四川省绵阳市涪城区2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
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2023-- 2024学年度示范学校教育质量监测10月考试数学(八年级)参考答案123456789101112 CCBDBCDBCCDD 13. 1814. 35°15. 1216. 40°17. BC=FE18. 619. 解:∵点D为BC中点,∴BD=CD,∵△BDE与四边形AEDC的周长相等,∴BE+DE+BD=AE+DE+CD+AC,∴BE=AE+AC,∴BE﹣AE=AC,∵AC=6,∴BE﹣AE=6.20. 解:∵∠B=30°,∠C=50°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°,∵AD是∠BAC的角平分线,∴,∵AE是BC边上的高,∴∠AEB=90°,∴∠BAE=90°﹣∠B=60°,∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=10°.21. 解:∵五边形的内角和等于540°,∠A+∠B+∠E=300°,∴∠BCD+∠CDE=240°;∵DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,∴,∴∠P=180°﹣(∠PCD+∠CDP)=180°﹣120°=60°;故答案为:60°.22. 解:(1)∵△ABD≌△CAE,BD=5,CE=3,∴AD=CE=3,AE=BD=5,∴DE=AE﹣AD=2;(2)∵BD∥CE,∴∠BDE=∠CEA,∵△ABD≌△CAE,∴∠ADB=∠CEA,∠ABD=∠CAE,∴∠ADB=∠BDE,∵∠ADB+∠BDE=180°,∴∠ADB=90°,∴∠ABD+∠BAD=180°﹣∠ADB=90°,∴∠BAC=∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠BAD=90°.23. (1)解:∵△ABD≌△CFD,∴AD=CD=7,∵BC=10,∴BD=BC﹣CD=10﹣7=3,∴BD的长为3;(2)证明:∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴∠B+∠BAD=90°,∵△ABD≌△CFD,∴∠BAD=∠DCF,∴∠B+∠DCF=90°,∴∠CEB=180°﹣(∠B+∠DCF)=90°,∴CE⊥AB.24. (1)证明:∵CF⊥AE,BD⊥AE,∠MAN=90°,∴∠BDA=∠AFC=90°,∴∠ABD+∠BAD=90°,∠ABD+∠CAF=90°,∴∠ABD=∠CAF,在△ABD和△CAF中,,∴△ABD≌△CAF(AAS);(2)解:FC+EF=BE.理由如下:∵∠1=∠2=∠BAC,∠1=∠BAE+∠ABE,∠BAC=∠BAE+∠CAF,∠2=∠FCA+∠CAF,∴∠ABE=∠CAF,∠BAE=∠FCA,在△ABE和△CAF中,,∴△ABE≌△CAF(ASA),∴BE=AF,CF=AE,∴CF+EF=AE+EF=AF=BE.
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