人教版 (2019)必修 第一册力学单位制学案

这是一份人教版 (2019)必修 第一册力学单位制学案，共32页。学案主要包含了单位制的应用等内容，欢迎下载使用。
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本节主要内容
明确什么是单位制，掌握力学中的三个基本量及其基本单位，明确什么是导出单位。
掌握国际单位制，能够推导其他物理量的单位，明确统一单位的重要性和必要性。
了解单位制在物理学中的重要意义，能在运算过程中规范使用物理单位。
知识点分析
知识点1 【单位制】
基本量与导出量
基本量
在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间 的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作基本量。例如，在力学中选定长度、质量、时间作为基本量。
导出量
由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，如速度、加速度、力、密度、压强等。
小贴士：基本量少（力学中只有三个），导出量多，所有的导出量都是基本量的组合。
基本单位与导出单位
（1）基本单位：被选定的基本量的单位。
例如，长度的单位有：毫米 (mm)、厘米 (cm)、米 (m)、千米 (km) 等，它们都是基本单位。
(2) 导出单位：导出量的单位，利用物理量之间的关系推导得出。
例如，速度的单位：米 / 秒 (m/s)、千米 / 秒 (km/s)、千米 / 时 (km/h) 等，都是导出单位。
单位制
基本单位和导出单位一起组成了单位制。
小贴士：① 由于基本单位的不同，历史上出现了不同的单位制；
② 现在，我们还时常用不同的单位制来表达物理量，如距离用米或千米，质量用克、千克、吨。
国际单位制
（1）制订国际单位制：为了世界各国交流的方便、准确，1960 年第 11 届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称 SI。
(2) 国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位：
国际单位制中力学的部分导出量及导出单位
知识点2 【单位制的应用】
一、判别比例系数的单位
利用物理公式确定单位关系，可判断公式中比例系数的单位及有无。例如，在国际单位制中，胡克定律的公式F=kx中k的单位是 N/m，牛顿第二定律表达式F=kma中，k=1。
二、简化计算过程的单位表达
在物理计算中，若已知量均采用国际单位制，计算结果也必定是国际单位制中的单位，所以计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
三、检验物理公式及结果
在物理计算过程中，如果发现某公式的单位有错误，或者所求结果的单位与采用单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的。
典型例题
例题1（2025高二上·福建泉州·学业考试）在国际单位制中，下列都属于力学基本单位的一组是（ ）
A．kg、mB．m、NC．m/s、AD．s、J
【答案】A
【详解】在国际单位制中，力学基本单位是kg、m、s。选项中的N、m/s、J均是国际单位制中的导出单位；A是电学中的基本单位。
故选A。
例题2（25-26高二下·江苏徐州·月考）1皮秒＝10-12s，皮秒是下列哪个物理量的单位（ ）
A．时间B．质量C．长度D．速度
【答案】A
【详解】A．题干明确给出1皮秒=，秒（）是时间的基本单位，因此皮秒属于时间单位，故A正确；
B．质量的基本单位是千克（），常用单位不含秒相关量级，故B错误；
C．长度的基本单位是米（），常用单位不含秒相关量级，故C错误；
D．速度的单位是、等，是组合单位，和秒的量级单位无关，故D错误。
故选A。
例题3（25-26高一上·浙江杭州·期末）下列属于国际单位制中基本单位的是（ ）
A．质量B．AC．力D．m/s
【答案】B
【详解】A．质量是物理量，不是单位，故A错误；
B．A（安培）是国际单位制中电流的基本单位，属于7个基本单位之一，故B正确；
C．力是物理量，不是单位，故C错误；
D．m/s是速度的导出单位，由基本单位米、秒通过速度公式推导得出，不属于基本单位，故D错误。
故选B。
例题4（25-26高一下·浙江宁波·开学考试）下列物理量是矢量且单位正确的是（ ）
A．加速度B．速率
C．力D．质量
【答案】C
【详解】A．加速度是矢量，根据可知，加速度的单位为，故A错误；
B．速率是速度的大小，属于标量，单位为，故B错误；
C．力是矢量，根据牛顿第二定律可知，力的单位为，故C正确；
D．质量只有大小没有方向，属于标量，单位为，故D错误。
故选C。
例题5（25-26高一下·辽宁阜新·开学考试）在酒泉卫星发射中心发射的我国神舟二十号载人飞船与运载火箭组合体，总质量超过400t。飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分成功对接于空间站天和核心舱径向端口。下列说法正确的是（ ）
A．质量和时间为矢量
B．质量单位“t”为导出单位
C．对接过程飞船可视为质点
D．“23时49分”指时刻
【答案】D
【详解】A．矢量是既有大小又有方向，运算满足平行四边形定则的物理量，质量和时间都只有大小没有方向，属于标量，故A错误；
B．质量单位“t”是质量的常用单位，属于基本物理量质量的单位，不属于导出单位，故B错误；
C．对接过程需要考虑飞船的姿态、对接端口的相对位置等，飞船的形状和大小不可忽略，不能视为质点，故C错误；
D．“23时49分”对应时间轴上的一个点，描述的是对接成功的瞬间，属于时刻，故D正确。
故选D。
例题6（25-26高二下·浙江·开学考试）国际单位制中，选定7个基本物理量的单位作为基本单位，导出量的单位可以由基本量的单位组合而得到。例如，力的单位可以由牛顿第二定律导出，根据所学知识判断，电阻的单位“欧姆”用国际单位制下的基本单位组合后，可以表示为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】根据欧姆定律，可得电阻
其中电压U的单位是伏特（V），电流I的单位是安培（A）
根据电场力做功公式，可得电压
功W的单位是焦耳（J），电荷量q的单位是库仑（C）
根据
可知
根据
可知
故电压的单位为
将电压的单位代入欧姆定律的表达式中可得
故选A。
例题7（25-26高一上·天津河西·期末）CR450动车组是中国新一代高速列车，更加安全、节能和智能化。动车组长度约200米，质量约400吨，从静止加速至350km/h仅需4分40秒，下列说法正确的是（ ）
A．题中的“米、吨、秒”都是国际单位制中的基本单位
B．题中的“km/h”是国际单位制中的基本单位
C．题中涉及的“长度、质量、速度”都是力学中的基本物理量
D．力学中的三个基本物理量可以用刻度尺、天平、秒表来测量
【答案】D
【详解】A. 国际单位制中基本单位包括米（长度）、秒（时间），但质量的基本单位是千克，吨（1吨=1000千克）是常用单位，不是基本单位，故A错误。
B. “km/h”是速度单位，由千米（长度）和小时（时间）导出，国际单位制中速度的单位是米每秒（m/s），是导出单位，故B错误。
C. 力学中基本物理量包括长度、质量、时间；速度是导出物理量（由长度和时间定义），故不是基本物理量，故C错误。
D. 力学中三个基本物理量（长度、质量、时间）分别可用刻度尺、天平、秒表测量，故D正确。
故选D。
例题8（25-26高一上·山西晋城·期末）汽车在行驶过程中受到风的阻力大小，其中k为风阻系数，v为汽车的行驶速度大小，则k的单位为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】阻力的单位为牛顿N，即。速度的单位为，因此的单位为。由公式
可得的单位为
故选 A。
例题9（25-26高一上·广东清远·期末）雨滴下落时，受到的空气阻力大小与速率的关系式为，其中k为比例系数，k的单位用国际单位制基本单位表示为（ ）
A．kg/mB．C．D．
【答案】A
【详解】已知f的单位是牛顿，根据牛顿第二定律可知，f的单位可表示为，v的单位是m/s。将空气阻力大小与速率的关系式变形得
所以k的单位为
故选A。
例题10（25-26高一上·河北保定·期末）国际单位制是国际计量大会采纳和推荐的一种一贯单位制，在国际单位制中有7个严格定义的基本单位，分别是m、kg、s、A、K、ml和cd。某道物理题目的答案为，其中v为速率，r为半径，g为重力加速度，F为弹力，则公式中k的单位用国际基本单位表示应为（ ）
A．kg·s-2B．kg·s2C．kg·m·sD．kg·m·s-2
【答案】A
【详解】公式为
可变形为
其中的单位为m/s，的单位为m，的单位为m/s²，的单位为N，且1N=1kg·m/s²，则的单位为
故选A。
知识分解
知识内容
重点程度
知识点1
单位制
知识点2
单位制应用
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克 (公斤)
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安 [培]
A
热力学温度
T
开 [尔文]
K
物质的量
n,(ν)
摩 [尔]
ml
发光强度
I,(IV​)
坎 [德拉]
cd