人教版（2024）七年级下册（2024）平方根第1课时测试题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平方根第1课时测试题，共9页。试卷主要包含了下列说法错误的是，若x的平方等于3，则x等于，计算等内容，欢迎下载使用。
1．在0，，，，中，有平方根的数有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【分析】本题考查了绝对值的化简，乘方，平方根的意义．熟练掌握平方根的意义是解题的关键．根据非负数有平方根，判定非负数的个数即可．
【详解】解：，，，
非负数有平方根，而0，，，，中，非负数有0，，共3个，
故选C．
2．下列说法错误的是（ ）
A．是9的平方根B．的平方根为
C．25的平方根为D．负数没有平方根
【答案】B
【解析】的意义为16的正的平方根，所以应该为4
3．一个数的平方根与它本身相等，这个数是（ ）
A．B．0C．1D．4
【答案】B
【分析】本题考查平方根定义，熟记的平方根是是解决问题的关键．
【详解】解：的平方根只有，
一个数的平方根与它本身相等，这个数是，
故选：B．
4．若x的平方等于3，则x等于（ ）
A．9B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查求一个数的平方根，根据题意得到是3的平方根，进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：；
故选C．
5．“的平方根是”，用数学式子表达为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．
根据算术平方根和平方根的定义进行解题即可．
【详解】解：“的平方根是”，用式子表示为．
故选：C．
6．已知一个数的一个平方根是，则它的另一个平方根是 ．
【答案】2024
【分析】本题考查了平方根的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．
直接根据平方根的定义求解即可．
【详解】解：∵一个数的平方根有两个，且互为相反数，一个平方根是，
∴它的另一个平方根是2024，
故答案为：2024．
7.求下列各数的平方根
(1)64 (2) (3) (4)11
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了利用平方根的定义解题，熟练掌握知识点是解题的关键．
【详解】（1）64的平方根是
（2）的平方根是
（3）的平方根是
（4）11的平方根是
8．计算：
(1)．
(2)
(3)．
(4)
【答案】(1)或
(2)或
(3)或
(4)或
【分析】本题考查了利用平方根的定义解方程，熟练掌握知识点是解题的关键．
（1）直接利用平方根的定义求解即可；
（2）先将前的系数化1，再利用平方根的定义求解即可．
（3）根据平方根的性质，直接开平方求解即可；
（4）根据平方根的性质，直接开平方求解即可．
【详解】（1）解：∵
∴或
解得：或
（2）解：原方程变形为
∵
∴或
解得：或
（3）解：，
移项得：，
两边同除以3得：，
∵
解得：或
（4）解：，
移项得：，
两边同除以4得：，
∵
解得：或
9.求下列各式的值
(1) (2) (3) (4)
【答案】(1)
(2)－8
(3)
(4)4
【分析】本题考查了利用平方根的表示方法．直接根据式子的意义写出结果就可以
【详解】（1）
（2）=－8
（3）=
（4）=4
能力提升
1．的平方根是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了平方根概念，首先根据算术平方根的定义求出的结果，然后利用平方根的定义求解即可．
【详解】解：∵，
∴的平方根是．
故选：C．
2．如果，那么a等于（ ）
A．4B．C．16D．4或
【答案】D
【分析】本题主要考查了乘方运算、平方根等知识点，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．
先计算乘方，再根据平方根的定义求解即可．
【详解】解：∵，
∴，即4或．
故选：D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了算术平方根及平方根的运算，掌握算术平方根和平方根的区别和联系成为解题的关键．
根据算术平方根及平方根的性质逐项化简即可解答．
【详解】解：解：A．，故该选项正确，符合题意；
B．，故该选项不正确，不符合题意；
C．，故该选项不正确，不符合题意；
D．，故该选项不正确，不符合题意；
故选：A．
4．如果，是2024的两个平方根，那么 ．
【答案】4048
【分析】本题考查平方根和相反数的性质、求代数式的值，熟练掌握平方根和相反数的性质是解题的关键．
根据平方根的性质可知、互为相反数，再根据相反数的性质即可求出结果．
【详解】解：∵是2024的两个平方根，
，
故答案为：4048．
5．若与是同类项，则的平方根是 ．
【答案】
【分析】本题考查了平方根，同类项，二元一次方程等知识，根据同类项的定义可得出，然后根据平方根的定义求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
∴的平方根是，
故答案为：．
6．如果多项式中不含项，则k的值为 ．
【答案】2或
【分析】本题考查合并同类项，利用平方根解方程，理解“不含项”的意义．根据合并同类项法则将原式化为，再令项的系数为0即可．
【详解】解：多项式，由于不含项，
∴，即，
∴，
故答案为：2或．
7．求下列各数的平方根，并用式子表示出来．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查平方根和算术平方根，掌握平方根和算术平方根的定义是解题的关键
（1）先化简绝对值，再求求平根；
（2）先化简绝对值，再求求平根；
（3）先求正的平方根，再求平方根；
（4）先求正的平方根，再求平方根；
【详解】（1），225的平方根是．用式子表示为；
（2），的平方根是．用式子表示为；
（3），的平方根是，用式子表示为；
（4），的平方根是，用式子表示为
8．一个正数b的两个平方根分别是与，
(1)求和的值．
(2)求平方根．
【答案】(1)，
(2)
【分析】本题主要考查了平方根的概念和求一个数的平方根：
（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数得到据此求出a的值，再根据平方根的定义求出b的值即可；
（2）根据（1）求出的值，再根据平方根的定义求解即可．
【详解】（1）解：∵一个正数b的两个平方根分别是与，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：由（1）得，，
∴，
∵36的平方根为，
∴的平方根为．
9．已知与是个非负数的两个平方根，求这个非负数的值．
【答案】或1
【分析】本题考查了平方根的性质，分两种情况：这两个数相等或互为相反数，列得方程，从而求出这个非负数的值，即可作答．
【详解】解：∵与是个非负数的两个平方根，
∴①，
解得，
把 代入，得出，
∴这个非负数．
②，
解得
把入，得出，
∴这个非负数．
∴这个非负数是或1．

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，未 拔高拓展
1．根据图中数字的规律，若第n个图中的，则p的值为（ ）

A．144B．121C．100D．81
【答案】A
【分析】本题主要考查了数字类的规律探索、运用平方根解方程等知识点，发现数字的排列规律成为解题的关键．
观察可知第k个图右上角的数为k，左上角的数为，下方的数为，由此可得方程，解方程求出，则，据此即可解答．
【详解】解：第1个图左上方的数为1，下方的数为，
第2个图左上方的数为4，下方的数为，
第3个图左上方的数为9，下方的数为，
……
第k个图左上方的数为，下方的数为，
∵，
∴，解得：，
∴．
故选A．