四川省绵阳市梓潼县2026年九年级中考一模数学试卷

这是一份四川省绵阳市梓潼县2026年九年级中考一模数学试卷，共19页。试卷主要包含了《九章算术》中指出，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，“面”的概念是我国古代数学家对无理数的最早认知，比西方早数百年，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”.在下列实数中，属于“面”的是( )
A．16B．5C．0.D．0
2．几何图形由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”.下列现象中能反映“线动成面”的是( )
A．流星划过夜空B．直角三角尺绕直角边旋转一周
C．打开折扇D．笔尖在纸上快速滑动
3．依据《某某省推动低空经济高质量发展行动方案(2024-2026年)》，预计2026年低空经济规模将超过3000亿元.数据3000亿用科学记数法表示为( )
A．3×109B．3×1010C．30×1010D．3×1011
4． 下列人工智能应用图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若分式 x2x+y中，x、y都扩大为原来的3倍，则该分式的值（ ）
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的 13
C．扩大到原来的9倍D．不变
6．如图， Rt△ACB 的斜边与半圆的直径 AB 重合放置， ∠ACB=90°，点 M 为 AB上任意一点，连接CM 并延长交半圆于点 N，连接 BN，若∠ABC=40°，则∠BNC 的度数为( )
A．60°B．55°C．50°D．30°
7．下列计算正确的是( )
A．a3⋅a3=2a3B．a6÷a−3=a3C．2ab3=2ab3D．b3a2−2=b4a6
8．下列关于二次函数 y=−x2−2x+3及其图象描述错误的是( )
A．抛物线的开口向下
B．抛物线与x轴交点坐标为(-3， 0)， (1， 0)
C．当x=-1时， y取最大值4
D．当x>-1时， y随x的增大而增大
9．小华去商店购买A、B两种玩具，共用了12元，A种玩具每件1元，B种玩具每件3元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量不少于B种玩具的数量，则小华的购买方案有（ ）
A．7种B．6种C．4种D．3种
10．一个正方形的面积为 15，估计这个正方形的边长在( )
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
11．如图， 在菱形 ABCD 中， ∠D=60°， AB=4， 以 B 为圆心、BC 长为半径画弧AC， 点 P 为菱形内一点， 连接 PA， PB， PC .当△BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为( )
A．83π−23+2B．83π−23−2C．8πD．8π−63−6
12．如图， 在矩形ABCD中， AB=3， AD=5， 点E在DC上， 将矩形ABCD沿AE折叠，点D 恰好落在 BC 边上的点 F处，那么 sin∠EFC的值为 ( )
A．43B．34C．45D．35
13．因式分解：4a2 (3x-2y) +16 (2y-3x) = .
14．如图，平行于主光轴 MN 的光线 AB 和 CD 经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF 的反向延长线交于主光轴MN上一点 P .若∠ABE=138°， ∠CDF=162°， 则∠EPF 的度数是 .
15．在100 张奖券中，有4张为中奖奖券，小勇从中任抽1张，他中奖的概率是 .
16．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在两楼之间上方的点O 处，点O 距地面AC 的高度为65m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°.沿水平方向由点O飞行36m到达点 F，此时测得点 E 处俯角为 60°，其中点 A， B， C， D， E，F，O 均在同一竖直平面内，则楼 AB 与 CD 之间的距离 AC 的长约为 .(结果精确到1m.参考数据： sin70∘≈0.94,cs70∘≈0.34,tan70∘≈2.75,3≈1.73)
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形 ABCO 是菱形， tan∠AOC=43,且点 A 落在函数 y=12x(x>0)的图象上，则四边形 ABCO 的周长是 .
18．如图，在四边形 ABCD 中， BC=CD，点 E 为对角线 AC 上一点，连接 BE， DE，若∠BAC=∠CBE， AB=6， BE=3， AD=5， 则 BDE= .
19．计算：
（1）−32−27+∣tan45∘−2∣+13+2
（2）先化简，再求值： 1x−y−2x2−xy÷x−23x, 其中 x，y满足等式 y=x−3+3−x+2.
20．为了满足不同顾客对保温时效的要求，保温杯生产厂家研发了甲、乙两款保温杯.现从甲、乙两款中各随机抽取了5个保温杯，测得保温时效(单位： h)如表：
（1）求甲款保温杯保温时效的方差；
（2）如果甲、乙两款保温杯保温时效的方差是相等的，乙款所抽取的5个保温杯的保温时效平均数是6，请求出x的值.
21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y=kx在第二象限的图象交于点 A (-1，n)，与x轴交于点 B(2， 0)， AB=32,连结AO 并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点 C .
（1）求反比例函数和一次函数的表达式.
（2）求△ABC 的面积.
22．端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗.节日前夕，某商场购进A，B两种粽子，若购进1盒A种粽子，2盒B种粽子，共需76元；若购进2盒A种粽子，1盒B种粽子，共需92元.经了解，A，B两种粽子的进价与标价如下表所示(单位：元/盒)：
（1）求a，b的值；
（2）该商场打算购进A，B两种粽子共200盒，且要求A种粽子的数量不超过 B种粽子的2倍，问应该如何进货，销售完这200盒粽子所获总利润最大?最大利润是多少?
23．在△ABC中， AB=AC， O为AB上一点， ⊙O与BC相交于点D .
（1）如图①， AB 为⊙O 的直径，若∠BAC=50°， ⊙O 与AC 相交于点E，求∠EBD 和∠BED 的大小；
（2）如图②， ⊙O经过点B，与AB相交于点E，与AC相切于点 F，过点E作弦EG∥AC，连接BG， OD， BG与OD 相交于点 H，若EG=4，求OH的长.
24．如图，直线y=-x+4交x轴于点B，交y轴于点C .对称轴为直线 x=32的抛物线经过B，C两点，交x轴负半轴于点A，P为抛物线上一动点，点P的横坐标为 m，过点 P 作x轴的平行线交抛物线于另一点 M，过点 P 作x轴的垂线 PN，垂足为点 N，直线 MN 交y轴于点 D .
（1）求抛物线的解析式.
（2）若 m