2025-2026学年下学期广东湛江高三数学4月普通高考测试二试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期广东湛江高三数学4月普通高考测试二试卷含答案，共20页。试卷主要包含了 考生必须保持答题卡的整洁， 已知椭圆 C等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2. 作答选择题时, 选出每小题答案后, 用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题:本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目 要求的.
1. 已知集合 A=x x2−5x+61} ,则 ∁RA∩B=
A. −∞,1∪3,+∞ B. (−∞,1]∪[3,+∞)
C. −∞,2∪3,+∞ D. 1,2∪3,+∞
2. 已知复数 z 满足 z2−i=2+2i+2i ,则 z 在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知 tanα+π4=12 ,则 cs2α=
A. 35 B. −35 C. 45 D. −45
4. 已知等比数列 an 的各项均为正数,且 a1a5+4a2a6+4a3a7=16 ,则 a3+2a5=
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
5. 在数学兴趣小组的活动中，甲、乙、丙三位同学计划从三个专题中各自随机选择一个专题进行深入研究. 事件 A : 甲、乙选择的专题不同; 事件 B : 乙、丙选择的专题相同,则 PB∣A=
A. 13 B. 29 C. 16 D. 12
6. 已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1a>b>0 的左、右焦点分别为 F1,F2 ,点 P 在 C 上满足 PF1=2PF2 ,且 ∠F1PF2=60∘ ,则 C 的离心率为
A. 13 B. 33 C. 63 D. 22
7. 已知长方体 ABCD−A1B1C1D1 中, AB=BC=2,BB1=4,N 是 CC1 的中点,点 P 在线段 A1D1 上运动 (含端点),则点 P 到平面 ABN 的距离的最大值为
A. 22 B. 42 C. 23 D. 43
8. 已知定义在 R 上的可导函数 fx 满足: f2x+1 是偶函数; f4−x=2−fx;f0=1,f′0=2 , 则 f2026+f′2026=
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
二、选择题:本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求, 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 2026 年是“十四五”环境治理规划的关键验收年. 某市生态环境局为评估 AI 辅助预测模型的准确性，记录了某月连续 7 天的PM2.5预测误差(预测误差=实际浓度-预测浓度,单位: μg m3 ). 如下表:
下列关于这 7 天预测误差 xi 的描述中,正确的有
A. 这组数据的众数是 3
B. 这组数据的 60% 分位数是 0.5
C. 这组数据的方差大于 5
D. 若第 8 天该模型预测误差为 -2 , 则加入第 8 天数据后,新数据组的平均数将变小
10. 已知函数 fx=Asinωx+φ+bA>0,ω>0,φ0 ，都有 fx0, 即 −30,ne2=1−lne2+e4e1−e2=−1+e5−e2