浙江省嘉兴市桐乡市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份浙江省嘉兴市桐乡市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了本次检测不得使用计算器，下列化简结果正确的是，解方程，去括号正确的是，若，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
1．全卷分试卷和答卷，试卷共4页，有三大题，24小题，满分100分，考试时间90分钟．
2．全卷答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效．
3．本次检测不得使用计算器．
一、选择题（本题有10小题，每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）
1．－3的倒数是（ ）
A．3B．C．－3D．
2．杭州2022年第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，约有12400多名运动员参赛，是亚运会历史上规模最大、项目最多、覆盖面最广的一届．12400用科学记数法可以表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．C．1.732D．
4．下列化简结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．解方程，去括号正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，实数在数轴上的对应点可能是（ ）
（第6题）
A．点B．点C．点D．点
7．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若AE平分，则的度数是（ ）
（第7题）
A．B．C．D．
8．若，则代数式的值是（ ）
A．5B．4C．3D．2
9．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问題：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知是2024个表示2或－2的一列数，且满足，则的最小值为（ ）
A．3444B．3448C．3452D．3456
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．9的算术平方根是______．
12．请写出一个次数为2的单项式：______．
13．若，则的补角为______．
14．已知是方程的解，则的值是______．
15．如图，，若为AB的中点，点在线段AC上，且，则DB的长度为______．
（第15题）
16．已知有理数，我们把称为的差倒数．例如：2的差倒数是的差倒数是．如果是的差倒数，是的差倒数……，以此类推，那么的值是______．
三、解答题（本题有8小题，第题每题6分，第23，24题每题8分，共52分）
17．计算：（1）；（2）．
18．解方程：（1）；（2）．
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，已知直线AC和点．
（第20题）
（1）画线段AB和点到直线AC的垂线段BD；
（2）比较线段AB和BD的长短，并说明理由．
21．一名病人早晨8时的体温是39.7℃，下表是该病人一天中的体温变化．（用正数记录体温比前一时刻的上升数，用负数记录体温比前一时刻的下降数）
（1）23时这名病人的体温是多少摄氏度？
（2）这名病人在相邻两个记录的时刻，从几时到几时的体温变化最块？
22．用火柴棒按如图所示的规律排列成一串图形：
（第22题）
（1）第4个图形中有几根火柴棒？第5个呢？第个呢？
（2）小梧发现：按照这种方式搭图形会产生若干个六边形．若使用1603根火柴搭图形，则图中会产生多少个六边形？
23．某超市第一次用10500元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
（1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少600元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
24．【阅读理解】射线OC是内部的一条射线，若，则我们称射线OC是射线OA的“邻三分线”．例如，如图1，，则，称射线OC是射线OA的“邻三分线”；同时，由于，称射线OD是射线OB的“邻三分线”．
【知识运用】
图1图2图3
（第24题）
（1）如图2，，射线OM是射线OA的“邻三分线”，则为多少度．
（2）如图3，，射线OC与射线OA重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止．
①是否存在某个时刻t秒，使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
②当为多少时，三条射线OC，OD，OA中恰好有一条射线是另一条射线的“邻三分线”．请直接写出所有答案．
2023学年第一学期浙北六校期末学情调研
七年级数学参考答案及评分建议（2024年1月）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
二、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11．3 12．（答案不唯一）； 13． 14．2； 15．10cm 16．
三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23，24题每题8分，共52分）
17．（1）原式
（2）原式
18．（1）解：2x＝3－5 2x＝－2 x＝－1
（2）解：4（y－2）＝24－3（3y＋2） 4y－8＝24－9y－6 y＝2
（过程2分，结果1分，有过程答案正确满分）
19．解：原式
将代入，原式（不化简直接代值计算，答案正确得2分）
20．（1）画线段AB 垂线段BD
（2） 理由：垂线段最短
21．（1）39.7－1.5＋1＋0.2－1.2－0.5＝37.7
答：23时这名病人的体温是37.7℃
（2）8时到11时．
22．（1）第4个：35根 第5个：43根 第个：
（2） 产生400个六边形
23．（1）解：设第一次购进乙商品件，则购进甲商品2x件．
由题意，得
解这个方程，得x＝75
则甲商品件数为（件）
答：第一次购进甲商品150件，乙商品75件．
（2）设第二次乙商品按原价打折销售．
由题意，得
解这个方程，得
答：第二次乙商品按原价打8折销售．
24．（1）射线OM是射线OA的“邻三分线”，且，．
（2）射线OC与射线OA重合时，（秒）
①存在
当的度数是时，，有两种可能：
（Ⅰ）若在射线OD与射线OC重合之前，则，即；
（Ⅱ）若在射线OD与射线OC重合之后，则，即．
综上所述，当秒或30秒时，的度数是．
（2）秒或秒或30秒或36秒．时间
11时
14时
17时
20时
23时
2时（次日）
5时
8时
体温变化（℃）
－1.5
＋1
＋0.2
－1.2
－0.5
－0.5
－0.2
＋0.2
甲
乙
进价（元/件）
40
60
售价（元/件）
50
80
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
A
C
B
C
A
C
B