小学数学北师大版（2024）二年级下册（2024）第三单元 除法的应用搭一搭（二）教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）二年级下册（2024）第三单元 除法的应用搭一搭（二）教学设计，共5页。教案主要包含了教学内容，教材分析，设计理念，教学目标，教学重点，教学难点，教法与学法，教学准备等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
北师大版教材二年级下册 第三单元 除法的应用 搭一搭（二） 课本第18-19页。
【教材分析】
本节课是北师大版二年级下册有余数除法的核心课时，承接上节课 “搭一搭（一）” 中有余数除法的初步认识，以 “用小棒搭正方形” 的实操活动为载体，引导学生从具体操作中发现并理解 “余数比除数小” 的规律。教材摒弃了抽象的概念讲解，通过层层递进的动手操作、表格记录、问题探究，让学生在亲历 “搭一搭 、 填一填、 想一想、议一议” 的过程中，实现从具象操作到抽象规律的认知跃迁。本节课的规律是有余数除法计算和解决实际问题的重要依据，既是对前期除法知识的拓展，也为后续学习多位数除法、余数的实际应用奠定基础，在整个除法知识体系中起到承上启下的关键作用。教材内容贴近低年级学生认知特点，注重数学与生活的联系，通过生活化的操作和问题，让学生感受数学规律的实用性。
【设计理念】
立足二年级学生以具象思维为主的认知特点，践行 “做中学、思中学、议中学” 的教学理念，将课堂的主动权交给学生。以动手操作为主线，创设层层递进的探究情境，让学生在自主搭小棒、记录数据、分析对比的过程中，自主发现 “余数比除数小” 的规律；通过小组合作、全班交流，让学生在思维碰撞中理解规律的本质，而非机械记忆；结合生活化的实际问题，让学生体会数学规律的应用价值，激发学生的数学探究兴趣，培养学生的观察、分析、归纳和应用能力，发展数学运算、逻辑推理等核心素养。
【教学目标】
1、通过搭小棒的实操活动，熟练书写有余数的除法算式，能正确计算简单的有余数除法，掌握 “余数比除数小” 的计算准则。
2、经历 “操作 — 记录 — 观察 — 分析 — 总结” 的全过程，直观感受余数与除数的关系，理解 “余数比除数小” 的本质原因，培养归纳推理能力。
3、能运用 “余数比除数小” 的规律判断有余数除法计算的正误，解决摆图形、分物品、装盒子等生活中的简单实际问题，感受数学与生活的密切联系。
4、在小组合作探究中体验数学学习的乐趣，增强主动探究的意识，培养认真观察、积极思考、乐于表达的学习习惯。
【教学重点】
通过动手操作探究并理解 “余数一定比除数小” 的规律，能正确运用该规律进行有余数除法的计算和判断。
【教学难点】
结合具体操作情境，真正理解 “为什么余数必须比除数小”，能灵活运用规律解决不同情境下的实际问题。
【教法与学法】
1、教法
情境教学法：创设 “淘气和笑笑搭正方形遇难题” 的趣味情境，激发学生的探究欲望；
启发式教学法：通过层层递进的问题（余数为什么忽大忽小？为什么余数都比 4 小？），引导学生主动思考、自主探究；
直观演示法：通过教具演示、学生实操，将抽象的规律具象化，突破教学难点；
分层教学法：练习设计由浅入深，兼顾不同层次学生的学习需求，让每个学生都能获得成就感。
2、学法
动手操作法：学生自主用小棒搭正方形、正六边形等图形，积累直观的数学经验；
自主探究法：观察记录的算式和数据，自主发现余数与除数的关系，尝试总结规律；
合作交流法：以小组为单位交流操作结果和思考过程，在思维碰撞中完善对规律的理解；
学以致用：运用发现的规律解决实际问题，实现从 “知” 到 “用” 的转化。
【教学准备】
1、教具：多媒体课件（含操作情境、问题探究、练习题目）、磁性小棒、正方形模型、错题展板；
2、学具：每人准备 25 根小棒、个性化学习单（含操作记录表格、探究问题、基础练习题）；
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
课件习题闯关：打开课件复习导入环节，完成两道基础题，指名口答并说明思路。
题 1：（）里最大能填几？（）×7＜30、（）×6＜20 等，引导学生说出口诀找数的方法，巩固乘法口诀应用，为有余数除法计算铺垫；
题 2：10 根胡萝卜平均分给 3 只兔子，列式计算并说出算式各部分含义，回顾有余数除法的意义，板书10÷3=3（根）……1（根），强调 “余数是平均分后剩下的部分”。
课件情境导入新课：播放课件中 “淘气和笑笑搭正方形” 的情境，出示课件中的导入语：“同学们，上节课我们用小棒搭图形，认识了有余数的除法。今天，我们继续和淘气、笑笑一起搭正方形，看看在这个过程中，还能发现什么有趣的数学规律！”，板书课题：搭一搭（二）。
二、合作探究，获得新知
任务一：动手搭正方形，记录数据填表格
明确要求：小组合作，用 4 根小棒搭 1 个正方形，分别用 13、14、15、16、17、18、19、20 根小棒搭一搭，操作员动手搭，记录员将搭成的正方形个数、剩余小棒根数填在学习单的表格中，并写出对应的除法算式，检查员核对结果是否正确。
小组操作：教师巡视指导，重点关注学生是否规范记录、剩余小棒的根数是否正确，对操作有困难的小组进行个别指导。
全班汇报：各小组发言人依次汇报结果，教师用磁性小棒在黑板上演示搭的过程，课件同步出示完整表格，确认所有小组的记录结果一致。
表格
小棒根数搭成的正方形除法算式
133 个13÷4=3（个）……1（根）
143 个14÷4=3（个）……2（根）
153 个15÷4=3（个）……3（根）
164 个16÷4=4（个）……0（根）
174 个17÷4=4（个）……1（根）
184 个18÷4=4（个）……2（根）
194 个19÷4=4（个）……3（根）
205 个20÷4=5（个）……0（根）
任务二：观察分析数据，探究余数的特点
提出问题，自主思考：请学生仔细观察表格中的算式，思考两个问题：
① 余数一会儿是 1，一会儿是 2，一会儿是 3，为什么会忽大忽小？
② 不管余数怎么变，都始终比 4 小，这是为什么？
给学生 2 分钟独立思考时间，将自己的想法写在学习单上。
小组交流，思维碰撞：小组内交流自己的思考结果，发言人梳理小组内的不同想法，准备全班汇报。教师参与小组交流，引导学生结合 “搭正方形” 的操作过程思考，避免学生脱离实际空谈。
全班汇报，教师小结：
针对问题①：余数表示平均分后剩余的小棒根数，随着小棒总根数的增加，剩余的根数会依次增加，当剩余的根数够 4 根时，又能搭 1 个正方形，余数就会重新从 1 开始，所以余数会忽大忽小；
针对问题②：4 根小棒才能搭 1 个正方形，剩余 1 根、2 根、3 根时，都不够再搭 1 个正方形，若余数等于或大于 4，说明还能再搭 1 个正方形，商就要加 1，所以余数一定比 4 小。
教师板书：搭正方形（4 根 / 个），余数＜4。
任务三：验证规律，深化理解本质
拓展操作，验证规律：提问：如果我们用小棒搭正六边形，6 根小棒搭 1 个，余数会有什么特点呢？请学生用 13-19 根小棒自主搭一搭，写出除法算式，观察余数与除数 6 的关系。
学生操作后汇报：13÷6=2……1、14÷6=2……2、15÷6=2……3、16÷6=2……4、17÷6=2……5、18÷6=3……0，余数是 1-5，都比 6 小。
再提问：如果搭五边形，5 根小棒搭 1 个，余数会比几小？学生不用操作，直接回答：余数比 5 小。
归纳总结，提炼规律：请学生结合搭正方形、正六边形、五边形的操作过程，尝试用一句话总结余数和除数的关系。学生发言后，教师引导完善并板书核心规律：在有余数的除法算式里，余数一定比除数小。
强调：这是有余数除法的重要规律，不管是搭图形、分物品，只要是有余数的除法，余数都必须比除数小，这是因为余数是 “不够再分一份的数”，如果余数等于或大于除数，说明还能再分一份。
三、展示成果，分享快乐
紧扣课件中的巩固练习环节，分层完成习题，强化规律应用，所有习题均来自课件教材例题。
1、基础练习：课件教材第 19 页第 1 题
用小棒搭七边形（7 根 / 个），完成课件中的表格并写出算式，指名回答后，出示课件小结：够 7 根就能搭成一个七边形，所以余数都比 7 小，余数≥除数，说明还可以再分。
2、纠错练习：课件教材第 19 页第 2 题（森林医生）
出示课件中的错题 “33÷4=7（个）……5（根）”，让学生当 “森林医生”，结合规律分析错误原因：余数 5 比除数 4 大，违反余数比除数小的规律，同时指出商的单位错误，课件出示正确列式：33÷4=8（个）……1（根），集体订正。
拓展练习：课件挑战思维题
出示课件中的拓展题 “☆÷5=6……□”，提出问题：□里最大填几？这时☆是多少？
引导学生分步解答：①根据 “余数比除数小”，除数是 5，□最大填 4；②根据 “除数 × 商 + 余数 = 被除数”，算出☆=5×6+4=34，课件出示解答过程，强化规律与公式的结合应用。
四、拓展延伸，总结提升
课件引导回顾：打开课件课堂总结环节，提出问题：“通过这节课的学习，你们有哪些收获？”，让学生自由发言。
师生共同梳理：结合学生发言，课件出示核心知识点，教师板书强调：
① 有余数的除法里，余数一定比除数小；
② 余数最大 = 除数 - 1；
③ 判断计算正误：余数≥除数，计算一定错误。
课堂小结：这节课我们和淘气、笑笑一起搭图形，发现了有余数除法的重要规律，这个规律能帮助我们快速判断计算是否正确，解决很多数学问题，后续我们还会继续学习它的更多应用。
【板书设计】
搭一搭（二）
1、搭正方形（4 根 / 个）
小棒根数 算式 结论
13 13÷4=3（个）……1（根） 余数＜4
14 14÷4=3（个）……2（根） 余数＜4
15 15÷4=3（个）……3（根） 余数＜4
16 16÷4=4（个）……0（根） 正好分完
2、搭正六边形（6 根 / 个）
13÷6=2（个）……1（根） 余数＜6
14÷6=2（个）……2（根） 余数＜6
……
17÷6=2（个）……5（根） 余数＜6
3、规律应用：在有余数的除法算式里，余数一定比除数小
①余数最大 = 除数 - 1
②判断正误：余数≥除数，计算错误