2025_2026学年广东广州市某校九年级下册3月学情自测数学试卷 [有答案]

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1.如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2.在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（ ）
A.25 B.35 C.27 D.57

3.如图所示的几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.

4.若分式x−2x+3的值为0，则实数x的值为（ ）
A.2B.0C.−2D.−3

5.阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见．如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头．如图乙所示，动力臂OA=150cm，阻力臂OB=50cm，BD=20cm，则AC的长度是（ ）
A.80cmB.60cmC.50cmD.40cm

6.下列计算中，结果正确的是（ ）
A.a3⋅a4=a12B.−2m32=4m6
C.(−3)2=−3D.(x+3)(x−3)=x2−3

7.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻R大于9Ω时，电流I可能是（ ）
A.3AB.4AC.5AD.6A

8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+k与反比例函数y=kx的图象可能是（ ）
A.B.
C.D.

9.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO平移，得到△EFG，点E,F在坐标轴上．若∠A=90∘,tanB=12,A(−4,3)，则点G坐标为（ ）
A.(11,−4)B.(10,−3)C.(12,−3)D.(9,−4)

10.如图，△ABC内接于⊙O，BC为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于D．则AB+ACAD的值为（ ）
A.2B.3C.22D.23
二、填空题

11.若反比例函数y=kx的图象过点（－2，1），则常数k=________．

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A(1,2)， B(2,0)， D(5, 0)， 则点A 的对应点C 的坐标是_________________

13.不等式3x>2x+4的解集是________.

14.在Rt△ABC中，∠ABC＝90∘，AB＝3，BC＝4，则sinA＝________．

15.以一元二次方程x(x+2)−3=0的两根之和为横坐标，两根之积为纵坐标的点在平面直角坐标系中位于第________象限．

16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=60∘，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒(0≤t2x+4
两边同时减去2x，
∵x>4
故x>4
14.
【正确答案】
45
首先由勾股定理求得斜边AC＝5；然后由锐角三角函数的定义知sinA=​​，然后将相关线段的长度代入计算即可．
∵ 在Rt△ABC中，∠ABC＝90∘，AB＝3，BC＝4，
∴ AC=AB2+BC2=5（勾股定理）．
∴ sinA=BCAC=45．
15.
【正确答案】
三
本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）、点的坐标与象限的判定，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系公式以及各象限内点的坐标符号特征是解题的关键。先将方程化为一元二次方程的标准形式，再根据根与系数的关系求出两根之和与两根之积，得到对应点的坐标，最后根据坐标符号判断该点所在的象限。
解： ∵x(x+2)−3=0,
∴x2+2x−3=0,
设方程两根为 x1, x2,
∴x1+x2=−21=−2, x1x2=−31=−3,
∴对应点的坐标为 (−2,−3),
∵−2