甘肃省张掖市甘州区2024—2025学年上学期八年级数学第一次月考测试卷(1)

这是一份甘肃省张掖市甘州区2024—2025学年上学期八年级数学第一次月考测试卷(1)，文件包含八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A4docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A3docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷解析版docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷答案版docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡中对应的位置上．
1．下列哪组线段的长能够组成三角形（ ）
A．1、2、3B．2、3、4C．4、5、9D．4、4、8.
2．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
3．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（ ）．
A．75°B．95°C．105°D．120°
4．下列说法中错误的是( ) ．
A．一个三角形中至少有一个角不少于60°
B．三角形的中线不可能在三角形的外部
C．直角三角形只有一条高
D．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分
5．若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和是（ ）.
A．540°B．720°C．1080°D．1260°.
6．下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等
②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等
④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为（ ）
A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④
7．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都不对
8．已知在ΔABC中，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，
则ΔABC各边的长分别为
A．10、10、4B．6、6、12C．4、5、10D．以上都不对
9．在 △ABC 和 △DEF 中，若∠C=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需添加条件（ ）
A．AB=EDB．AB=FDC．AC=FDD．∠A=∠F
10．如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD，从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是( )
A．BC=BD.B．∠ACB=∠ADB.
C．∠CAB=∠DABD．AC=AD.
11．已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为（ ）
A．60°B．45°C．75°D．70°
12．如图△ABC中，∠B=∠C, BD=CF, BE=CD, ∠EDF=α，则下列结论正确的是（ ）
A．2α−∠A=90°B．2α+∠A=180°
C．α+∠A=90°D．α+∠A=180°
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= ．
14．△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC= ．
15．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC=8cm，BD=5cm，则DE=．
16．如图所示，已知AB=DC，要得到ΔABC≌ΔDCB，还需加一个条件是．(一个即可)
17．如图，B、C、E共线，AB⊥BE，DE⊥BE，AC⊥DC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=．
18．已知在ΔABC中，AD=BD，AC=5，BD=3，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为．
三、完成下列各题（每小题7分，共14分）
19．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．
20．如图，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D．
四、解答及证明题（每小题10分共40分）
21．如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°.求∠B的度数．
22．如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AC∥DF．
23．如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE, FC与BE相等吗？请说明理由．
24．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．
五、（每题12分，共24分）
25．在△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D的度数．
（2）猜想∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明．
26．如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
（1）求证：
①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE有怎样的关系？并加以证明．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】A
12．【答案】B
13．【答案】：270°
14．【答案】120°
15．【答案】3cm
16．【答案】∠ABC=∠DCB或AC=BD
17．【答案】3cm
18．【答案】5cm
19．【答案】18°
20．【答案】证明：在△ABC和△ADC中，
AB=ADCB=CDAC=AC
∴△ABC≌△ADCSSS，
∴∠B=∠D．
21．【答案】∠B=50°
22．【答案】(1)见解析 (2)证明见解析
23．【答案】BE=FC，理由见解析
24．【答案】（1）详见解析
（2）∠EBC=35°
25．【答案】（1）∠A=80°，∠D=40°
（2）∠A=2∠D；理由见解析
26．【答案】（1）①见解析 ②见解析
（2）DE=AD−BE，见解析