人教版数学五年级下学期期末练习考点3：因数与倍数

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1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
【例1】以下说法正确的是（ ）。
A.9是倍数 B.5是因数 C.9是3的倍数 D.9是1.8的倍数
【例2】根据15÷5=3，我们可以说（ ）。
A.5是因数 B.15是倍数 C.15是5的因数 D.15是5的倍数
【例3】下面的说法中，正确的是（ ）
A、12的因数只有5个。 B、7的倍数只有7,14,21,28,35。
C、32是32的因数，也是4的倍数。 D、一个数的因数的个数是无限的。
【例4】一个数a（a不为0），它的最小因数是 ，最大因数是 。
【例5】学校举行美食文化节，小轩妈妈要把126个小蛋糕装箱，选择每箱装（ ）个的包装盒，正好可以将蛋糕完全装完。
A．6B．8C．10D．12
1．【24从化】1是任何自然数（0除外）的因数． （判断对错）
2．【24从化】95一定是5的倍数。 （判断对错）
3．【24番禺】36÷9＝4，所以36是倍数，9是因数． （判断对错）
4．【24荔湾】12是倍数，4是因数． （判断对错）
5.【24天河】下面的说法中，正确的是（ ）
A．8的因数只有2、4。 B．4.8是2的倍数。
C．一个数的倍数的个数是有限的。 D．一个数的因数的个数是有限的。
6．【24从化】15的最小倍数是（ ）
A．1B．10C．15D．30
7．【24从化】8的因数一共有（ ）个。
A．4B．6C．8D．无数
8．【24从化】若6a＝b（a，b都是非0自然数），那么（ ）
A．a是b的倍数 B．a是b的因数 C．a是6的倍数 D．a是6的因数
9．【24花都】（2分）下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（ ）
A．16和6B．2.4和0.6C．6和24D．24和12
10．【24越秀】下列各数中，（ ）是42的因数。
A．4B．12C．14D．84
11．【25花都】（2分）一个数既是24的因数，又是6的倍数，这个数不可能是（ ）
A．24B．6C．12D．18
12．【25黄埔】（2分）16的全部因数有（ ）个．
A．3B．4C．5D．6
【例1】C；
【例2】D；
【例3】C；
【例4】解：一个数a（a不为0），它的最小因数是1，最大因数是a。故答案为：1；a。
【例5】解：在6、8、10、12中，只有6是126的因数，所以选择每箱装6个的包装盒，正好可以将蛋糕完全装完。故选：A。
1.解：由分析可知：1是任何自然数（0除外）的公因数；故答案为：T．
2.解：95一定是5的倍数。原题说法正确。故答案为：T。
3.解：36÷9＝4，所以36是9的倍数，9是36的因数，因数和倍数不能单独存在；
故答案为：×．
4.解：8的因数只有1、2、4、8，原题说法错误；4.8是小数，不能研究倍数的意义，原题说法错误；一个数的倍数的个数是无限的，原题说法错误；一个数的因数的个数是有限的，说法正确。故选：D。
4.解：根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在，
故本题4是因数，12是倍数，说法错误；故答案为：F．
5.C
6.解：15的最小倍数是15。故选：C。
7.解：8的因数一共有1、2、4、8，共4个。故选：A。
8.解：6a＝b，b÷a＝6，那么a是b的因数，b是a的倍数。故选：B。
9.解：因为24÷12＝2，符合题意，所以24是12的倍数。故选：D。
10.解：选项 A：42÷4＝10.5，因为结果不是整数，所以4不是42的因数。
选项 B：42÷12＝3.5，因为结果不是整数，所以12不是42的因数。
选项 C：42÷14＝3，结果是整数，所以14是42的因数。
选项 D：84÷42＝2，说明42是84的因数，而不是84是42的因数。
故选：C。
11.解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；24以内6的倍数有：6、12、18、24。
所以一个数既是24的因数，又是6的倍数，这个数是：6、12、24，不可能是18。故选：D。
12.解：16的因数有1、2、4、8、16；一共有5个．故选：C．