高中数学人教B版 (2019)必修 第四册直线与平面平行图文课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第四册直线与平面平行图文课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了直线与平面的位置关系，温习旧知，直线与平面平行的判定，操作确定，对判定定理的再认识等内容，欢迎下载使用。
直线与平面有几种位置关系？
直线与平面相交—— 一条直线和一个平面有且只有一个公共点.
直线与平面平行—— 一条直线与一个平面没有公共点.
直线在平面内—— 一条直线和平面有无数个公共点.
可以利用定义，即用直线与平面交点的个数进行判定.但是由于直线是向两端无限延伸的，而平面也是向四周无限延展的，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的.
是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢？
在转动过程中：直线AB在墙面所在的平面外直线CD在墙面所在的平面内直线AB与直线CD始终是平行的
将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？
在封面翻动过程中：直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与直线CD始终是平行的
讨论：判断下列命题是否正确
①它是证明直线与平面平行最常用最简易的方法；②应用定理时，应注意三个条件是缺一不可的；③要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题．
例1 已知空间四边形ABCD中,E,F分别AB, AD的中点．求证：EF∥平面BCD.
【练1】如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中点．证明：BC1∥平面A1CD.
例2 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F分别是PB，PC的中点．证明：EF∥平面PAD.证明　∵在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥BC.又底面ABCD是矩形，∴BC∥AD，∴EF∥AD.又AD⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，∴EF∥平面PAD.
【练2】如图，在五面体FE-ABCD中，四边形CDEF为矩形，M，N分别是BF，BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是 . 解析　∵M，N分别是BF，BC的中点， ∴MN∥FC， ∵四边形CDEF是矩形， ∴FC∥ED，∴MN∥ED， 又ED⊂平面ADE，MN⊄平面ADE， ∴MN∥平面ADE.
例3 已知如图的所示的长方体中，求证 B1D1∥平面ABCD.
因为在长方体ABCD-A1B1C1D1中BB1平行且等于DD1，
所以四边形BB1D1D为平行四边形，所以BD//B1D1.
因为BD平面ABCD，B1D1平面ABCD，所以B1D1//平面ABCD
1.通过本节课，你学会了什么内容？2.证明线面平行的关键是什么？体现了什么样的数学思想？3.常用的证明线线平行的方法有哪些？