广东省汕头市潮南区陈店公办八校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

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一、选择题（共10小题）
1．下列实物图中，其形状类似圆柱的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．点A在直线BD外B．点C在直线AB上
C．射线AC与射线BC是同一条D．直线AC和直线BD相交于点B
3．如图是生活中打靶瞄准现象，对于这个现象的解释正确的是（ ）
A．两点之间线段最短B．线动成面
C．点动成线D．两点确定一条直线
4．下列图中的∠1也可以用∠O表示的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（ ）
A．AB=2ACB．BD−AD=CBC．AD+BD=ABD．AD=12AC
6．如图，从点O处观测点A，点D的方向，下列说法中错误的是（ ）
A．点A在点O的北偏东30°方向上B．点D在点O的东南方向上
C．点A在点O的北偏东60°方向上D．点D在点O的南偏东45°方向上
7．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=28°40'，则∠2的度数是（ ）
A．57°20'B．31°20'C．58°40'D．61°20'
8．已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算16(α+β)的结果依次是26°，50°，72°，90°，其中有一名同学计算正确.这名同学是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（ ）种车票，共有（ ）种票价．
A．10；10B．22；11C．20；10D．20；20
10．如图，∠1=∠2,∠3=∠4,∠BOD=12∠AOB=90°，下列判断：
①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠BOC是∠3的补角；③∠COD=∠BOE；④∠3的余角有∠BOE和∠COD．
其中正确的是（ ）
A．①③④B．①②③C．①②③④D．②③④
二、填空题（共7小题）（请将正确答案填在每题后面的横线上）
11．在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象： ．
12．把15°30'化成度的形式，则15°30'= 度．
13．如图，已知M、N分别是AC、CB的中点，MN=6 cm，则AB= cm.
14．∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3= ．
15．如图，点A在点O的北偏东32°方向上，点B在点O的南偏东44°方向上，则∠AOB= °．
16．如图，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OF在∠BOD内，∠DOF=13∠BOD,∠COF=70°，则∠FOB的度数为 ．
17．已知：线段a，b，按如下步骤完成尺规作图，则线段AB= ．
①作一条射线AE；
②在射线AE上依次截取线段AC=CD=a；
③在线段AD上截取线段DB=b．
三、解答下列各题（共4小题）
18．把两个三角尺按如图所示那样拼在一起（三角尺分别含30°,45°,60°,90°角，点A、C、D在一条直线上），CF是∠BCE的平分线，求∠ECF的度数．
19．如图，已知线段AB和点C，请用直尺和圆规作图（不要求写出作图过程，要保留作图痕迹）．
（1）作射线CA、直线CB；
（2）比较大小：AC+AB CB，依据： ；
（3）在射线BC上取一点D，使CD=2AB．
20．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）先化简，再求值：5a2b−[2a2b−3(2abc−a2b)+4abc]．
21．如图，已知∠AOB的补角等于它的余角的10倍．
（1）求∠AOB的度数；
（2）若OD平分∠BOC,∠AOC=3∠BOD(∠AOC