2024-2025学年湖北省襄阳市宜城市五校七年级下学期期中学业质量监测数学试卷（学生版）

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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列说法中，错误的是（ ）
A.1的平方是1B.0的平方根是0
C.4的立方根是D.的立方根是
2.在平面直角坐标系中，点在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.下列各选项，和互为邻补角的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列各数中：，，，，，，，无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ）
A.B.
C.D.
6.点在第二象限，若该点到轴的距离是3，到轴的距离是，则点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
7.下列命题是真命题的有（ ）
①互补的角是邻补角②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c③带根号的数都是无理数④无理数都是无限小数⑤所有的有理数都可以用数轴上的点表示
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.方程是关于、的二元一次方程，则的值为（ ）
A.B.3C.D.9
9.二元一次方程组的解（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在一个单位为1的方格纸上，，，，……，是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的横坐标为（ ）
A.1014B.－1014C.1012D.－1012
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11.已知方程，用含x的代数式表示y，则_________．
12.一个正数的平方根分别是和，则这个为___________．
13.已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为_____．
14.已知的两边与的两边互相平行，且比的两倍小，则_____．
15.如图，，已知直角三角形中，B，C在直线a上，A在直线b上，，，，则点A到直线a的距离为________．
三、解答题：本题共6小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16.计算：
（1）；
（2）解方程组：．
17.如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中．
（1）将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，直接写出平移后三个点的坐标是
（_______，_______），（_______，_______），（_______，_______）．
（2）若将三角形进行平移后，使点平移到位置，得到三角形，请在图中画出三角形．
18.已知的算术平方根是3，的立方根是2，c是的整数部分，求的平方根．
19.在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点，且直线轴，求线段的长．
20.如图，已知，互为补角，且，
（1）求证：；
（2）若平分，且，，求的度数．
21.如图1，直线与直线、分别交于点E、F，与互补．
（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，与的角平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．