广东省广州市某校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份广东省广州市某校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每题3分，共30分）
1. 2025年是蛇年，本次春晚的主题为“巳巳如意、喜气洋洋”，请问2025的相反数是（ ）
A. B.
C. 2025D.
2. 2025年九三阅兵东风—射程超过11000公里，11000用科学记数法表示正确的是（ ）
A B. C. D.
3. 下列代数式的书写格式规范的是（ ）
A. B. C. D.
4. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把a，，b，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A B.
C. D.
5. 下列各组数中，值相等的一组是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
6. 已知：x﹣2y+3=0，则5（-x+2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（ ）
A. 5B. 94C. 45D. ﹣4
7. 如图所示，圆的面积与长方形面积相等，则阴影部分的周长与圆周长的比是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的值为14，则第1次输出的结果为7，第2次输出的结果为10，…，第2025次输出的结果为（ ）
A. 1B. 2
C. 4D. 以上都不对
9. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1），，，，…
（2），，，，…
利用以上规律计算结果是（ ）．
A. B. 0C. 1D.
10. 若的个位数字是3，则a的值可能是（ ）
A. 13B. 24C. 35D. 37
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 圆周率…精确到千分位的近似数是_______．
12. 小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差_______________元
13. 学校购买每本10元的会议记录本，购买会议记录的本数和应付的钱数成____比例，如果用表示购买会议记录本的本数，用表示应付的总钱数，则____．
14. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，则______
15. 如图，该图形由四个半径为的圆组成，请用含有的代数式表示图中阴影部分的面积______
16. 下列关于x的方程说法正确的有______（只填序号）
①一定有两个解；②有解，则；
③有解，则；
④有三个解，则；
⑤若方程且有两个解，则．
三、解答题（每题需要写出详细解答过程，共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
18. 画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”连接．
19. 把下面的有理数填在相应的大括号里：
有理数集合：{ }
非负整数集合：{ }
分数集合：{ }
20. 如图为温州市轻轨S1线路图的一部分．国庆期间，小实来到温州轨道S1线参加义工活动，帮助各个站点的乘客购票，本次义工从动车南开始，记往双瓯大道方向为正，往桐岭方向为负．当天乘车站数依次为（单位：站）：，，，，，，．
（1）通过计算说明小实最后是否回到了起点．
（2）小实本次志愿活动离动车南站最远的站点（正方向上）是______．
（3）若相邻两站之间的平均路程为2.5千米，求这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约多少千米？
21. 已知，求整式的值．
22. 如图，是一个长为，宽为的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为，且底边在长方形对边上的平行四边形．
（1）用含字母，的代数式表示长方形中空白部分的面积；
（2）若、满足，求长方形中空白部分的面积．
23. 观察下列等式．
第1个等式；
第2个等式；
第3个等式；
第4个等式；
……
按照以上规律．解决下列问题：
（1）第5个等式_______．
（2）猜想第n个等式为_______（用含n的式子表示）．
（3）观察上列各图，“”的个数用a表示，“○”的个数用b表示，如：当时，，；当时，，；当时，，；…当时，求的值．
24. 给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，依此类推，第n个数记为（n为正整数），如下面这列数2，4，6，8，10中，，，，，，规定运算，即从这列数的第一个数开始依次加到第n个数，如在上面的一列数中，
（1）已知一列数，那么______．______；
（2）已知这列数，按照规律可以无限写下去，那么______，_____
（3）在（2）的条件下，若存在正整数n使等式成立，求n的值．
25. 我们规定：对于数轴上不同的三个点M，N，P，当点M在点N右侧时，若点P到点M的距离恰好为点P到点N的距离的n倍，且n为正整数，（即），则称点P是“关联点”
如图，已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为4，．
（1）原点O （填“是”或“不是”）“关联点”；
（2）若点C是“整2关联点”，则点C所表示的数 ；
（3）若点A沿数轴向右运动，每秒运动1个单位长度，同时点B沿数轴向左运动，每秒运动2个单位长度，则运动时间为 秒时，原点O恰好是“关联点”，此时n的值为 ．
（4）点Q在A，B之间运动，且不与A，B两点重合，作“关联点”，记为，作“关联点”，记为，且满足，分别在线段和上．当点Q运动时，若存在整数m，n，使得式子为定值，求出m，n满足的数量关系．