江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）
1．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB=CDB．∠B=∠D=90°
C．∠BAC=∠DACD．∠BCA=∠DCA
3．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去
4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）
A．AB=3，BC=4，AC=8B．∠A=60°，∠B=45°，AB=4
C．AB=4，BC=3，∠A=30°D．∠C=90°，AB=64
5．如图，△DBE是由△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°得到的．若AB⊥DE，则∠A的度数为（ ）
A．50°B．45°C．40°D．无法确定
6．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是( ).
A．B．C．D．
7．如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积是（ ）
A．6B．8C．10D．12
8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接BE、CD、DE．若∠DCB=20°，则∠CBE的度数为（ ）
A．65°B．70°C．75°D．80°
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．如果△ABC≌△DEF，∠B=60°，那么∠E= ．
10．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y= ．
11．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 ．（按12小时制填写）
12．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是 （只添一个）．
13．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠BFE= ．
14．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是 点．
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，BE= ．
16．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字 的格子内．
17．若三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范围是 ．
18．如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为
三、解答题（本大题共8小题，共66分．19-25每条题目8分，26题10分）
19．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB'C'；
（2）计算△ABC的面积；
（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．
20．已知：如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，求证：△ABE≌△ACD．
21．如图，点B，E，C，F在一条直线上，∠B=∠DEF，BE=CF，AC∥DF，求证：∠A=∠D．
22．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．
23．如图，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接CE．
（1）证明△ABD≌△ECD；
（2）若AB=5，AC=3，设AD=x，可得x的取值范围是________；
24．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的点，且满足∠EAF=45°，连EF，则BE，EF与DF三者之间有什么数量关系？
25．如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，
（1）求∠AOC的度数；
（2）求证：OE=OD．
26．如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm．如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，
（1）CP的长为 cm（用含t的代数式表示）；
（2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值．
（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；
B、是轴对称图形，故错误；
C、不是轴对称图形，故正确；
D、是轴对称图形，故错误．
故选C．
【分析】将图形沿某一条直线折叠后能够重合的图形为轴对称图形.
2．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故此选项不符合题意；
B、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故此选项不符合题意；
C、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故此选项不符合题意；
D、添加∠BCA=∠DCA，不能判定△ABC≌△ADC，故此选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】在△ABC与△ADC中，已知AB=AD，AC=AC，具备了两组边对应相等，根据三角形全等判定方法SSS，添加CD=CB，可判断出△ABC≌△ADC；根据三角形全等判定方法SAS，添加∠DAC=∠BAC，可判断出△ABC≌△ADC；根据三角形全等判定方法HL添加∠D=∠B=90°，可判断出△ABC≌△ADC，据此逐一判断得出答案.
3．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：①仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；
②仅保留了原三角形的一部分边，不符合任何判定方法；
③不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合全等三角形“ASA“判定，所以应该拿这块去；
故答案为：C．
【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS，SAS，AAS，ASA，HL（两个直角三角形），即可得到答案.
4．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；三角形全等的判定
5．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质；旋转的性质；直角三角形的性质
【解析】【解答】解：∵△DBE是由△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°得到的，
∴△DBE≌△ABC，∠DBA=∠CBE=40°，
∴∠A=∠D，
∵AB⊥DE，
∴∠DBA+∠D=90°，
∴∠A=∠D=90°−40°=50°，
故答案为：A．
【分析】利用旋转的性质可得△DBE≌△ABC，∠DBA=∠CBE=40°，再利用角的运算求出∠A=∠D=90°−40°=50°即可.
6．【答案】C
【知识点】正方形的性质
7．【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
8．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；等边三角形的性质；三角形全等的判定-SAS
9．【答案】60°
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠B=60°，
∴∠E=∠B=60°，
故答案为：60°．
【分析】根据全等三角形性质即可求出答案.
10．【答案】9
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵两个三角形全等，
∴x=4，y=5，
∴x+y=4+5=9．
故答案为：9.
【分析】根据全等三角形的对应边相等可求得x、y的值，则x+y的值可求解。
11．【答案】下午1：30
【知识点】镜面对称
12．【答案】CD=BD(答案不唯一）
【知识点】三角形全等的判定
13．【答案】65°
【知识点】翻折变换（折叠问题）
14．【答案】D
【知识点】生活中的轴对称现象
15．【答案】2cm
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定-AAS
【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∵AD⊥CE，
∴∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠BCE=∠DAC，
在△BCE和△ACD中
∠BEC=∠ADC∠BCE=∠DACBC=AC，
∴△BCE≅△CADAAS
∴AD=CE，BE=CD，
∴BE=CD=CE−DE=AD−DE=2cm，
故答案为：2cm．
【分析】根据角之间的关系可得∠BCE=∠DAC，再根据全等三角形判定定理可得△BCE≅△CADAAS，则AD=CE，BE=CD，再根据边之间的关系即可求出答案.
16．【答案】3
【知识点】轴对称的性质
17．【答案】1