必修 第一册力学单位制同步训练题

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一、基本单位
1.物理关系式的功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。
2.基本量与基本单位：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量，它们相应的单位叫作基本单位。
3.导出量与导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。
二、国际单位制
1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
2.国际单位制：是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。
3.国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位
【方法突破】
一、对单位制的理解
■方法归纳
单位制的意义：
(1)单位是物理量的组成部分，对于有单位的物理量，一定要在数字后带上单位。
(2)同一个物理量，选用不同单位时其数值不同。
(3)统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。
【例1】下列国际制单位中不属于基本单位的是（ ）
A．库仑B．摩尔C．安培D．开尔文
【答案】A
【解析】三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s都是基本单位，电学中的安培，热学中的摩尔和开尔文均属于基本单位；库仑是推导出来的单位，所以是导出单位，不是基本单位，BCD不符合题意，A符合题意。故选A。
【针对训练1】国际单位制中力学的基本物理量可用下列哪一组仪器测量（ ）
A．米尺、天平、秒表B．米尺、测力计、打点计时器
C．量筒、天平、秒表D．米尺、弹簧秤、秒表
【答案】A
【解析】长度、时间、质量是三个力学基本物理量，米尺是测量长度的仪器，天平是测量质量的仪器，秒表是测量时间的仪器，弹簧秤是测量力的仪器，力不是基本物理量。故选A。
二、单位制的应用
■方法归纳
1.简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量的单位均采用国际单位制单位表示时，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在数字计算式后面写出正确的单位即可。
2.推导物理量的单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3.判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，F＝μFN中μ无单位，在国际单位制中F＝kma中k无单位。
4.检验物理公式和结果
根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。
【例2】下列说法中错误的是（ ）
A．长度是基本物理量，其单位m、、都是单位制中的基本单位
B．力学中的三个基本物理量是长度、质量、时间，物理学中所有的物理量都有单位
C．根据单位制运算， （指角速度，R指半径）的单位是
D．小明在计算中解得位移，用单位制的方法检查，这个结果可能是正确的
【答案】C
【解析】A．长度是基本物理量，其单位中只有m是单位制中的基本单位，故A错误；
B．物理学中并不是所有的物理量都有单位，如动摩擦因数没有单位，故B错误；
C．角速度单位为，R指半径其单位为m，则的单位是，故C正确；
D．力的单位为N，质量的单位为kg，时间的单位为s，则的单位为
该单位不是长度的单位，故该结果必然是错误的，故D错误。故选C。
【针对训练2】汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力，其中c为空气阻力系数，为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是（ ）
A．常数，没有单位B．C．D．
【答案】A
【解析】由可得带入单位可得即c为常数，没有单位，BCD错误，A正确。故选A。
【对点检测】
随堂检测
1．下列说法正确的是（ ）
A．力学中的基本单位共有四个：长度的单位、力的单位、时间的单位、质量的单位
B．力学中的基本单位有三个：长度的单位、时间的单位和质量的单位
C．力是力学中最常见的物理量，所以它的单位一定是力学中的基本单位之一
D．速度是力学中最常见的物理量，所以它的单位一定是力学中的基本单位之一
【答案】B
【解析】力学的基本单位有三个，即：长度的单位、时间的单位和质量的单位，故B正确，ACD错误。
故选B。
2．如图是我国第一辆火星车，2021年4月24日，它被正式命名为“祝融号”。祝融号质量约240kg，在地球表面重力约2400N，高1.85m，设计寿命约92天。下列说法正确的是（ ）
A．N是国际单位制中的基本单位
B．m、kg是国际单位制中的基本单位
C．祝融号在火星表面的惯性与地球表面不同
D．祝融号着落火星时对火星的压力小于火星对祝融号支持力
【答案】B
【解析】AB．m、kg是国际单位的基本单位，N是国际单位的导出单位，故A错误，B正确；
C．质量是惯性的唯一量度，祝融号在火星表面与地球表面质量相同，惯性不变，故C错误；
D．祝融号对火星的表面的压力与火星对祝融号对火星的支持力是作用力与反作用力，大小相等，故D错误。
故选B。
3．下列器材中，不是测量国际单位制中力学基本量的工具的是（ ）
A．天平B．弹簧测力计
C．秒表D．刻度尺
【答案】B
【解析】国际单位制中，力学中的三个基本量是长度、质量和时间，对应的基本单位是米、千克、秒。天平用来测量质量，弹簧秤用来测量力，秒表用来测量时间，刻度尺用来测量长度，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
4．2020年5月5日，我国长征五号B运载火箭首飞成功，火箭全长约，采用无毒无污染的液氧、液氢和煤油作为推进剂，起飞质量约，近地轨道运载能力大于，是目前我国近地轨道运载能力最大的火箭，下列说法中正确的是（ ）
A．、、N是国际单位的导出单位
B．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的
C．秒是国际单位制中力学三个基本物理量之一，而天是时间的单位
D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系
【答案】B
【解析】A．是力学中的基本单位，、N是国际单位的导出单位，故A错误；
B．在国际单位制中，规定作用在1kg物体上产生1 加速度的力为1N，即即力的单是根据牛顿第二定律定义的，故B正确；
C．秒不是物理量，而是国际单位制力学基本物理量时间的单位，故C错误；
D．一般来说，物理公式既确定各物理量间的数量关系，同时也确定单位关系，故D错误。故选B。
课后检测
1．在国际单位制中，下列单位属于基本单位的是（ ）
A．JB．kgC．sD．N
【答案】BC
【解析】在国际单位制中，题中属于基本单位的有质量的单位kg，时间的单位s，而J、N属于导出单位，故BC正确，AD错误。故选BC。
2．关于力学单位制说法中正确的是（ ）
A．kg、J、N是导出单位
B．kg、m、s是基本单位
C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g
D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F=ma
【答案】BD
【解析】A．kg是质量的单位，它是基本单位，A错误；
B．三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，B正确；
C．g也是质量的单位，但它不是质量在国际单位制中的基本单位，C错误；
D．牛顿第二定律的表达式F=ma，是在其中的物理量都取国际单位制中的单位时得出的，D正确。故选BD。
3．下列叙述中正确的是（ ）
A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位
B．牛、千克·米每二次方秒都属于力的单位
C．若长度单位用厘米，时间单位用秒，重力加速度g的值等于98 cm/s2
D．在力学计算中，如无特殊说明，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位
【答案】BD
【解析】A．力的单位是导出单位，A错误；
B．根据牛顿第二定律可知1牛=1千克·米/秒2，故牛、kg·m/s2是力的单位，B正确；
C．1m=100cm，故g=9.8 m/s2=980 cm/s2，C错误；
D．在力学计算中，如无特殊说明，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位，故D正确。故选BD。
4．下列关于单位制及其应用的说法正确的是（ ）
A．基本单位和导出单位一起组成了单位制
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系
【答案】ABC
【解析】A．基本单位和导出单位一起组成了单位制，A正确；
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同，B正确；
C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位一定是这个单位制中的单位，C正确；
D．物理公式不仅确定各物理量间的数量关系，同时也确定单位关系，D错误。故选ABC。
5．在国际单位制中，下列说法正确的是（ ）
A．kg、m/s、N都是导出单位
B．m/s2、m/s、N都是导出单位
C．kg、m、N都是基本单位
D．kg、m、s都是基本单位
【答案】BD
【解析】在国际单位制中，m/s2，m/s，N都是导出单位，kg、m、s都是基本单位，故选BD。
6．有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是（ ）
A．x＝B．x＝
C．x＝FtD．x＝
【答案】ABC
【解析】把各物理量的单位都用国际单位表示，v的单位是m/s，a的单位是m/s2，F的单位是kg·m/s2，x的单位是m，再检验各选项可知，选项ABC式一定错误。故选ABC。
7．从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的。你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，你认为t的合理表达式应为（ ）
A．t＝B．t＝
C．t＝D．t＝
【答案】A
【解析】AB．选A下降过程皮球做加速运动，若忽略次要因素（空气阻力）时间约为，而上升阶段做匀减速运动，同理忽略次要因素，时间约为，故总时间约为，故A正确，B错误；
C．选项C中时间t的单位为s，而的单位为m，故C错误；
D．选项D中时间t的单位为s，而的单位为，故D错误。故选A。
8．较小物体在粘性较大的均匀流体中运动时，要受到粘滞阻力的作用，例如球形血细胞在血浆中下沉时就受到这种力的作用。已知球体所受的粘滞阻力为，其中r为球体的半径，v为球体的运动速度；为粘滞系数。若采用国际单位制中的基本单位来表示粘滞系数的单位，则其单位是（ ）
A．B．
C．D．为常数、没有物理单位
【答案】A
【解析】由粘滞阻力得力F的单位是N（或），半径r的单位是m，速度v的单位是m/s，所以粘滞系数的单位为，故A正确，BCD错误。故选B。
【提升训练】
1．在解一道计算题时（由字母表达结果的计算题），一个同学解得速度用单位制的方法检查，这个结果（ ）
A．如果用国际单位制，结果可能正确
B．如果用非国际单位制，结果可能正确
C．无论用任何单位制，结果一定是错误的
D．不能判断正误
【答案】C
【解析】等号的两边的单位即代国际单位制进入检验结果是错误的，则无论用任何单位制，结果一定是错误的；故选C。
2．利用国际单位制，可以推导出某个未知物理量的单位。已知一个球形物体在空中下落时的动力学方程为：。其中c为一个常量，ρ为密度，r为半径，v为速度。则常量c的国际单位是（ ）
A．没有单位B．C．D．
【答案】A
【解析】根据题意解得代入单位
故选A。
3．我国“奋斗者”号载人潜水器，下潜到马里亚纳海沟一万米深处，承受的水压超过。若用国际单位制基本单位的符号来表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】根据压强的定义式有故选C。
4．普朗克常量，光速为c，电子质量为，则在国际单位制下的单位是（ ）
A．B．mC．D．
【答案】B
【解析】根据可得它们的单位为：故选B。
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克(公斤)
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安[培]
A
热力学温度
T
开[尔文]
K
发光强度
I，(Iv)
坎[德拉]
cd
物质的量
n，(ν)
摩[尔]
ml