苏科版（2024）七年级下册（2024）单项式乘多项式背景图课件ppt

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）单项式乘多项式背景图课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，活动三巩固提高，课堂评价等内容，欢迎下载使用。
1.练习： 计算：4a2x5·(－3a3bx2). 原式＝[4×(－3)]·(a2·a3)·b·(x5·x2)＝－12a5bx7.
回忆一下单项式乘单项式的法则是什么？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
2.练习： 计算： .
这道题我们运用的是什么运算律？乘法分配律.
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长p m，宽b m的长方形绿地，向两边分别加宽a m和c m(如图所示)，能用几种方法表示扩大后的绿地面积？
活动一：回顾导入，引出新课
方法一：为了求扩大后的绿地面积，可以先求扩大后的绿地的宽，即(a＋b＋c)m，再求面积，为p(a＋b＋c)m2.①方法二：先分别求原来绿地和新增绿地的面积，再求它们的和，为(pa＋pb＋pc)m2.②
活动二：实践探究，获取新知
问题1：p(a＋b＋c)和pa＋pb＋pc这两种不同的表示方法之间有什么关系？ 如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？由于①②表示同一个数量，所以p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc.
问题2：能根据乘法分配律得到这个等式吗？
由乘法分配律可以得到单项式乘多项式的法则： 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 运算时要注意：(1)不能漏乘；(2)去括号时注意符号的确定.
例1 计算：(1)(－3x2)·(4x－3)；(2) .
解 (1)(－3x2)·(4x－3)＝(－3x2)·4x＋(－3x2)·(－3)＝－12x3＋9x2.
例2 化简： (1)2(2x2－xy)＋x(x－y)； (2) .
(1)原式＝4x2－2xy＋x2－xy＝5x2－3xy.
例3 如图，在长方形地块上建造住宅、广场、商场，计算这块地的面积.
活动四：知识迁移与运用
解 长方形地块的长为(3a＋2b)＋(2a－b)、宽为4a，这块地的面积为：4a·[(3a＋2b)＋(2a－b)]＝4a·(5a＋b)＝4a·5a＋4a·b＝20a2＋4ab.答：这块地的面积为20a2＋4ab.
1.下列运算中不正确的是( )A.3xy－(x2－2xy)＝5xy－x2B.5x(2x2－y)＝10x3－5xyC.5mn(2m＋3n－1)＝10m2n＋15mn2－1D.(ab)2·(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c
2.若ab2＝－6，则－ab(a2b5－ab3－b)的值为________ .先展开式子，再逆用积的乘方的法则得出：原式＝－(ab2)3＋(ab2)2＋ab2，代入求值即可.