广西百色市平果市铝城中学高一上学期期末考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广西百色市平果市铝城中学高一上学期期末考试数学试题（原卷版）-A4试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合,，则（ ）
A B.
C. D.
2. 当x为第二象限角时， （ ）
A. 1B. 0
C. 2D. －2
3. 设函数，则，则b=（ ）
A. B. C. D.
4. 函数是幂函数，且在上单调递增，则 （ ）
A. B.
C. 或D. 或
5. 已知，且，则（ ）
A B. C. D.
6. 已知函数若函数在区间内有且仅有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 函数满足若，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数的图象关于直线对称，且，则的最小值为（ ）
A 2B. 4C. 6D. 8
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，答案有两个选项只选一个对得3分，错选不得分；答案有三个选项只选一个对得2分，只选两个都对得4分，错选不得分.
9. 下列命题中的假命题是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
10. 已知函数，下列说法正确的是（ ）
A. 函数的图像可以由的图像向右平移个单位得到
B. 函数的一条对称轴是
C. 函数的对称中心是
D. 函数的单调递增区间是
11. 已知为正实数，，则（ ）
A. 的最大值为B.
C. 的最大值为D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围为______.
13. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则函数的值域为______.
14. 已知定义域为R的奇函数在区间(0,+∞)上为严格减函数，且，则不等式的解集为___________.
四．解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15 计算：
（1）；
（2）.
16. （1）化简：．
（2）若、为锐角，且，，求的值．
17. 为了充分挖掘乡村发展优势，某新农村打造“有机水果基地”．经调查发现，某水果树单株产量（单位：千克）与施用发酵有机肥（单位：千克）满足如下关系：，单株发酵有机肥及其它成本总投入为元．已知该水果的市场售价为25元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）．
（1）求函数的解析式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
18. 已知函数，求：
（1）的最小正周期；
（2）的单调减区间；
（3）在区间上值域？
19. 已知函数为偶函数.
（1）求实数的值；
（2）证明：函数在区间上单调递增；
（3）若函数，当时，函数与函数的值域相同，求的最大值.