2025年贵州省初中学业水平数学模拟练习（原卷版）

这是一份2025年贵州省初中学业水平数学模拟练习（原卷版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题共12题，每题3分，共36分．下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上．）
1. 化简：＝（ ）
A. ±2B. －2C. 4D. 2
2. 已知是关于的方程的解，则的值为( )
A B. C. D.
3. 纳米是表示微小距离的单位，1纳米毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小．中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径纳米．纳米相当于毫米，数据用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线被直线所截，，，则（ ）．
A. 36°B. 54°C. 46°D. 44°
5. 使式子在实数范围有意义的的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
6. 小颖为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图．下列说法正确的是（ ）
A. 平均数是，中位数是3B. 平均数是2，众数是6
C. 众数是2，中位数是2D. 众数是2，中位数是3
7. 如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（ ）
A. 12B. 14C. 16D. 18
8. 有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的点数记为，则的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
10. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，是直径，，则（ ）
A. B. C. D.
12. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：
①；
②；
③ （实数）；
④若方程有一根为 ，则不等式 的解集是 ；
⑤若，且，则．
其中结论错误的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：（本大题共4题，每题4分，共16分．）
13. 因式分解：______．
14. 养鱼户王老板想要估计鱼塘里鱼的数量，于是王老板先捞取50条鱼并在鱼身上做记号，然后立即将这50条鱼放回鱼塘中，一周后，王老板又捞取100条鱼，发现带记号的鱼有5条，据此可估计该鱼塘里的鱼约有_________条．
15. 明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为_____．
16. 如图，四边形中，，，，，连接，则线段的最小值为_________．
三、解答题：（本大题共9题，第17-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. （1）计算：
（2）化简：
18. 据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图：
（1）求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数；
（2）若该校八年级共有1200名学生，请你估计尺寸为的校服需要多少件．
19. 爱布服装厂给行知中学用同样布料生产，两种不同款式的服装，每套获服装所用的布料米数相同，每套款服装所用的布料米数相同．若5套款服装和6套款服装需用布料19米，若7套款服装和4套款服装需用布料20米．
（1）求每套款服装和每套款服装需要布料各多少米？
（2）行知中学需要，两款服装共400套，所用布料不超过740米，那么爱布服装厂最少需要生产多少套款服装？
20. 如图，中，，平分，，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）作于F，若，，求的长．
21. 如图，一次函数图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．若．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求的面积
22. 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，，分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线与地面的夹角，视线与地面的夹角，点，分别为，与车窗底部的交点，，，垂直地面，点到点的距离．
（1）求盲区中的长度；
（2）点在上，，在处有一个高度为的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由．
（参考数据：，，，）
23. 如图，是的直径，点在上，为外一点，且，．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求阴影部分的面积．
24. 某玩具店销售一款玩具，已知该玩具成本为20元，经试销发现，该玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间近似满足函数关系式：，为了保证利润，规定．
（1）当销售单价为30元时，该玩具每天的销售额为多少？（销售额销售量销售单价）
（2）求销售该玩具每天的利润w（元）的最大值．
（3）该店为响应“助力防控，回馈社会”活动，决定每卖出一个玩具就捐赠a元（），若每天扣除捐款后仍可获最大利润196元，则a的值为多少？
25. 在中，，，点是平面内一点（不与点，，重合），连接，，，连接．将沿直线翻折，得到，连接．
（1）如图1，点在内部，交于点，点是上一点，且，连接．
①求证：；
②若，，求周长．
（2）如图2，点在的内部，试探究，，之间的数量关系并说明理由．