（人教版）初升高物理暑假预习4.4 力学单位制（讲义）（学生版+教师版）

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知识点1：单位制
1.基本量
在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作基本量.例如，在力学中选长度、质量、时间为基本量。
2.基本单位与导出单位
（1）基本单位:被选定的基本量的单位叫作基本单位。例如，力学中长度的基本单位有千米、米和厘米等，质量的基本单位有克、千克等，时间的基本单位有小时、分和秒等。
（2）导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，叫作导出单位.若位移选用米、时间选用秒为单位，由速度公式推导出来的速度的单位就是米每秒;若位移选用千米、时间选用小时为单位，则速度的单位为千米每小时。米每秒和千米每小时均为导出单位.
3.单位制
基本单位和导出单位一起组成了单位制.由于基本单位的选取不同，历史上出现了不同的单位制.
4.国际单位制
1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称为SI。
以下是国际单位制中的七个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位。
（1）只用一个符号表示的单位不一定是基本单位.例如,牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位,而是导出单位。
（2）基本单位是可以任意选定的,由于选取的基本单位不同,组成的单位制就不同。
（3）是国际单位制的不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本以外的单位都是导出单位。
5.力学单位制的分类
力学中的国际单位制基本单位和部分导出单位如下：
（1）由于基本物理量的选取和基本单位的规定都带有一定程度的任意性，中外历史上曾出现过许多单位制（如我国在单位中出现的斤、两、尺、寸等），这就阻碍了国际及社会交往.为了建立一种简单、科学、实用的计量单位制，一种以米制为基础发展起来的国际单位制于1960年第11届国际计量大会上得到通过，并推荐各国釆用。
（2）力学研究的是物体在运动过程中力与运动的关系，因此联系物体自身属性的量（质量）和反映空间尺度的量（长度）以及时间,必然与物体受力后的运动变化联系得最密切、最普遍，所以质量、长度和时间在力学中有最基本的地位，用这三个量作为基本量可使基本单位的数目最少，所以在力学中规定kg、m、s为国际单位制中的基本单位。
知识点2：单位制的应用
1.简化计算过程的单位表达
在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
2.推导物理量的单位
物理公式可以确定各物理虽间的数虽关系，同时也确定了各物理量间的单位关 系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位.
3.判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可以判断公式中比例系数的单位。
4.比较物理量的大小
比较某个物理量不同值的大小时，一般先把它们的单位统一，再根据数值比较大小。
5.检验物理公式和结果
根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。
选取长度L、质量M和时间T为基本量。如速度的定义式为v=xt,说明了速度的量纲式为［L1T -1］（注:量纲式均由大写字母表示），加速度的定义式为a=∆v∆t，说明了加速度的量纲式为［L1T -2］.而对力的单位的确定，则是由牛顿第二定律，规定 1 N的力使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度，也就是牛顿第二定律的数学表达式中的比例常数取1,力的量纲式为［M1L1T -2］。对于以后会学到的电学物理量，也是用相同的规定来确定其量纲式，由量纲式可以确定一个表达式是否正确。
注意1：涉及用比例关系求解问题时，等式两边相同的物理量的单位要统一，但不一定要用国际单位制单位。
利用量纲式检验公式是否正确
一同学在阅读同步卫星的相关资料时发现一个式子，r3=a3b2c4π2，r是地球同步卫星到地心的距离，a是地球的半径,b是同步卫星绕地心运动一周的时间,c是地球表面处的重力加速度，根据物理量与单位的对应关系可知r3的单位是m3, a3b2c的单位为m3s2ms-2=m4，显然等式不成立，说明公式有误。
若式子r3=axbyc4π2是正确的，根据 r、a、b、c的单位分别为m、m、s、m·s-2及国际单位制可知1m3 = 1 mx·sy·m·s-2 = 1 mx+1·sy-2,则有 x+1=3 , y -2=0,解得 x=2,y=2。
【典例1】安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为和、电流大小分别为I1和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为。比例系数k的单位是（ ）
A．kg·m/（s²·A）B．kg·m/（s²·A²）C．kg·m²/（s³·A）D．kg·m²/（s³·A³）
【典例2】物理学中物理定律最终都能用数学公式表示，等式两端量纲（单位）必定一致。量纲分析就是在保证量纲一致的原则下，分析和探求物理量之间关系。已知某物体在运动过程中的动能表达式为，推理可知式中J的国际制单位为（ ）
A．JB．C．D．
【典例3】据报道，我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨，成功实现500万摄氏度持续放电101.2秒的成果，打破了世界纪录。在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法正确的是（ ）
A．力学基本物理量是长度、质量、力
B．kg、N、m/s都是导出单位
C．根据牛顿第二定律表达式可知：
D．新闻中涉及的“11米、400吨和101.2秒”中，米和秒是国际单位制中的基本单位
【典例4】在力学范围内，规定长度、质量、时间为三个基本量，所对应的国际单位制的基本单位符号是（ ）
A．m、kg、sB．km、g、hC．cm、kg、sD．mm、g、h
【典例5】声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列关于空气中声速的表达式中（k为比例系数，无单位）正确的是（ ）
A．v=B．v=
C．v=D．v=
【典例1】（多选）第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的四项基本单位定义。若以F表示力，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知速度v表达式，下列可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
一、单选题
1．2022年12月9日，全球首架C919正式交付中国东方航空。当天大飞机于11时39分从上海浦东机场起飞，经过一刻钟的飞行，平安降落上海虹桥机场。这场“首秀”飞行，标志着大飞机正式迈出民航商业运营的关键“第一步”。该飞机总长38.9米、翼展33.6米、高度11.9米、总质量44.1吨。在这则新闻中涉及了时间、长度和质量及其单位，下列关于国际单位制的说法正确的是（ ）
A．飞机于11时39分从上海浦东机场起飞，小时是国际单位制中的基本单位
B．飞机总长38.9米，长度是国际单位制中的基本单位
C．飞机总质量44.1吨，单位“吨”是国际单位制中的单位
D．有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位
2．在研究匀变速直线运动的实验中，取计数点时间间隔为0.1s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx=1.2cm，若还测出小车的质量为500g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是（ ）
A．a=m/s2=120m/s2
B．a=m/s2=1.2m/s2
C．F=ma=500×1.2N=600N
D．F=ma=0.5×1.2=0.6N
3．近几年我国多次在锂电池领域取得重大技术突破，锂电池具有安全性高、能量密度大的优点，若用国际单位制基本单位的符号来表示能量密度的单位J/kg，正确的是（ ）
A．m/s2B．m2/s2C．kg·m/s2D．N·m/kg
4．小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力。如果液体的粘滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的粘滞力，式中称为液体的粘滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为（ ）
A．B．
C．D．为常数，没有物理单位
5．判断一个物理关系式是否成立，有时不必进行复杂的推导，只需分析式中各物理量的单位，就可判定有些表达式的对错。物理量的单位为m、物理量的单位为、物理量的单位为，则由这三个物理量组成的关系式正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．小明同学在推导某物体位移计算式时，得到的表达式是：，关于这个位移表达式，下列说法正确的是（ ）
A．该表达式一定正确
B．该表达式一定错误
C．各物理量只有采用国际单位制单位，该表达式才正确
D．若各物理量采用其他单位制单位，该表达式可能正确
7．电动汽车对环境无污染、噪声小，比汽油车还有更快的起步加速，越来越受到人们的欢迎。物理学中常用加速度对时间的变化率来表示加速度的变化快慢，称之为“加加速度”，用符号“j”表示，如果j值过大，会形成冲击力，影响乘客乘坐的舒适性。对汽车来说，人体可以承受的j值通常在之间。如图为某国产新能源电动轿车，测得其启动后a与时间t的变化关系为，则（ ）
A．国际单位制中“j”的单位是B．j为0的运动一定是匀速直线运动
C．该轿车启动后j的值大小为0.5D．该轿车启动后做匀变速直线运动
8．下列关于力学单位制的说法，正确的是（ ）
A．加速度的单位是，是由、两个基本单位组合而成的导出单位
B．、、都是基本单位
C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是
D．是国际单位制中速度的单位
9．航天员叶光富在中国空间站完全失重的环境中做了“转身动作”的实验，该实验与物理概念“角动量”有关，角动量的大小可以表达为mvr，其中m、v、r分别对应质量、速率、半径。由此可以看出角动量的单位用国际单位制基本单位表示为（ ）
A．kg·m/sB．kg‧m2/sC．N·m/sD．N·m·s
10．某同学查阅资料时发现，飞机飞行过程中，根据物理学中流体力学可定量计算升力的公式为，其中为升力，为空气密度，为升力系数，S为机巽的特征面积，为空气流体的速度。以下关于的单位说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．某一常数，无单位
11．物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量单位之间的关系，根据单位间的关系可以判断物理关系式是否可能正确。下列说法可能正确的是（ ）
A．圆锥体积V与圆锥的高度h和底面半径R的关系为
B．声速v与空气压强p和空气密度的关系为，其中k是一个无单位的常数
C．空气阻力的大小与空气密度、物体迎风面积S、物体与空气的相对运动速度v均有关，关系式为，其中k是一个无单位的常数
D．物体的位移x与该物体的质量m、物体所受合力F及力F作用时间t的关系式
12．关于物理量和物理量的单位，下列说法正确的是（ ）
A．在力学范围内，力是个基本量
B．长度的物理量符号是“m”
C．“m/s”“m/s2”“A”都属于导出单位
D．对于温度，摄氏度不属于国际单位制的单位
13．杨氏弹性模量是表征弹性限度内物质材料抗拉或抗压能力的物理量，当一条长度为L、横截面面积为S的金属丝在力F作用下伸长时，叫应力，叫应变，应力与应变的比值即弹性模量，由以上信息可以推断弹性模量的单位应为（ ）
A．B．C．D．
14．下列说法正确的是（ ）
A．路程、速度、力都是矢量
B．物体速度变化越快，加速度一定越大
C．米、克、秒为国际单位制中的基本单位
D．合力和它的两个分力同时作用于同一物体上，并产生各自效果
二、多选题
15．下列说法正确的是（ ）
A．国际单位制中力学的三个基本单位：长度的单位“米”、时间的单位“秒”、质量的单位“千克”
B．伽利略通过实验推理证实了力是使物体运动的原因
C．牛顿第一定律表明，只有做匀速直线运动或静止的物体才有惯性
D．由声速与空气压强和空气密度的关系式，可推知系数没有单位
物理量名称
长度
质量
时间
电流
热力学温度
物质的量
发光强度
物理量符号
l
m
t
I
T
n
I（Iv）
单位名称
米
千克
秒
安(培)
开(尔文)
摩(尔)
坎(德拉)
单位符号
m
kg
s
A
K
ml
cd