广东省广州市黄埔区广州实验中学2026年中考模拟数学试卷含答案（一）

这是一份广东省广州市黄埔区广州实验中学2026年中考模拟数学试卷含答案（一），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
6 的相反数是（ ）
A. −6 B. 16 C. −16 D. 6
如图，将直角三角形绕直角边所在直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
二次根式x−3中，字母x的取值范围是（ ）
A. x3 D. x≥3
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
关于x的一元二次方程x2−4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A. m4 C. m≤4 D. m≥4
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（ ）
A. ∠BAD=90∘ B. ∠BAD=∠ABC C. AC=BD D. ∠BOA=90∘
某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了 10 名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：h）如下：5，7，3，6，8，6，4，7，5，6。则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 5，6 B. 5，7 C. 6，6 D. 6，7
如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，以点C为圆心，r为半径作圆，若⊙C与AB相切，则r的值是（ ）
A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 3
如图为一次函数y=kx+b的图象，则关于x的不等式k(x+3)+b0)个单位长度，使平移后的直线与y=kx(k>0)的图象在第一象限交于点M，若S△AMC=352，求t的值；
(3) 中国象棋棋盘上双方的分界处称为 “楚河汉界”，以 “楚河汉界” 比喻双方对垒的分界线。在平面直角坐标系中，为了对两个图形进行分界，对 “楚河汉界线” 给出如下定义：点P(x1,y1)是图形G1上的任意一点，Q(x2,y2)是图形G2上的任意一点，若存在直线l:y=kx+b(k≠0)满足y1≤kx1+b且y2≥kx2+b，则直线y=kx+b(k≠0)就是图形G1与G2的 “楚河汉界线”。例如：如图 2，直线l:y=−x−4是函数y=6x(x0），
∴直线与双曲线有唯一交点时p=12，
∴此时的“楚河汉界线”为y=-3x+12，如图3，
∵点Q（2，q）是此正方形的中心，∴顶点C1（4，q+2），
把x=4代入y=-3x+12，得y=0，
∵顶点C1（4，q+2）不能在直线y=-3x+12上方，
∴q+2≤0，解得q≤-2；
②当正方形A1B1C1D1在直线y=-3x+p上方时，
把x=1代入y=12x，得y=12，
把x=4代入y=12x，得y=3，
把（1，12）代入y=-3x+p，得12=-3+p，解得p=15，
把x=4代入y=-3x+15，得y=3，
∴（4，3）在直线y=-3x+15上，
∴此时的“楚河汉界线”为y=-3x+15，如图4，
把x=0代入y=-3x+15，得y=15，
∵顶点A1（0，q-2）不能在直线y=-3x+15下方，
∴q-2≥15，解得q≥17.
综上所述，q≤-2或q≥17.
摸棋的次数n
100
200
300
500
800
1000
摸到黑棋的次数m
24
51
76
124
201
250
摸到黑棋的频率mn
0.240
0.255
0.253
0.248
0.251
0.250