2024-2025学年广东省中山市某校七年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年广东省中山市某校七年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A.B.C.D.
2.估计的值在（ ）
A.3和4之间B.4和5之间
C.5和6之间D.6和7之间
3.如图，直线DE过点A，且．若，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
4.将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（ ）
A.（2，1）B.（﹣2，﹣1）
C.（﹣2，1）D.（2，﹣1）
5.下列命题：①同旁内角互补；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③实数与数轴上的点一一对应；④负数有立方根，没有平方根．其中是真命题的个数是（ ）
A.个B.个C.个D.个
6.在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为（ ）
A.3B.－3
C.4D.－4
7.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A.①×2﹣②B.②×（﹣3）﹣①
C.①×（﹣2）+②D.①﹣②×3
8.如图，以原点为圆心，为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为，则的值为（ ）．
A.B.
C.D.
9.点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB=5 cm，PC=3 cm，则点P到直线的距离为（ ）
A.4cmB.5cm
C.小于3cmD.不大于3cm
10.如图，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是（ ）
A.°B.°
C.°D.
二、填空题（每题4分，共24分）
11.如图，AO⊥OC，点B，O，D在同一条直线上，若∠1=15°，则∠2的度数是__________．
12.如图，与是同位角的是________，与是内错角的是________．
13.如图，直角三角形的周长为2022，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是_____．
14.计算的结果是________________．
15.如果实数m，n满足方程组，那么=______．
16.一个动点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位，那么第35秒时动点所在位置的坐标是___________．
三、解答题（共66分）
17.计算：．
18.解方程组：
（1）；
（2）.
19.如图，已知，，，垂足为，请在横线上补全求的度数的解题过程或依据.
解：（已知），
________（________）.
（已知），
________（等量代换）.
（________）.
________（两直线平行，同旁内角互补）.
又（已知），
________（________）.
________（等式的性质）.
20.已知．
（1）求x与y的值；
（2）求x+y的平方根．
21.已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．
（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；
（2）求证：BE∥CD．
22.如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，其中在的左侧且，点的坐标为．
（1）求的值及；
（2）若点在轴上，且，试求点的坐标．
23.综合与实践：
问题背景：
（1）已知，，，．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段和中点、，然后写出它们的坐标，则______，______．
探究发现：
（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为，，则线段的中点坐标为______．
拓展应用：
（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点，，，第四个点与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．
24.已知，如图①，∠BAD=50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．
（1）[问题提出]如图②，AB∥CE，∠BCD=73°，则：∠B=．
（2）[类比探究]在图①中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并用平行线的性质说明理由．
（3）[拓展延伸]如图③，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E点，OF平分∠BON交AD于F点，交AD于G点，当C点沿着射线AD方向运动时，∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．