果用小数表示，精确到0.1）．
14.如图，点是上一点，过点作于点，过点作，若，则的度数为__________．
15.在一个不透明的袋子里装有白球和黄球共20个，这些球除颜色外完全相同．小黄通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在左右，估计袋子中白球的个数可能是__________．
16.如果代数式是一个完全平方式，那么的值为__________．
17.已知，那么之间满足的等量关系是__________．
18.如图，在中，点分别在上，连接，下列条件：；；；；．其中能判定的条件有______（填序号即可）．
三、解答题（共8小题，共66分）
19.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20.如图，在中，点在的延长线上，其中，．
（1）在内部，求作射线，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求的度数．
21.某文体店购进了筒羽毛球，但在销售过程中，发现其中混有若干个次品羽毛球，店员进行统计后，发现每筒羽毛球最多混入了个次品羽毛球，具体情况如下：
（1）用等式写出，所满足的数量关系应为__________；
（2）从筒羽毛球中任意选取筒，若“筒中混入个次品羽毛球”的概率为，求和的值．
22.如图AF与BD相交于点C，∠B=∠ACB，且CD平分∠ECF．求证：．
请完成下列推理过程：
证明：∵CD平分∠ECF
∴∠ECD=_____( )
∵∠ACB=∠FCD( ）
∴∠ECD=∠ACB( ）
∵∠B=∠ACB
∴∠B=∠___( )
∴( )．
23.如图，和都是均匀的可以自由转动的转盘，转盘被分成了个面积相等的扇形区域，转盘被分成个面积相等的扇形区域，在每一个扇形内均标有不同的自然数，分别旋转两个转盘，转盘停止后，将转盘转出的数字记为，转盘转出的数字记为．
（1）若转动转盘和各一次，分别求转盘，B转盘转出数字“3”的概率；
（2）小红认为，和为偶数的概率相同，请你判断她的看法是否正确，并说明理由．
24.某中学做广播操时，各年级均排成一个长方形方阵，七年级每排人，共有排；八年级每排人，共有排；九年级每排人，共有排．
（1）用含、的代数式表示该校学生总人数；
（2）当，时，求该校学生总人数．
25.完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若，，求的值．
解：因为，所以．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若，，求的值；
（2）如图，C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求的面积．
26.如图，，点C是边上一点，动点A从点B出发沿射线方向运动，在动点A运动的过程中，始终有过点A的射线，使得．
（1）若平分，猜想和之间有怎样的数量关系，并说明理由；
（2）当时，求的度数，并说明此时与之间的位置关系；
（3）若，求的度数．
移栽棵数
10
50
100
500
1000
10000
成活棵数
8
46
89
445
910
9018
混入次品羽毛球个数
筒数