小学北师大版（2024）搭一搭（二）教案及反思

这是一份小学北师大版（2024）搭一搭（二）教案及反思，共15页。教案主要包含了趣味导入，探究新知，课堂练习，课堂延伸，课堂总结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1．知识技能： 结合搭正方形的操作，理解有余数除法中“余数比除数小”的规律。能正确写出有余数的除法算式，明确算式各部分含义及单位。
2．素养能力：通过小组合作搭图形、填表格，提升动手操作与数据整理能力。 能运用“余数比除数小”的规律判断除法算式正误，培养逻辑推理能力。
重点难点：
1．教学重点：理解并掌握“在有余数的除法中，余数都比除数小”的核心规律。
2．教学难点：结合实际操作（如搭图形、分物品），解释“余数为何必须比除数小”的道理。
教学流程
一、趣味导入
【设计意图】通过复习有余数除法的基础计算和算式各部分含义，唤醒学生上节课对“余数”的认知，为本节课探索“余数与除数关系”铺垫旧知；同时借助具体生活情境，让学生感受数学与生活的联系，快速集中课堂注意力，自然过渡到新课。
1.把10颗糖分给3个小朋友，每个小朋友分得几颗，还剩下几颗糖？
你能说出这个算式中各部分的名称和每个数表示的含义吗？
2．妈妈把12辆玩具小汽车平均分给康康和他的4个小伙伴，每人分得几辆玩具小汽车？
还剩几辆？
3.导入新课：
展示情境图。
师：上节课我们用小棒搭正方形时发现了余数，今天淘气和笑笑继续搭正方形，却有了新疑问——“余数一会儿大一会儿小，还都比4小，这是为什么呢？”这节课我们就通过“搭一搭”解开这个谜团！
二、探究新知
学习任务一：动手操作，记录数据
【设计意图】通过小组合作搭小棒、填表格，让学生在动手实践中直观感受不同小棒根数对应的余数变化，培养动手操作能力和数据整理能力；同时为后续观察、分析余数规律提供真实的实验数据，让规律探究有“据”可依。
搭一搭，填一填，你发现了什么?
1. 明确操作要求：
师：请小组合作，用小棒搭正方形（每4根搭1个），分别用14根、15根、16根、17根、18根、19根、20根小棒，记录“搭成的正方形个数”和对应的除法算式，填写下表。
师：请小组合作，用小棒搭正方形（每4根搭1个），分别用14根、15根、16根、17根、18根、19根、20根小棒，记录“搭成的正方形个数”和对应的除法算式，填写下表。
预设1：老师，我们小组如果小棒不够可以借其他组的吗？
预设2：老师，算式里的单位要写清楚吗？比如“个”和“根”？
师：小棒不够可以和老师说，老师来补充；算式里的单位一定要写，这样才能清楚表示每个数的意思。
2. 小组合作操作：
教师巡视指导，提醒学生及时记录结果，对操作有困难的小组给予帮助（如小棒数量不够、算式书写不规范等）。
（教师巡视指导，提醒学生及时记录结果，对操作有困难的小组给予帮助）
师：大家在搭的时候要边搭边数，搭完一组就马上把结果写在表格里，别等下忘了哦。
预设1：老师，我们用14根小棒搭了3个正方形，还剩2根，对吗？
预设2：我们用16根小棒刚好搭了4个，没有剩下的，算式是不是就不用写余数了？
师：14根搭3个剩2根是对的；16根刚好搭4个，算式可以写成16÷4=4（个），余数为0时就不用写啦。
3. 全班核对数据：
各小组展示表格结果，全班共同订正，确保数据准确（如14根小棒对应“3个正方形，剩2根”，算式为14÷4=3（个）……2（根））。
师：现在请各小组派代表把你们的表格结果展示给大家，我们一起核对一下。
预设1：我们组15根小棒搭了3个，剩3根，算式是15÷4=3（个）……3（根）。
预设2：我们组17根小棒搭了4个，剩1根，算式是17÷4=4（个）……1（根）。
师：大家的结果都一致，说明我们的操作和记录都很准确！
学习任务二：观察分析，总结规律
【设计意图】通过观察表格数据、交流讨论，引导学生自主发现“余数比除数小”的规律，培养观察、比较、分析和概括能力；再通过拓展验证和规律应用，让学生理解规律的普遍性，突破教学难点，同时强化“发现—验证—应用”的数学思维过程。
你能回答淘气和笑笑提出的问题吗?
1. 观察数据找特点：
师：仔细观察表格中的“余数”，你发现了什么？和同桌说说你的发现。
预设1：余数有1、2、3，没有4或比4大的数；
预设2：余数会重复出现1、2、3，然后又从1开始；
预设3：除数是4，余数都比4小。
2. 讨论释疑明道理：
师：为什么余数都比4小？如果余数等于4或比4大，会发生什么？
引导学生结合搭正方形的过程思考：剩4根小棒时，还能再搭1个正方形，余数就不是4了；剩5根小棒时，能再搭1个正方形，还剩1根，余数是1，所以余数不能等于或大于除数。
教师总结：在有余数的除法中，余数是不够平均分而剩下的，若余数等于或大于除数，说明还能再分，所以余数一定比除数小。

用小棒搭 ，余数会是多少?
3. 拓展验证固规律：
师：如果用6根小棒搭1座房子（除数是6），余数可能是多少？请用13-17根小棒搭一搭，验证你的想法。
预设1：我用13根搭房子，13÷6=2（座）……1（根），余数是1，比6小。
预设2：我用16根搭，16÷6=2（座）……4（根），余数是4，也比6小。
师：大家验证得很认真，所以不管除数是几，余数都一定比除数小，这是有余数除法的重要规律。

三、课堂练习
【设计意图】分层设计练习，从基础计算到规律应用，再到实际问题解决，逐步巩固“余数比除数小”的规律和有余数除法的计算；同时通过“森林医生”这类题目，培养学生用规律判断对错的能力，强化知识应用，确保不同层次学生都能掌握核心内容。
1. 教科书P19“练一练”第1题。
请先明确搭一个题目中的图形需要7根小棒，然后分别用14、15、16、17、18、19、20、21根小棒尝试搭建，记录能搭成的完整图形数量和剩余小棒数，并写出对应的除法算式，最后结合搭的过程思考并说明。
2. 教科书P19“练一练”第2题。
请先判断这两个算式的错误之处：请你写出正确的除法算式，并完整回答“可以搭几个正方形，还剩几根”的问题。
四、课堂延伸
【设计意图】将课堂知识延伸到生活中，让学生在实践中应用“余数比除数小”的规律，体会数学的实用性；同时通过收集生活场景，培养学生用数学眼光观察生活的习惯，为下节课交流积累素材。
1. 课后实践：和家人一起用小棒搭喜欢的图形（如三角形、五边形），记录不同小棒根数对应的余数，验证“余数比除数小”的规律，并向家人讲解这个规律。
2. 场景收集：收集生活中需要用到有余数除法的场景（如分水果、装物品、排队分组等），记录下来，下节课和同学分享。
五、课堂总结
师：这节课你学到了什么？有哪些收获？师：今天我们通过搭正方形，从动手操作到发现规律，再到验证应用，掌握了“余数比除数小”的重要规律。在生活中，很多问题都能用有余数除法解决，希望大家能灵活运用这个规律，解决更多数学问题。
六、板书设计
搭一搭（二）
在有余数的除法算式中，余数都比除数小课程基本信息：
学科·版本
数学·北师大
授课班级
授课教师
年 级
学 期
单 元
三 有余数的除法
课 题
第2课时 搭一搭（二）