广东省佛山市某校2025-2026学年七年级上学期期中段考数学试卷（学生版）

这是一份广东省佛山市某校2025-2026学年七年级上学期期中段考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了 3的相反数是， 下列不是正方体表面展开图的是， 单项式的系数和次数分别是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）
1. 3的相反数是（ ）
A. B. 3C. D.
2. 如图，将长方形绕轴旋转一周，可得到立体图形是（ ）
A. B. C. D.
3. 风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列不是正方体表面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量(单位：)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是( )
A B. C. D.
6. 如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（ ）

A. B.
C. D.
7. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. ，B. ，4C. ，3D. ，4
8. 有理数，在数轴上对应的点如图所示．下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 如图，由相同大小的圆圈按照一定规律摆放，那么第个图形中圆圈的个数是（ ）

A. B. C. D.
10. 寒寒和阳阳在做数学游戏，寒寒对阳阳说：“你在心里想一个数，不说出来．把想好的这个数减去4，把所得的差乘2，然后再加7，最后再减去所想数的2倍，得到一个结果．无论你心里想的是几，我都能猜中刚才的结果．”设阳阳想的数是x，寒寒猜中的结果是y，则（ ）．
A. 1B. －1C. 3D.
二．填空题（本大题7小题，每小题2分，共14分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上
11. 如果+30表示向东走30，那么向西走40表示为_________．
12. 用粉笔尖在黑板上移动，可以画一条线，用数学知识解释为_____．
13. 比较大小：_____（填，，）
14. 多项式是_____次_____项式．
15. 一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字2的对面是数字_____．
16. 如图是2025年元月的日历，用图1中的“工”型图案盖住图2中的7个数，若“工”型图案盖住的7个数的和为154，则“工”型图案最中间的数为_____．
17. 已知、互为相反数，、互为倒数，到原点距离1个单位．则______．
三．解答题（一）（第18题12分，第19题6分，第20题5分，共23分）
18. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）．
19. 化简下列各式
（1）
（2）
20. 先化简，再求值：，其中，．
四．解答题（二）（第21至24题每题6分，第25、26题8分，第27题13分，共53分）
21. 如图是从上面看由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数．
（1）请在下面的方格纸中分别画出从正面和左面看这个几何体得到的形状图．
（2）该几何体的体积为_____．
22. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”．
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_____千米；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元钱？
23. 老师在黑板上书写了一个计算题目，并用左手遮挡了多项式的二次项系数．如图：
然后告知该题的正确答案是．
（1）请求出中被遮挡的二次项系数．
（2）老师又给出了一个多项式，并要求求出的结果．小马虎在求解时，误把“”看成“”，进而求出的答案为．现请你修正小马虎的错误，求出“”的正确答案．
24. 综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．回答下列问题：
（1）图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，则该长方体纸盒的底面周长为多少厘米？
（2）图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，则该长方体纸盒的体积为多少立方厘米？
25. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的付款．
现某客户要到该商场购买西装套，领带条．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含的式子表示）
若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含式子表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）如果客户购物时可以同时选择两种优惠方案，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
26. 跟随小希、小望，一起探究“分差”，完成问题．
27. 欧拉是18世纪瑞士著名数学家，他发现不论什么形状的凸多面体．其顶点数、面数、棱数之间存在的一个固定的关系式，被称为多面体欧拉定理．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题．
（1）【公式发现】根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数、面数和棱数之间存在的关系式_____．
（2）[公式运用]如图，请直接写出正十二面体的顶点数和棱数．
（3）[公式综合]已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形排接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体外表面三角形的个数为个，六边形的个数为个，求的值．
（4）[定理应用]有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，请利用欧拉公式分别求出正五边形、正六边形个数．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（）
0
已知两个多项式，，试求．
【定义】对于确定顺序的三个互不相等的数：a，b，c，计算，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”．
【理解定义】例如，对于“1，，3”，确定顺序即，，，
所以，，，
所以“1，，3”的“分差”为．
【知识探究】
小希：如果将“1，，3”三个数均乘以2得“2，，6”，那么其分差为原分差乘以2，结果为．
问题①：通过计算判断小希的说法是否正确？
小希：我猜想“a，b，c”的分差与“，，”的分差一定互为相反数！
小望：不能这么轻易下结论，还要考虑所乘因数的正负性．
问题②：结合小望的考虑，请你举出一组数（绝对值不大于5的整数）加以计算说明小希的猜想是否正确．
【得出结论】
问题③：小希和小望通过讨论，最后得到一般性结论：当m为_____时，“，，”的分差为“a，b，c”的分差乘以m．（在横线处直接写出答案）
多面体编号
顶点数
面数
棱数
1
4
4
①_____
2
8
6
12
3
②_____
8
12
4
9
8
③_____