物理必修 第一册力学单位制学案

这是一份物理必修 第一册力学单位制学案，共11页。
考向1 物理量、力学单位制、单位
1．物理量、基本物理量、导出物理量
2．力学单位制、基本单位、导出单位
(2025·广州期末)关于单位制及其应用，下列说法中正确的是( B )
A．时间是基本单位
B．长度、质量都是力学范围中的基本物理量
C．kg、km、s都是国际单位制中的基本单位
D．m、 m/s都是导出单位
解析：时间是物理量，故A错误；力学范围中的三个基本量是时间、长度、质量，故B正确；kg、s是国际单位制中的基本单位，km是长度单位，但不是国际单位制中的基本单位，故C错误；m是国际单位制中的基本单位， m/s是导出单位，故D错误．
(2024·湛江期末调研)2022年3月31日，大连中远海运重工为中远海运发展建造的62 000吨多用途纸浆船N1040顺利完成试航任务返回码头．N1040总长201.8米、两柱间长198.3米、型宽32.26米、型深19.3米，航速13.5节，续航力22 000海里．在这则新闻中涉及了长度、质量和时间及其单位，下列说法中正确的是( D )
A．“N1040总长201.8米”中，米是国际单位制中力学三个基本物理量之一
B．“航速13.5节”中，节是速度单位，物理学中所有的物理量都有单位
C．“62 000吨多用途纸浆船”中，吨是国际单位制中的导出单位
D．“续航力22 000海里”中，海里不是力的单位，力的单位“牛顿”是国际单位制中的导出单位
解析：国际单位制中力学三个基本物理量是：长度、质量、时间，而米只是长度的单位， A错误；单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数μ就没有单位，B错误；“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位， C错误；“千克米每二次方秒”是由F＝ma推导出来的，是国际单位制中的导出单位，为了纪念牛顿把它定义为牛顿，D正确．
考向2 力学单位制在解题中的运用
1．单位制可以简化计算过程
计算时，首先将各量的单位统一到__国际单位制__中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位，使计算简便．
2．单位制可以推导各量的单位
物理公式在确定各量的数量关系时，同时也确定了各量的__单位__关系，所以可以根据物理公式中各量间的关系推导出各量的单位．
3．单位制可检查关系式的正误
根据量的单位，如果发现某公式所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果是错误的．
4．比较各量的大小
比较某个物理量不同值的大小时，应先把它们的单位统一到同一__单位制__中，再根据数值来比较．
(2024·肇庆期末质检)(多选)人类对天体运动的认识，经历了漫长的发展过程，直到1687年牛顿在其出版的《自然哲学的数学原理》中正式提出万有引力定律，才成功解释了天体运动的规律，其公式为F＝G eq \f(m1m2,r2)，其中m1、m2为两个物体的质量，r为两个物体间的距离，G为引力常量．则G的单位是( AC )
A．N·m2/kg2B．N·m/kg
C．m3/(s2·kg)D．kg2/(s2· m3)
解析：由F＝G eq \f(m1m2,r2)，可得G＝ eq \f(Fr2,m1m2)，G的单位是N·m2/kg2，A正确，B错误；若用国际单位制基本单位表示为 eq \f(N·m2,kg2)＝ eq \f(kg·m·m2,s2·kg2)＝ eq \f(m3,s2·kg)，C正确，D错误．
(2025·江门期末)雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是 ( B )
A．kg/m4B．kg/m3
C．kg/m2D．kg/m
解析：表达式Ff＝kSv2中：Ff、S、v的单位分别为N，m2、m/s，又1 N＝1 kg· m/s2，则得1 kg·m/s2＝1k·m2·m2/s2，所以k的单位为kg/m3，故B正确，A、C、D错误．
1．公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因．力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是( B )
A．kg·m·s－1B．kg·m·s－2
C．Pa·m2D．N
解析：根据牛顿第二定律的表达式F＝ma可知力的单位为kg·m·s－2，A错误，B正确；根据压强的表达式p＝ eq \f(F,S)可知力的单位为Pa·m2，但压强单位Pa不是基本单位，C错误；N是导出单位，不是基本单位，D错误．
2．小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力．如果液体的粘滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的粘滞力f＝6πηrv2，式中η称为液体的粘滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度．若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为( A )
A． eq \f(kg,m2)B． eq \f(kg,m·s)
C． eq \f(N,m·s2)D．η为常数，没有物理单位
解析：力的单位是牛顿，用力学基本单位表示为kg·m/s2，由f＝6πηrv2可得η＝ eq \f(f,6πrv2)，其中r的单位是m，v的单位是m/s，所以η的单位为 eq \f(kg·m/s2,m·(m/s)2)＝ eq \f(kg,m2)，故选A．
3．一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( D )
A．m＝ eq \f(F,a)＝ eq \f(2,10) kg＝0.2 kg
B．m＝ eq \f(F,a)＝ eq \f(2 N,0.1 m/s2)＝20 eq \f(kg·m/s2,m/s2)＝20 kg
C．m＝ eq \f(F,a)＝ eq \f(2,0.1)＝20 kg
D．m＝ eq \f(F,a)＝ eq \f(2,0.1) kg＝20 kg
解析：加速度的单位应换算成国际单位，即a＝10 cm/s2＝0.1 m/s2后再代入，A错误；代入数据时不必每个物理量的单位都逐个代入，不简洁，B错误；代入数据时不能只有数据、没有单位，C错误；该选项所示为单位运用正确简洁而又规范的写法，D正确．
1．以下选项的单位符号不属于国际单位制中的基本单位是( D )
A．kgB．m
C．sD．N
2．(2024·江门期末)2022年5月14日6时52分，中国自主研发的编号为B－001J的C919大型民用客机在浦东机场起飞，完成持续3小时2分钟的首飞任务，该飞机总长38.9米、翼展33.6米、高度11.9米、总质量44.1吨．下列哪个是国际单位制中的基本单位( C )
A．小时B．分钟
C．米D．质量
解析：国际单位制的七个基本单位是：长度(米)、质量(千克)、时间(秒)、电流(安培)、热力学温度(开尔文)、物质的量(摩尔)和发光强度(坎德拉)，故选C．
3．(多选)下列有关力学单位制的说法中，正确的是( CD )
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B．力学单位制中，国际单位的基本单位有m、kg、m/s
C．力学单位制中，国际单位的基本单位有kg、m、s
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
4．(2025·深圳期末)实验表明，半径为r的球形雨滴，以大小为v的速度在空中下落时所受空气阻力的大小可表示为f＝kvr，则比例系数k的单位是( B )
A． eq \f(kg·s,m)B． eq \f(kg,m·s)
C． eq \f(kg,m·s2)D． eq \f(kg,m2·s2)
解析：阻力f的单位为N，雨滴半径r的单位为m，速度的单位为 m/s，比例系数满足k＝ eq \f(f,vr)，故比例系数k的单位为 eq \f(N,m(m/s))＝ eq \f(kg·m/s2,m(m/s))＝ eq \f(kg,m·s)，故选B．
5．(2023·深圳高级中学)太阳是太阳系的中心天体，直径大约1.392×106千米，质量大约2×1030千克，表面温度约6 000开尔文．太阳围绕银河系的中心公转，公转半径约2×104光年，公转周期约2.5×108年，公转速度约250公里每秒．据以上信息，下列说法中正确的是( D )
A．“千米、千克、开尔文”都是国际单位制基本单位
B．“公里每秒”是国际单位制速度基本单位
C．在力学范围中长度、质量、温度是三个基本量
D．光年是长度单位，长度在国际单位制中的基本单位是米
解析：“千米”不是国际单位制的基本单位，A错误；国际单位制速度基本单位是“米每秒”，B错误；在力学范围中长度、质量、时间是三个基本量，C错误；光年是长度单位，长度的国际单位制基本单位是米，D正确．
6．(2024·深圳宝安期末调研)国际单位制包含7个基本单位．其中力学基本单位有三个：长度单位——米(m)、质量单位——千克(kg)和时间单位——秒(s)．力的单位牛顿(N)可以通过国际基本单位表示．下列基本单位的组合能够表示力的单位牛顿(N)的是( B )
A．kg·m2/s2B．kg·m/s2
C．kg·m/sD．g·m/s2
解析：由F＝ma，质量的单位是kg，加速度单位是m/s2，所以力的单位牛顿(N)的是kg·m/s2，故选B．
7．(2025·东莞期末)已知力学单位用国际单位制的基本单位表示为1 N＝1 kg·m·s－2，假设载人飞船在升空过程中有一段所受空气阻力与速度的二次方成正比，即f＝kv2，则阻力系数k的单位用国际单位制中基本单位表示，正确的是( C )
A．kg·mB．kg·m2
C．kg·m－1D．kg·m－2
解析：根据f＝kv2，可得k＝ eq \f(f,v2)，可知阻力系数k的单位用国际单位制中基本单位表示为 eq \f(kg·m·s-2,m2·s-2)＝kg·m－1，故选C．
8．下列关于单位制的说法中，正确的是( D )
A．在国际单位制中，力学的三个基本单位是长度单位m、时间单位s、力的单位N
B．长度是基本物理量，其单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位
C．由a＝ eq \f(F,m)可得到力的单位1 N＝1 kg·m/s
D．根据单位制运算， eq \f(v2,R) (v指速度，R指半径)的单位是m/s2
解析：在国际单位制中，力学的三个基本单位是长度单位m、时间单位s、质量单位kg，力的单位牛顿不是国际单位制中的基本单位，A错误；在国际单位制中，长度的单位m是基本单位，cm与mm是非国际制单位，B错误；由F＝ma可得到力的单位1 N＝1 kg·m/s2，C错误；根据单位制运算， eq \f(v2,R)(v指速度，R指半径)的单位是m/s2，D正确．
9．(2024·福建厦门一中)雨滴在空气中下落速度比较大时，受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f＝kSv2．则比例系数k的单位是( C )
A．N·s2/m3B．N·s/m4
C．N·s2/m4D．N·s4/m2
解析：由公式得k＝ eq \f(f,Sv2)，则其单位为 eq \f(N,m2·(m/s)2)＝ eq \f(N·s2,m4)，C正确．
10．(2024·安徽师大附中)在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得x＝ eq \f(F,2m)(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果( B )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
解析：公式右边的单位为 eq \f(N,kg)·s＝ eq \f(\f(kg·m,s2),kg)·s＝m/s，而公式左边的单位为m，所以公式肯定是错误的，与单位制的选取无关，故选B．
11．(2025·汕头期末)2020年11月28日，“奋斗者”号载人潜水器海试返航，前期在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909米．“奋斗者”号这条庞然“大鱼”有几十吨重，两人多高，从“蛟龙”号到“奋斗者”号，中国深潜勇士不断向洋底最深处进军．在这则新闻中涉及了长度、质量和时间及其单位，下列说法中正确的是( B )
A．新闻中涉及“有几十吨重”中，吨是国际单位制中的导出单位
B．“千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的导出单位
C．新闻中涉及“深度10 909米”中，米是国际单位制中力学三个基本物理量之一
D．力学中的三个基本物理量是长度、质量、时间，物理学中所有的物理量都有单位
解析：“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，A错误；“千克米每二次方秒”是由F＝ma推导出来的，是国际单位制中的导出单位，为了纪念牛顿把它定义为牛顿，B正确；国际单位制中力学三个基本物理量是：长度、质量、时间，而米只是长度的单位，C错误；在国际单位制中，力学基本量是长度、质量、时间，单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数μ就没有单位，D错误．
12．物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量单位之间的关系，根据单位间的关系可以判断物理关系式是否可能正确．下列说法中可能正确的是( B )
A．圆锥体积V与圆锥的高度h和底面半径R的关系为V＝ eq \f(πR3h,3)
B．声速v与空气压强p和空气密度ρ的关系为v＝k eq \r(\f(p,ρ))，其中k是一个无单位的常数
C．空气阻力的大小F阻与空气密度ρ、物体迎风面积S、物体与空气的相对运动速度v均有关，关系式为F阻＝kρSv3，其中k是一个无单位的常数
D．物体的位移x与该物体的质量m、物体所受合力F及力F作用时间t的关系式 x＝ eq \f(Ft,2m)
解析：高度和底面半径的国际单位都为m，体积的国际单位为m3，表达式V＝ eq \f(πR3h,3)的单位为m4，A错误；压强的单位为N/m2＝kg·m·s－2·m－2 ＝kg/(m·s2)，密度的单位为kg/m3，速度的单位为m/s，则表达式k eq \r(\f(p,ρ))的单位为m/s，即为速度的单位，B正确；表达式F阻＝kρSv3，根据国际单位制进行单位运算有(kg/m3)·m2·(m/s)3＝kg·m2/s3，F的单位为N，即kg·m/s2，C错误；位移的国际单位为m， eq \f(Ft,2m)的单位为m/s，D错误．
核心
目标
1．了解单位制，知道力学中的基本量及它们的基本单位，知道导出物理量及其单位．
2．知道国际单位制，能根据定义或关系推导其他物理量的单位，了解单位制的意义，能规范使用物理单位．
基本
物理量
力学
电学、热学、光学等
质量、__长度__、时间3个
电流、物质的量等4个
导出
物理量
力学
电学、热学、光学等
如速度、加速度等
如压强、电压、电阻等
力学单位制由力学物理量的基本单位和__导出单位__组成．
基本
单位
基本物理量
质量
长度
时间
国际单位符号
kg
m
s
其他单位举例
吨、克
毫米、千米
小时、分钟
导出
单位
举例
导出物理量举例
速度
加速度
力
国际单位符号
m/s
m/s2
N
其他单位举例
km/h、
cm/s
cm/s2
达因