2025-2026学年广东省中山市七年级（上）期中数学试卷（有答案和解析）

这是一份2025-2026学年广东省中山市七年级（上）期中数学试卷（有答案和解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果盈利300元记作+300元，那么亏损500元记作( )元.
A. 300B. −300C. −500D. 500
2.−2025的相反数是( )
A. 2025B. −12025C. −2025D. 12025
3.下列说法错误的是( )
A. 负整数和负分数统称为负有理数B. 正整数、0、负整数统称为整数
C. 正有理数与负有理数组成全体有理数D. 2.5是小数，也是分数
4.今年国庆中秋“双节”叠加，中山文旅市场火热.全市以“香山古城、大涌红博城、中山影视城”为核心，联动镇街构建“3+N”文旅体系，激活全域旅游.据初步统计，10月1日−8日，全市累计接待游客389.28万人次，旅游收入22.51亿元.其中数据“22.51亿”用科学记数法可表示为( )
A. 2.251×1010B. 2.251×109C. 0.2251×1010D. 22.51×108
5.在数轴上若将一点从原点处先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度到达点M，则点M表示的数是( )
A. 5B. −3C. 2D. −2
6.下面说法正确的是( )
A. 任何有理数的绝对值都是正数B. 负数的奇次幂是正数
C. 一个负数的绝对值是它的相反数D. −1的倒数是1
7.下列说法正确的是( )
A. 单项式−35πa2b的系数是−35B. 单项式−ab2的次数是3
C. 5x2+2xy−3是四次三项式D. 22与x2是同类项
8.下列运算中，正确的是( )
A. 3a+2b=5abB. 2x2+2x3=4x5C. 3a2b−3a2b=0D. 5a2b−4a2b=1
9.某商店举办促销活动，促销的方式是将原价为x元的衣服以(710x−9)元出售，则下列关于代数式(710x−9)的含义的描述，正确的是( )
A. 原价打七折后再减去9元B. 原价减去9元后再打七折
C. 原价减去9元后再打三折D. 原价打三折后再减9元
10.乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，如果输入−3，则输出的结果是( )
A. −3B. 7C. −23D. −13
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小：−|−323| −(−323)(填“”或“=”).
12.用四舍五入法将166.9635精确到十分位为 .
13.水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间t(单位：h)与出水速度v(单位：th)之间的关系如下表：
用式子表示t与v的关系为 .
14.已知x+y=3，xy=1，则式子3x+3−2xy+3y的值为 .
15.已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+ba=102×ba符合前面式子的规律，则a+b= .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
计算：
(1)4×(−1)2024−(−3)+(−23)−|−5|；
(2)2(5a−3b)−(a−2b).
17.(本小题7分)
画出数轴，在数轴上画出下列各点表示的数的位置，并用“b>c)的正方形分别放入长方形ABCD和长方形EFGH中，记阴影部分①、②、③、④的周长分别为C1，C2，C3，C4，
(1)若a=4，b=3，c=1，求长方形ABCD的面积；
【深入思考】
(2)若长方形ABCD的周长为24，长方形EFGH的周长为16，请算出C1，C2，C3的值；
【拓展提升】
(3)若C1+C2=m，C2−C3=n，求长方形EFGH的周长(结果用含m，n的代数式表示).
23.(本小题14分)
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，
【操作探究】如图，在数轴上，点M表示−10，点N在点M的右边，且距M点40个单位长度，P、Q是数轴上的动点.
(1)直接写出点N所表示的数______；
(2)若点P从点M出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q从点N出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，经过多少秒时，P、Q两点相距4个单位长度？
【深入思考】
(3)我们进一步研究，|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x−0|.若任意点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|.我们也可以探究出数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a−b.
①数轴上表示x和3的两点之间的距离为4，那么x的值是______；
②|x+4|+|x−5|表示的是数轴上表示x的点到表示−4和5的两点的距离之和，若|x+4|+|x−5|有最小值，请求出最小值.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果盈利300元记作+300元，那么亏损500元记作−500元．
故选：C.
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
2.【答案】A
【解析】【分析】
根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数，即可求得答案．
本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数互为相反数，是解答此题的关键．
【解答】
解：−2025的相反数是2025.
故选：A.
3.【答案】C
【解析】解：A、负整数和负分数统称为负有理数，正确，故A不符合题意；
B、正整数、负整数和0统称为整数，正确，故B不符合题意；
C、正有理数和负有理数还有0统称为有理数，错误，故C符合题意；
D、2.5是小数，也是分数，正确，故D不符合题意；
故选：C.
根据有理数的分类进行判断即可得到结论．
本题主要考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：22.51亿=2251000000=2.251×109.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|