贵州省黔西南布依族苗族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

这是一份贵州省黔西南布依族苗族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 银行是现代金融业的主体，是国民经济运转的枢纽，下列银行标志图案是轴对称图形的是( )
A B. C. D.
2. 二次根式有意义的条件( )
A. B. C. D.
3. 双人漫步机是一种有氧运动器材，通过进行心血管健康有氧运动，如慢跑、快走等，可以增强人体的心肺功能，降低血压、改善血糖．这种设计应用的几何原理是( )
A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短
4. 如图，四边形中，对角线相交于点O，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 在中，斜边，则的值为（ ）
A. 15B. 25C. 50D. 无法计算
7. 下面是2024年丽江市某周发布最高温度：16℃，，，，，，．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A. 中位数是24B. 众数是24C. 平均数是20D. 方差是9
8. 下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
9. 某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度（厘米）与观察时间（天）的函数关系图象如图所示．照此计算，该植物的高度超过厘米至少需要经过( )
A. 天B. 天C. 40天D. 天
10. 满足下列条件的中，不是直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
11. 如图，在中，，点D，E分别是，的中点，连接，在上有一点F，且，连接，若，则的长为( )
A. 12B. 14C. 16D. 18
12. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边落在x轴的正半轴上，且点，，直线以每秒1个单位长度的速度向右平移，经过( )秒该直线可将平行四边形的面积平分．
A. 3B. C. 5D. 6
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．
13. 为迎接2024年体育中考，甲、乙两位同学参加男生1000米跑训练，体育老师根据训练成绩算出他们的成绩的方差分别为，，则________（填“甲”或“乙”）的成绩较稳定．
14. 如图，庭院中有两棵树，小鸟要从一棵高10m的树顶飞到一棵高4m的树顶上，两棵树相距8m，则小鸟至少要飞______米．

15. 如图所示，一次函数与的交点坐标为，则不等式的解集为______．
16. 在四边形中，对角线和交于点O，且，，，则的最小值是______．
三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. (1)计算：
(2)阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务．
先化简，再求值：，其中，
解：原式…第一步
…第二步
…第三步
…第四步
当，时，原式…第五步
任务：
①第一步运算用到的乘法公式是______；
②以上步骤从第______步开始出现了错误，错误的原因是______；
③请写出正确的解答过程．
18. 如图，点A，F，C，D在一条直线上，，，
（1）求证：；
（2）若，，求AD的长．
19. 中华传统文化以儒家、佛家、道家三家之学为支柱，包括思想、文字、语言，之后是六艺，也就是：礼、乐、射、御、书、数，再后是生活富足之后衍生出来书法、音乐、武术、曲艺、棋类、节日、民俗等．传统文化与我们的生活息息相关．某校为了解七、八年级学生对中国传统文化知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析．
数据收集：
七年级：59，90，92，85，80，67，88，85，97，79；
八年级：57，95，80，96，83，69，92，78，66，83．
数据整理：
数据分析：
请根据如表信息，回答下列问题：
（1）补全表中数据：______，______；
（2）萌萌同学参加了测试，他说：“这次测试我得了82分，在我们年级属于中游略偏上！”，你推测萌萌同学可能是______（填“七”或“八”）年级学生．
（3）假如该校七年级1000名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上（不包括80分）的人数．
（4）为了丰富同学们的中国传统文化，请你提出一条合理化建议．
20. 如图，每个小正方形的边长都为1

（1）求四边形的面积与周长；
（2）是直角吗？
21. 二次根式的双重非负性是指被开方数，其化简的结果，利用的双重非负性解决以下问题：
（1）已知，则的值为______；
（2）若x，y为实数，且，求的值．
22. 端午节主要风俗有挂钟道像、赛龙舟、饮用雄黄酒、吃五毒饼、咸蛋、粽子等，在端午节来临之际，某单位准备购买粽子和咸蛋共30盒分发给员工回家过节．其中粽子比咸蛋每盒贵20元．
（1）若用700元购买咸蛋与用900元购买粽子的数量相同，求粽子和咸蛋每盒的价格；
（2）在(1)的条件下，若购买咸蛋数量不超过粽子数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？
23. 如图，，平分，且交于点，交于点，连接，且．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）如图，若交于点，且，，求菱形的边长．
24. 如图，直线：经过点，与y轴交于点B，已知，点P是线段上一动点(可与点B，D重合)；直线：为常数经过点P，交于点
（1）求直线的函数表达式；
（2）当时，求点C的坐标；
（3）在点P的移动过程中，直接写出k的取值范围．
25. 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组学习正方形以后做了以下探究：在正方形中，E，F为平面内两点．
【初步感知】
（1）如图1，当点E在边上时，，且B，C，F三点共线．请写出与的数量关系______；
【深入探究】
（2）如图2，当点E在正方形外部时，，，E，C，F三点共线．若，，求CE的长；
【拓展运用】
（3）如图3，当点E在正方形外部时，，，，且D，F，E三点共线，猜想并证明，，之间的数量关系．
年级
成绩（分）
七年级
1
1
2
4
2
八年级
1
2
2
2
3
平均数
中位数
众数
七年级
85
a
八年级
b
83