广东省汕头市濠江区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．把一根12cm的铁丝按下面选项长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是（ ）
A．6cm，4cm，2cmB．6cm，3cm，3cm
C．7cm，3cm，2cmD．5cm，5cm，2cm
2．画△ABC的BC边上的高，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点确定一点直线B．两点之间线段最短
C．同角的余角相等D．三角形具有稳定性
5．如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，DE=4，BD=13，则AB等于（ ）
A．7B．8C．9D．10
6．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点P．则α=（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
7．下列说法正确的是（ ）
A．三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形
B．全等三角形是指形状相同的两个三角形
C．等腰三角形是等边三角形
D．等边三角形是等腰三角形
8．如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分∠EDF，则∠G=（ ）
A．36°B．54°C．60°D．72°
9．如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（ ）
A．25B．.30C．35D．40
10．如图是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+⋅⋅⋅+∠9等于（ ）
A．405°B．360°C．315°D．270°
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．如果一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形是 边形．
12．若三角形三个内角的比为1:2:3，则这个三角形是 三角形．
13．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 ．
14．一个四边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的边数是 ．
15．当三角形中一个内角β是另外一个内角a的0.5时，我们称此三角形为“友好三角形”． 如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角a”的度数为 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16．a，b，c为△ABC的三边，化简：a+b+c−a−b−c−a+b−c．
17．如图，已知△ABC．（1）画中线AD；（2）画△ABD的高BE及△ACD的高CF．
18．如图，△ABC≌△DEF，BE=3，AE=2，求DE的长．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．如图，将△ABC纸片沿DE折叠使点A落在点A'处，且BA'平分∠ABC，CA'平分∠ACB，若∠BA'C=112°，求∠1+∠2的度数．
20．已知：如图，AB＝AE，BC＝DE，∠B＝∠E，F是CD的中点．求证：∠BAF＝∠EAF．
21．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.
（1）证明：BD＝CE；
（2）证明：BD⊥CE．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．例题再现：
（1）如图1，五角星的顶角分别是∠A,∠B,∠C,∠D,∠E，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________（直接写出答案）；
变式拓展：
（2）如图2，将该五角星剪掉一个顶角∠A．
①求∠B+∠C+∠D+∠E+∠P+∠Q的度数；
②若∠B+∠C+∠D+∠E=8∠A，求∠P+∠Q的度数．
23．如图，在△ABC中，点I是∠ABC与∠ACB平分线的交点，点D是∠MBC与∠NCB平分线的交点，点E是∠ABC与∠ACG平分线的交点．
（1）若∠BAC=50°，则∠BIC=_______°，∠BDC=_______°．
（2）猜想∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．
（3）若∠BAC=x°(0