苏科版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的乘法教课课件ppt

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的乘法教课课件ppt，共6页。PPT课件主要包含了如何计算呢，am+n+p等内容，欢迎下载使用。
乘方的意义、乘法运算律是研究幂的运算性质的基础．利用幂的运算性质，可以把幂的运算转化为指数的运算． 幂的运算是整式运算的基础，也有助于简洁地表达现实生活中的数量和数量关系．
am·an=am+n（m、n是正整数）
❶1光年约是多少千米(1年以3×107 s计算)?❷中国科学家利用位于贵州省的500m口径球面射电望远镜(FAST)，发现了1个尺度大约为200万光年的巨大原子气体结构，这个原子气体结构的尺度约为多少千米?❸距离太阳系最近的恒星是比邻星，它距离地球约4.25光年，如果一个探测器以6.4×104km/h的平均速度飞往比邻星，那么大约需要多少年?
光在真空中的速度约是3×108 m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年．请你算算:
7.1 同底数幂的乘法
1.能从具体的运算中抽象出同底数幂的乘法运算性质及其符号表示，提高数学抽象能力.2.掌握同底数幂的乘法运算性质，培养学生的数学运算核心素养.3.会运用同底数幂的乘法运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力.4.经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生代数运算和解决实际问题的能力.
中国空间站的运行速度大约是7.68×103m/s，运行3h的路程大约是多少？
解：3h=3×60×60s=1.08×104s， 中国空间站运行3h的路程约为 7.68×103×1.08×104=（7.68×1.08）×（103×104）≈ 8.29×（103×104） (m)
103×104=（10×10×10）×（10×10×10×10）= 107
所以，中国空间站运行3h的路程约为8.29×107m.
（1）102×105 ; （2）10m · 10n（m、n是正整数）.
解：（1）原式=（10×10）×（10×10×10×10×10）
思考：指数从特殊到一般、从具体到抽象，底数呢？
活动一：探究同底数幂的乘法运算性质
解：（1）原式=（2×2×2）×（2×2×2×2）
解：（2）原式=（a·a ·a）·（a ·a · a · a） =a·a ·a·a ·a · a · a
思考：从上面的计算中，你发现了什么？
活动二：同底数幂的乘法运算性质
思考：说一说如何计算同底数幂的乘法呢？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同底数幂的乘法运算性质：
计算:(1)(－3) 4 × (－3) 3 ; (2) x·x7;(3)a3m·a2m-1(m 是正整数); (4)(m－n) ³· (m－n) ².
解： (1)(－3) 4 × (－3) 3 = (－3) 4+3 = (－3) 7= －37= －2187； (2) x·x7 = x1+7 = x8；
(3)a3m·a2m－1 =a3m+2m－1 =a5m－1； (4)(m－n) 3· (m－n) 2= (m－n) 3+2 = (m－n) 5.
计算:(1) 34 × (－3)3 ; (2) (m－n)3· (n－m)2.
解： (1) 34 × (－33) =－ (34 ×33)=－34+3 = －37= －2187 ;
(2) (m－n)3· (n－m)2 =(m－n)3· (m－n)2 =(m－n)3+2 = (m－n) 5.
解：24 h＝24×3.6×103 s，9.3亿亿次＝9.3×108×108次
（9.3×108×108）×（24×3.6×103）=（9.3×24×3.6）×（108×108×103）= 803.52×1019= 8.0352×1021（次）.
答：按这个速度运算1天能运算8.0352×1021次.
我国的“神威·太湖之光”超级计算机全部采用中国国产处理器构件，是世界上首台峰值计算速度超过10 亿亿次/s的超级计算机.如果它的持续计算能力为9.3 亿亿次/s，那么按这个速度运算1天能运算多少次？
已知m、n、p是正整数，计算am · an · ap.
推广：am·an·ap=am+n+p (m、n、p是正整数).
2. 下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1）x2·x2 =2x4; （ ） （2）x2·x4 =x8; （ ） （3）a3 +a3 =a6; （ ）（4）3m ×32m =93m (m 是正整数). （ ）
3. 计算：（1）x3·x7 +x5·x5 ； （2）a2·a6 －a4·a4；（3）(a－b)3·(b－a)4.
解：（1）x3·x7 +x5·x5=x10+x10=2x10； （2）a2·a6 －a4·a4=a8－a8=0； （3）(a－b)3·(b－a)4=(a－b)3·(a－b)4=(a－b)7.
1. 填空：（1） 8 = 2x，则 x = ; （2） 8× 4 = 2x，则 x = ;（3） 3×27×9 = 3x，则 x = ;（4）如果an－2·an+1=a11, 则n= ; （5） x2·x（ ）= x2n+1.
2n－1
(1) (a+b)2·(a+b)5; (2) (x－y)3 · (y－x)4 · (x－y)2;(3) x2·x5－2x·x2·x4.
解:(1) (a+b)2 ·(a+b)5=(a+b)2+5=(a+b)7; (2) (x－y)3 · (y－x)4 · (x－y)2= (x－y)3 · (x－y)4 · (x－y)2 = (x－y)3+4+2 = (x－y)9; (3) x2·x5－2x·x2·x4=x7－2x7 = －x7.
逆用：am+n=am·an (m、n 是正整数)
符号表示：am·an=am+n (m、n 是正整数)
推广：am·an·ap=am+n+p (m、n、p 是正整数)