四川省广元市2025年中考第二次学业水平测试监测数学试题

这是一份四川省广元市2025年中考第二次学业水平测试监测数学试题，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）
1．−2025的倒数是（ ）
A．2025B．−2025C．12025D．−12025
2．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，点P是∠AOB的边OA上一点，PC⊥OB于点C，PD∥OB，∠OPC＝35°，则∠APD的度数是( )
A．60°B．55°C．45°D．35°
4．如图，把ΔABC绕着点A顺时针方向旋转34°，得到△AB'C'，点C刚好落在边B'C'上．则∠C'=( )
A．56°B．62°C．68°D．73°
5．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点．设∠ABC=25°，则∠BDC=（ ）
A．85°B．75°C．70°D．65°
6．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为AB上一点，连接PA，PE，则∠APE的度数为（ ）
A．18°B．36°C．54°D．72°
7．已知a＞0，则下列事件中随机事件的是（ ）
A．a+3＞0B．2a＞0C．a-3＞0D．a2＞0
8．反比例函数y=4x的图象上有P(t,y1)，Q(t+4,y2)两点．下列正确的选项是（ ）
A．当t0-3>-3，则a-3可能大于0，可能小于0，可能等于0，是随机事件，符合题意；
D、由a＞0，得a2＞0，是必然事件，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据不等式的性质，结合事件的分类：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，即可求解.
8．【答案】A
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵k=4＞0，
∴在每一个象限内，y随x的增大而减小，切图象分支在第一、三象限，
A、当t＜-4时，t+4＜0，
∴t＜t+4，
∴y2＜y1＜0，故A符合题意；
B、C、当-4＜t＜0时，
∴t+4＞0，
∴y1＜0，y2＞0即y1＜0＜y2，故B、C不符合题意；
D、当t＞0时，则t+4＞4，
∴t＜t+4，
∴0＜y2＜y1，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用反比例函数的性质可证得在每一个象限内，y随x的增大而减小，切图象分支在第一、三象限，由t＜-4可得到t+4＜0，即可推出t＜t+4，由此可得到y1，y2，0的大小关系，可对A作出判断；由-4＜t＜0，可推出t+4＞0，可得到y1＜0，y2＞0即y1＜0＜y2，可对B、C作出判断；当t＞0时，则t+4＞4，可得到t＜t+4，由此可推出0＜y2＜y1，可对D作出判断.
9．【答案】B
【知识点】等边三角形的性质；弧长的计算
【解析】【解答】解：∵三角形ABC是等边三角形，边长为1
∴∠CBA=∠ACB=60°，BC=AB=1
∴第一段圆弧圆心角：∠ABD=180°−∠CBA=180°−60°=120°，
第二段圆弧圆心角：∠ECB=180°−∠ACB=180°−60°=120°，
∵以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），
∴BD=AB=1
∴CD=CB+BD=2
以此类推，可以知道每段圆弧的中心角都是120°，每段圆弧的半径依次增加1，
所以蚊香的长度为2π1+2+3+⋯⋯+12×120°360°=52π，
故选：B．
【分析】根据每段圆弧的中心角都是120°，每段圆弧的半径依次增加1，利用弧长公式计算解答．
10．【答案】D
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数y=ax²+bx+c的图象；二次函数y=ax²+bx+c的性质；二次函数的对称性及应用
【解析】【解答】解：①∵二次函数y=a(x+1)(x−m)（a为非零常数，1