广东省中山市2024-2025学年七年级下学期期中考数学检测试卷（含答案）

这是一份广东省中山市2024-2025学年七年级下学期期中考数学检测试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．0D．
3．4的算术平方根是（ ）
A．B．2C．D．
4．点先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位得对应点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从空气射入水中要发生折射．物理课上，小军手持一激光笔射入水中，如图，水面与水杯下沿平行，光线从空气射入水中，发生折射，若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，下列条件不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为2，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题中，真命题是（ ）
A．若，则B．同位角相等
C．垂直于同一条直线的两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行
10．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，…．按照此规律，点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如果“2排5号”用坐标表示，那么表示________．
12．观察下表，________．
13．已知点在纵轴上，则点的坐标是________．
14．如图，在长，宽的长方形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，把草坪分成了4部分．若每条小路的宽度为，则草坪的面积为________．
15．如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放（，，）．三角尺固定不动，将三角尺绕点转动．当时，的度数为________．
三、解答题（一）（每小题8分，共24分）
16．（1）计算：
（2）解方程：．
17．如图，在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，三角形的三个顶点均在“格点”处．
（1）在给定方格纸中，点与点对应，请画出平移后的三角形；
（2）连接，，线段与线段的关系是________．
18．如图，直线与相交于点，．若平分，且，求的度数．
四、解答题（二）（每小题9分，共27分）
19．已知一个数的两个平方根分别是和，的立方根为，是的整数部分．
（1）求，，的值．
（2）求的平方根．
20．如图，是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置表示为，实验室的位置表示为．
（1）请你建立适当的平面直角坐标系并写出食堂、图书馆的坐标；
（2）已知办公楼（）和教学楼（），其中轴，且，轴，且，请你求出、两点的坐标．
21．如图，，，是上一点且平分．
（1）请判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若，，求的度数．
五、解答题（三）（每小题12分，共24分）
22．[问题情境]在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图1，已知直线，点、分别为直线、上的点，点是平面内任意一点，连接、．
【探索发现】（1）当时，求证：；
[拓展探究]（2）如图2点、分别是直线上的点，且，直线，交于点，“智胜小组”探究与之间的数量关系．请写出它们的关系，并说明理由．
23．如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，且，满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动，回到点停止移动．
（1）点的坐标为________；当点移动4秒时，点的坐标为________．
（2）在移动过程中，当点到轴的距离为2时，求点移动的时间．
（3）点在路线的移动过程中，是否存在某个时刻，使三角形的面积是10？若存在，直接写出点移动的时间；若不存在，请说明理由．
七年级数学期中测试答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．3排2号；12．1.62；13．；14．540；15．或．
三、解答题（一）（每小题8分，共24分）
16．（1）解：
3分
4分
（2）解：，
方程两边同除以8得：，1分
开立方得：，3分
解得：．4分
17．解：（1）如图所示，三角形即为所求．1分
4分
（2），．8分
18．解：∵平分，且，
∴ ，2分
∴，4分
∵
∴，6分
∴．8分
四、解答题（二）（每小题9分，共27分）
19．解：（1）∵，
∴，
∴的整数部分，2分
∵一个数的两个平方根分别是和，
∴，
解得：，4分
∵的立方根是，
∴，
解得： 6分
（2）由（1）可知：，，，
∴，8分
∴的平方根为：．9分
20．（1）解：建立平面直角坐标系如图所示：1分
3分
食堂；图书馆；5分
（2）解：∵轴，且，
∴点的坐标为或，7分
∵轴，且，
∴点的坐标为或．9分
21．（1）解：，理由如下，1分
∵，
∴，2分
∵平分，
∴，3分
又∵，
∴，
∴．5分
（2）解：∵，，
∴，6分
∵，
∴，
∴，8分
又∵，
∴．9分
五、解答题（三）（每小题12分，共24分）
22．解：（1）证明：如图所示，过点作，1分
∵，
∴，
∴，，4分
∵，
∴；6分
（2），理由如下，7分
设，
∴，8分
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，11分
∴．12分
23．（1）解：∵，
∴，，
∴，，
∴，，
∵四边形是长方形，
∴，，
∴点的坐标为，2分
当点移动4秒时，则移动的距离是，
此时点在边上，且，
∴点的坐标为．4分
（2）解：当点到轴的距离为2时，
∴的横坐标为2，
当在上时，，6分
当在上时，；
综上：当点到轴的距离为2时，为或；8分
（3）解：当三角形的面积是10，此时点移动的时间为或或或．12分16.0
16.1
16.2
16.3
16.4
256
259.21
262.44
265.69
268.96
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
C
B
B
A
D
D
D