江苏省盐城市东台市第五联盟2023--2024学年上学期八年级数学十月检测试题

2023～2024学年度秋学期第一次月检测

 八年级 数学试题

满分：120分   考试时间：100分  

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．如图所示的图形是全等图形的是（    ）

A．B．C． D．

2．如图，已知，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）

A． B．

C． D．

3.如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是(   )

  A．1对           B．2对          C．3对            D．4对

4．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠ACG的度数为（　　）

A．40° B．45° C．50° D．60°

5. 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线示意图，能说明∠AOC=∠BOC的依据是 (    )

   A．SSS       B．ASA      C．AAS         D．SAS

6．下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（　　）

A．三个内角分别对应相等的两个三角B．两条边和第三边上的中线对应相等的两个三角形 

C．两条边和其中一个角对应相等的两个三角形 D．两条边和第三边上的高对应相等的两个三角形

7．如图，∠CAB=∠DBA， AC=BD，则下列结论中，不正确的是 （    ）

A. BC=AD     B. CO=DO      C.∠C=∠D      D. ∠AOB=∠C+∠D

8．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是　        　．

10．如图，△ACB≌△ADB，△ACB的周长为20，AB＝8，则AD+BD＝　    　．

11.已知△ABC≌△DEF， 且△ABC中两个锐角的和为60°，则△DEF 中最大角的度数为.

12． 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝20°，∠3＝50°，B、D、E三点共线．则∠2＝　     　°．

13．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交AC于点M，交BC于点N，若AB＝3，BC＝13．那么△ABN的周长是.

14．太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长.这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是.

15．如图所示，AD是△ABC的平分钱，DF⊥AB于点F，DE＝DG，若S△DEF＝2，S△ADG＝9，则△ADE的面积为．

16.在△ABC中，AD、CE为高，两条高所在的直线相交于点H，若CH=AB,则∠ACB=.

三.解答题（本大题共8小题，共72分）.

17. （6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC.

(1)画△ABC关于直线MN的对称图形(不写画法)；

(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积.

18.（6分）如图，在长方形纸片ABCD中，M边为AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处.若∠1=40°，求∠BMC的度数.

19.（6分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF.

求证：ΔADE≌ΔCBF．

21．（6分）如图，点C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE.

（1）求证△ACD≌△BCE；

（2）若∠D=50°，求∠B的度数．

20．（8分）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC。

求证：EB=FC．

22．（8分）如图，AD,BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD=BD=6，且ΔACD的面积为12，求线段AF的长度．

23．（10分）如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t＜3）．

(1) 用含t的代数式表示PC的长度．

(2) 若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

(3) 若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

24.（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，点E,F分别在直线BC,CD上，且∠EAF= ∠BAD.

(1)当点E,F分别在边BC,CD上时（如图①），请说明EF=BE+FD的理由；

(2)当点E,F分别在边BC，CD延长线上时（如图②），(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出EF,BE,FD之间的数量关系，并说明理由.

25．（12分）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题:在中，，，求边上的中线的取值范围．

（1）小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）:①延长到Q使得；

②再连接，把、、集中在中；③利用三角形的三边关系可得，则的取值范围是___________．

感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

（2）请写出图1中与的位置关系并证明；

（3）思考：已知，如图2，是的中线，，，，试探究线段与的数量和位置关系，并加以证明．