北师大版（2024）二年级下册（2024）搭一搭（二）表格教学设计

这是一份北师大版（2024）二年级下册（2024）搭一搭（二）表格教学设计，共8页。教案主要包含了温故，引新，探究，变式，尝试，提升等内容，欢迎下载使用。

学科
数学
年级
二年级
课型
新授课
单元
第三单元
课题
《搭一搭（二）》
课时
第二课时
课标要求
《义务教育数学课程标准（2022 年版）》在 “数与代数” 领域对第一学段（1-2 年级）的要求：结合具体操作情境，探索并掌握余数与除数的关系，理解余数必须比除数小的规律；能熟练运用有余数除法的知识解决简单实际问题，发展运算能力和推理意识；在探究规律的过程中，感受数学的逻辑性和严谨性，培养初步的归纳概括能力。
教材分析
本节课是《搭一搭（一）》的延续，属于 “数与代数” 领域中除法运算的深化内容。教材仍以 “搭正方形” 为核心情境，通过增加小棒数量的连续操作，引导学生观察余数的变化规律，进而发现 “余数必须比除数小” 这一核心结论。本节课的学习是对有余数除法意义的进一步巩固，也是后续学习有余数除法竖式计算、解决复杂实际问题的重要基础。
教材编排遵循 “操作体验→观察对比→归纳规律→应用验证” 的逻辑路径：先通过连续搭正方形的实践活动，积累不同小棒数量对应的余数数据；再引导学生对比分析数据，自主发现余数与除数的关系；最后通过练习验证规律，让学生在 “发现规律 — 理解规律 — 运用规律” 的过程中形成完整的认知体系。
学情分析
学生已通过《搭一搭（一）》的学习，理解了有余数除法的意义，掌握了有余数除法的横式表达方法，能结合操作情境列出简单的有余数除法算式。但对余数与除数之间的内在联系缺乏认知，尚未形成 “余数必须比除数小” 的规律意识。
二年级学生仍以直观形象思维为主，通过动手操作能快速感知数据变化，但在从具体数据中抽象概括规律、用语言清晰表达规律本质方面需要教师引导；具备一定的观察、对比和小组合作能力，可通过共同分析数据发现规律，但在运用规律判断算式合理性、解决逆向问题时存在困难，需要针对性指导。
核心素养目标
1. 结合连续搭正方形的操作情境，探索并掌握 “余数必须比除数小” 的规律，能运用规律判断有余数除法算式的合理性。
2. 进一步巩固有余数除法的横式表达，能根据小棒数量准确列出算式，清晰阐述算式各部分含义。
3. 在观察、对比、归纳规律的过程中，培养初步的推理能力和归纳概括能力，发展数学思维的严谨性。
4. 感受数学规律的趣味性和实用性，激发主动探究数学规律的兴趣，培养合作交流、主动思考的学习态度。
教学重点
探索并理解 “余数必须比除数小” 的规律；能运用该规律解决简单的判断和计算问题。
教学难点
理解 “余数必须比除数小” 的本质原因（余数是不够再分的部分，若余数大于或等于除数，说明还能再分）；能灵活运用规律解决逆向问题。
教学准备
多媒体课件（包含不同数量小棒搭正方形的操作示意图、数据记录表）、小棒（每人 20-25 根）、练习纸
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
1. ( ）里最大能填几？
( )×5＜39 ( )×7＜69
3×( )＜13 ( )×4＜25
8×( )＜30 6×( )＜50
2.先圈一圈，再写出得数。
根据乘法口诀确定括号里最大填几；
根据除法的意义，除数是几就几个几个地圈，圈几次，商就是几，剩下几个，余数就是几。
通过复习上节课的核心知识和操作经验，唤醒学生对有余数除法的认知，为后续连续操作、探索规律做好知识铺垫和思维预热。
二、引新
创设情境，引入课题
师：上节课我们用 13根小棒搭了正方形，发现会剩下不同数量的小棒。如果继续增加小棒数量，比如 14、15 16、17、18 根，搭完后余数会是多少呢？余数的变化有什么规律吗？今天我们继续通过搭一搭，探索其中的数学规律。
（板书课题：搭一搭（二））
学生思考教师提出的问题，对余数的变化规律产生好奇，激发连续操作、探究规律的欲望。
以连续操作的情境延续上节课的学习脉络，自然衔接新旧知识；通过 “余数有什么规律” 的疑问，直接点明本节课的探究核心，引导学生快速进入探究状态。
三、探究
合作探究，领悟新知
探究 1：连续操作，积累数据
师：请大家拿出小棒，从 13 根开始，依次用 13、14、15、16、17、18、19 根小棒搭正方形（每个用 4 根），记录每次能搭成的正方形个数和剩余的小棒根数，填写在练习纸的表格中。搭完后小组内交流数据，核对是否一致。
（巡视指导：关注学生操作的规范性和数据记录的准确性，对操作速度较慢的学生给予适当帮助，确保每组都能完整收集数据）
课件出示数据记录表：
组织学生汇报数据，教师在课件表格中同步填写，形成完整数据链。
探究 2：观察对比，发现规律
师：请大家仔细观察表格中的余数和除数（搭正方形需要 4 根小棒，除数是 4），小组讨论：余数有哪些变化？余数和除数之间有什么关系？
（巡视指导：引导学生重点观察余数的取值范围，对比余数与除数的大小，对讨论无方向的小组提示 “余数能不能等于 4？能不能大于 4？”）
组织小组汇报讨论结果，教师引导梳理：
1. 余数变化：1、2、3、0、1、2、3（当小棒根数是 16 时，余数为 0，即正好分完）。
2. 规律总结：余数总是比除数 4 小（余数是 1、2、3，最大的余数是 3，比除数 4 小 1）。
探究 3：深化理解，明确本质
1.师：为什么余数不能等于或大于除数 4 呢？比如如果余数是 4，说明什么？
（引导学生明确：余数是 4 的话，正好能再搭 1 个正方形，就不会有剩余了；如果余数是 5，5 根小棒还能再搭 1 个正方形，剩余 1 根，余数实际应为 1）
师小结：余数是平均分后不够再分的部分，若余数大于或等于除数，说明还能再分，那就不是真正的余数了。所以，在有余数的除法中，余数必须比除数小。
2.用小棒搭 ，余数会是多少？
师：试着搭一搭，看一看，余数会是多少。
搭这个形状需要用6根小棒，余数小于6，所以应该是1,2,3,4,5。
学生分组连续搭正方形，准确记录每次的正方形个数和余数，填写数据表格；小组内核对数据，确保准确无误；
观察表格中的余数和除数，小组讨论交流余数的变化特点和与除数的关系；
倾听教师引导，理解 “余数不能等于或大于除数” 的本质原因，明确 “余数必须比除数小” 的规律。
通过连续操作积累丰富的具体数据，为规律探究提供直观支撑，符合学生直观形象思维的特点；
通过小组讨论、对比分析，让学生自主发现规律，避免机械灌输，培养主动探究能力；
通过追问 “余数为什么不能等于除数”，引导学生深入理解规律本质，从 “知其然” 到 “知其所以然”，夯实对规律的理解。
四、变式
师生互动，深化应用
师：我们已经发现了 “余数必须比除数小” 的规律，现在来挑战两道练习题，看看大家能不能灵活运用规律解决问题！（课件出示 “练一练” 2 道题）
1. 用小棒搭 ，结合搭的过程，说一说为什么余数都比除数小？
师：请大家搭一搭这个图形，然后看一看余数分别是什么？是否符合余数比除数小的规律？
为什么余数都比除数小呢？
师提示：想一想搭的过程，几根小棒搭成这个图形，算式中的除数表示什么？余数又表示什么呢？
2. 森林医生。
4根小棒搭一个正方形，用33根小棒可以搭几个正方形？还剩几根？

师：请大家先独立判断，再和同桌说说判断理由，重点关注余数和除数的关系，除法各部分的含义。
（巡视指导：关注学生是否能准确运用 “余数必须比除数小” 的规律进行判断。对发现不了第二个算式错误地方的同学予以提示：商表示搭成的正方形个数，单位名称应该是“个”）
组织集体汇报，强调判断核心：余数是否比除数小，若不符合则算式错误。
学生独立思考第一题，列出可能的余数（1、2、3、4、5、6），阐述 “除数是 7，余数必须比 7 小，所以最大是 6”；
独立判断第二题的算式对错，同桌交流理由；
参与集体汇报，清晰表达判断依据，强化对规律的运用能力。
变式练习紧扣 “余数必须比除数小” 的核心规律，第一题侧重规律的正向运用（已知除数找余数范围），第二题侧重规律的逆向验证（判断算式合理性）；
通过 “独立思考 + 同桌交流 + 集体汇报” 的形式，让学生在运用规律的过程中巩固理解，提升灵活运用规律的能力。
五、尝试
尝试练习，巩固提高
1. 接着画一画、填一填。
2. 填一填：
（1）在有余数的除法算式中，除数是 5，余数可能是（ ），最大是（ ）。
（2）一个数除以 7，余数最大是（ ），如果余数是这个数，被除数最小是（ ）。
3. 选一选：
（1）下列算式中，余数不正确的是（ ）
A. 23÷4=5……3 B. 31÷6=4……7 C. 19÷5=3……4
（2）除数是 8，余数最大是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9
4. 有 22 块饼干，平均分给几个小朋友（每人至少分 2 块），刚好有剩余，可能分给了几个小朋友？请列出对应的除法算式。
5.填表，你发现了什么规律？
学生独立完成练习，遇到困难可标注并向小组求助；
完成后小组内互相检查答案，分析错误原因，重点交流规律的运用过程；
参与集体订正，主动分享解题思路，尤其是逆向问题的思考过程。
练习设计涵盖 “填空、选择、解决问题” 三种类型，兼顾基础性和综合性：基础题巩固规律的基本运用，逆向题（已知余数求除数、求被除数）提升思维难度，解决问题题联系生活实际，让学生在不同情境中灵活运用规律；
通过小组互查、集体订正，及时发现并纠正对规律的误解，强化规律的灵活运用能力。
六、提升
适时小结，兴趣延伸
师：这节课我们通过连续搭正方形，发现了有余数除法中一个非常重要的规律 —— 余数必须比除数小。谁来说说你是怎么理解这个规律的？在生活中能找到运用这个规律的例子吗？
（引导学生从 “操作本质” 和 “算式运用” 两方面总结规律）
师：课后请大家当 “规律小侦探”，完成两个任务：1. 自己写 3 道除数是 8 的有余数除法算式（余数要符合规律）；2. 找一找生活中运用 “余数必须比除数小” 的场景，下节课和同学们分享你的发现！
学生回顾本节课学习过程，用自己的话总结 “余数必须比除数小” 的规律及本质；
积极响应课后任务，主动思考写算式和找生活场景的思路。
帮助学生系统梳理本节课的核心规律，强化对规律本质的理解；
通过 “规律小侦探” 的课后任务，让学生在自主写算式、找生活场景的过程中进一步巩固规律，拉近数学规律与生活的距离，激发运用数学规律解决实际问题的兴趣。
板书设计
突出标注规律和本质，强化学生对核心知识的记忆，便于课后复习巩固。
作业设计
（课外练习）
基础达标：
1. 填一填：
（1）除数是 9，余数可能是（ ），最大是（ ）。
（2）在算式□÷6=△……☆中，☆最大是（ ），最小是（ ）。
（3）一个数除以 5，商是 4，余数最大是（ ），此时被除数是（ ）。
2. 判断对错（对的打 “√”，错的打 “×”）：
（1）17÷3=5……2（ ） （2）25÷4=5……5（ ） （3）30÷7=4……2（ ）
3. 列出符合要求的算式：
（1）除数是 7，余数是 3 的算式：
（2）除数是 5，余数最大的算式：
能力提升：
1. 有一些糖果，平均分给 8 个小朋友，刚好有剩余，最多剩下几颗糖果？最少剩下几颗糖果？
2. 一个除法算式中，除数是 6，商是 3，被除数可能是哪些数？（列出所有可能）
3. 有 35 块积木，搭一个长方体需要 5 块，搭一个正方体需要 6 块。如果用这些积木搭同一种图形，有剩余，可能搭的是哪种图形？请说明理由。
拓展迁移：
和家长一起玩 “余数猜数” 游戏：家长说出除数和余数，你说出可能的被除数；或者家长说出被除数和除数，你判断是否有余数及余数可能是多少，在游戏中巩固 “余数必须比除数小” 的规律。
教学反思
优点
1. 延续 “搭正方形” 的核心情境，保持学习的连贯性和趣味性，通过连续操作积累丰富数据，为规律探究提供坚实的直观支撑，符合二年级学生的认知特点。
2. 注重规律的生成过程，引导学生从 “操作数据 — 观察对比 — 归纳规律 — 理解本质” 逐步推进，让学生自主参与规律的发现和建构，避免机械记忆，培养探究能力。
3. 练习设计针对性强，涵盖规律的正向运用、逆向验证和实际应用，层次分明，能有效巩固核心知识，提升学生灵活运用规律的能力。
4. 重视生活联系和课后延伸，通过 “规律小侦探” 任务和亲子游戏，让学生在生活中运用规律，感受数学规律的实用性，激发持续学习的兴趣。
不足
1. 部分学生在理解 “余数为 0” 的含义时存在困难，容易将 “正好分完” 与 “没有余数” 割裂，需要在后续练习中加强对 “余数为 0” 的解释和说明。
2. 少数学生在解决逆向问题（如已知除数和余数求被除数、已知商和除数求余数）时，思路不够清晰，需要放慢引导节奏，结合操作情境帮助理解。
3. 课堂时间分配不够合理，探究环节学生操作和讨论时间较长，导致尝试练习和拓展延伸环节时间紧张，部分学生未能充分完成练习，需要优化时间管理。
4. 对学困生的个别指导不够到位，部分学困生在数据记录、规律归纳方面存在困难，需要在小组活动中安排帮扶伙伴，或提前设计分层操作任务，帮助学困生逐步跟上节奏。