2026年中考数学一轮复习课件【大单元】第六单元第1节圆的基本性质

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数学课程标准(2022年版)特别强调实施大单元整体教学、通过真实情境和合理设计探究问题促进教育教学活动展开.以数学知识间的内在逻辑划分单元，确定单元复习目标、设计复习规划；注重真实情境的创设，以生活情境、实际问题、一题多设问的形式复习本节知识，强化学生对知识的理解和解决问题的能力，体会数学的价值.
用生活情境、一题多设问形式串讲知识
1.理解圆周角定理及推论、垂径定理及推论，并能解决与圆有关的证明与计算题；2.会判断点与圆、直线与圆的位置关系；3.能根据切线判定定理证明切线以及根据切线性质进行圆的相关证明与计算；4.能根据弧长、扇形面积计算公式计算，并且能求出较复杂图形的弧长及面积.
问题1 你知道车的轱辘为什么是圆形的吗？
①外形美观：具有轴对称性、中心对称性、旋转不变性;②更易滚动、滚动时更平稳：圆上任意一点到圆心的距离相等.
问题2 观察下列图形，你知道圆是怎么形成的吗？
定义：所有到定点的距离等于定长的点的集合.
性质：圆上任意一点到圆心的距离相等.
(2)若∠BAC＝35°，则∠ACO＝_____，∠BOC＝____，∠CDB＝____；
1.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，D是圆上任意一点，连接AD，BD，CD，OC，CD交AB于点E.
(1)∠ACB＝____；
(3)若∠CAD＝70°，则∠CBD＝_____；
③若CD平分∠ACB，则∠CAB＝____，四边形ACBD的形状为_______.
(4)如图，点B是 的中点．①若∠CAB＝30°，则∠BCD＝____，∠ADE＝____；
②若AB＝10，CD＝8，则BE＝___；
②若⊙O的半径为5，正五边形ABCDE的边长为______，OF的长为______，面积为________．(sin36°≈0.6，cs36°≈0.8)
2.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，连接OC，OD.①∠COD＝________；
正多边形和圆
边心距：正n边形的边心距r＝
周长：正n边形的周长l＝na
面积：正n边形的面积S＝_____rl(l为正n边形的周长)
内角：正n边形的每个内角为 ＝180°－
外角：正n边形的每个外角为
中心角：正n边形的每个中心角θ为_______
R：半径　r：边心距　a：边长　θ：中心角
1.(2025甘肃省卷)如图，四边形ABCD内接于⊙O， = ，连接BD，若∠ABC=70°，则∠BDC的度数为 (　　)
A.20° B.35° C.55° D.70°
2.(2025青海)如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=40°，则∠ADC的度数是 (　　)
A.80° B.50° C.40° D.25°
3.(2025陕西)如图，AB 为⊙O的直径，  = ，∠CDB=24°，则∠ACD 的度数为______.
4.(2025广西)如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=65°， = .(1) 求证: △BOC≌△DOC;
(2) 求∠ABD的度数.
5.(2025安徽)如图，四边形ABCD的顶点都在半圆O上，AB是半圆O的直径，连接OC，∠DAB+2∠ABC=180°.(1)求证:OC∥AD;
证明：∵∠DAB+2∠ABC=180°，∠AOC=2∠ABC，∴∠DAB+∠AOC=180°，∴AD∥OC；