贵州省2025年初中学业水平考试 中考 模拟卷（一） 数学（原卷版）

这是一份贵州省2025年初中学业水平考试 中考 模拟卷（一） 数学（原卷版），共10页。试卷主要包含了不能使用计算器， 计算结果是等内容，欢迎下载使用。
（时间120分钟 满分150分）
同学你好!答题前请认真阅读以下内容：
1.全卷共12页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时长120分钟，考试形式为闭卷.
2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效.
3.不能使用计算器.
一、选择题(本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂)
1. 下面各数中，最大的数是( )
A. －9B. －200C. 2.9D. 0
2. 下列几何体中，主视图为矩形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 数轴所表示的解集是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，将一块三角尺直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为( )

A. B. C. D.
5. 计算结果是（ ）
A. 3B. C. 1D.
6. 冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 某班布置的一项寒假作业是“兔年春节蒸年馍”，其中第一小组7名学生完成作业，蒸年馍的个数分别为13，15，14，16，13，13，14．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A 13，14B. 14，13C. 13.13D. 14，14
8. 如图，在四边形中，，平分，平分，，则四边形的形状（ ）
A. 一定是平行四边形B. 一定是矩形C. 一定是菱形D. 不确定
9. 一个不透明的盒子里装有13个球，这些球除颜色外其他均相同，其中红球有8个，黄球有4个，黑球有1个．从中任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）
A. 一定是红球B. 摸出红球的可能性最大
C. 不可能是黑球D. 摸出黄球的可能性最小
10. 如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D．若，则在中，边上的高为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
11. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人?”设有个人共同买兔，依题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知二次函数和一次函数图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）

A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13. 设矩形的面积为S，相邻的两边长分别为a，b，若，，则________．
14. 等腰三角形中，，．则的周长为 ___________．
15. 已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋4x＋m2＋m＝0的一个根为0，则m的值是_________．
16. 正方形，为上一点，，连接，在上取一点使得，则的长为___________．

三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：
（2）先化简；再求值，然后从，0，1中选择适当的数代入求值．
18. 如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）判断，，是否在反比例函数的图象上．
19. 某校践行素质教育，提供了“乒乓球”、“舞蹈”、“写作”和“航模”四种校本课程供学生选择（每位学生必须且只能选择其中一门）学生会在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图（均不完整）．请你根据统计图提供的信息解决下列问题．

（1）本次调查的学生总人数是 名，在扇形统计图中，“航模”所在扇形的圆心角的度数是 ；
（2）请估计该校1500名学生中选择“写作”课程的人数；
（3）学校将选择“航模”课程的学生分成人数相等的A，B，C三个班，宁宁和静静都选择了“航模”课程．已知宁宁不在A班，求她们被分到同一个班的概率．
20. 如图，在中，已知为边上的中线，以，为邻边作，连接．请你从方框中选择一个补充条件，使得四边形是菱形．
（1）你选择的补充条件是________；
（2）在（1）的条件下，求证：四边形是菱形．
21. 为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元．
（1）原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球和足球各买多少个？
（2）在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？
22. “中国吉他之都”遵义市正安县的广场中心矗立着一把中国最大的吉他雕塑．某数学兴趣小组利用所学知识测量吉他雕塑的高度，设计了如下测量方案：在处测得底座上端点的仰角为，从点沿着方向前进到达点，在处测得吉他雕塑顶端点的仰角为．已知，，点，，，，均在同一平面内．（参考数据：≈1.73）
（1）求的长；（结果精确到）
（2）求吉他雕塑的高．（结果精确到）
23. 如图，将半径为5的扇形绕点O逆时针旋转得到扇形．交于点G，交于点E，与相交于点F．
（1）与的数量关系是________；
（2）在（1）的条件下，求证：；
（3）当为直径时，以为半径的⊙O切于点E，求的值及优弧的长．
24. 南宁市某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为万元/吨，加工过程中原料的质量有的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（吨）之间的关系为，销售价y（万元/吨）与原料的质量x（吨）之间的关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在进价不超过248万元的情况下，原料的质量x为多少吨时，销售收入为300万元；
（3）原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润销售收入总支出）
25. 综合与实践：
问题情境：如图1，在正方形中，点E是对角线上一点，连接，过点E分别作的垂线，分别交直线于点F，G．
（1）数学思考：线段和的数量关系______．
（2）问题解决：如图2，在图1条件下，将“正方形”改为“矩形”，其他条件不变．若，求的值；
可选条件
①②③