初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线垂直教课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线垂直教课ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了垂线的概念，垂直的定义，知识要点，垂直的表示方法，符号语言，垂直的判定与性质，典例精析，活动1，活动2，无数条等内容，欢迎下载使用。
如图 ①，当直线 AB 绕点 O 逆时针旋转∠AOC = 90° 时(如图②)，你能求出其他角的度数吗? 此图形有什么特点? 此时两直线的位置有什么关系?
在相交线的模型中，固定木条 a，转动木条 b，当 b 的位置变化时，a、b 所成的角 α 也会发生变化.
问题 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，当∠AOC = 90° 时，∠BOD、∠AOD、∠BOC 的度数是多少？为什么？
由对顶角和邻补角的性质可知，当∠AOC = 90° 时，∠BOD =∠AOD =∠BOC = 90°.
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.
如果直线 AB 与直线 CD 垂直，那么可记作：AB⊥CD. 如果用 l、m 表示这两条直线，那么直线 l 与直线 m 垂直，可记作：l⊥m. 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的 O 点）.
①判定：如图，若直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOD = 90°，则 AB⊥CD，垂足为 O.
因为∠AOD = 90°（已知），所以 AB⊥CD（垂直的定义）.
②性质：若直线 AB⊥CD ，垂足为 O，则∠AOD = 90°.
因为 AB⊥CD（已知），所以∠AOD = 90°（垂直的定义）.
(∠AOC = ∠BOC = ∠BOD = 90°)
例1 (1)如图1，直线 m、n 交于点 O，∠1= 90°，则 m n；(2) 若直线 AB、CD 相交于点 O，且 AB⊥CD，则∠BOD =_____°；(3) 如图2，BO⊥AO，∠BOC 与∠BOA 的度数之比为 1∶5，那么∠COA＝____°，∠BOC 的补角为 °.
你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
(1) 画已知直线 l 的垂线能画几条?(2) 过直线 l 上的一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画几条?(3) 过直线 l 外的一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画几条?
问题：这样画 l 的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l，作 l 的垂线.
1.放2.靠3.移4.画
如图，已知直线 l 和 l 上的一点 A，过点 A 作 l 的垂线.
问题：这样画 l 的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l 和 l 外的一点 M，过点 M 作 l 的垂线.
例2 过点 P 画出射线 AB 或线段 AB 的垂线．
过点画射线或线段的垂线，是指画点与射线、线段所在的直线的垂线.
如图，从 A 点向已知直线 l 引一条垂直的线段 AD（即点 A 到直线 l 的垂线段）和几条不垂直的线段 AB，AC，AE.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
如图，点 A 到直线 l 的距离是什么？
想一想： 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.
2. 过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在( )
A. 这条线段上B. 这条线段的端点上C. 这条线段的延长线上D. 以上都有可能
3. 过直线外一点作直线的垂线和斜线，叙述正确的是( )
A. 都能作且只能作一条B. 垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C. 垂线能作两条，斜线可作无数条D. 均可作无数条
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