2026年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷（3月份）-下学期（Word版附解析）

这是一份2026年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷（3月份）-下学期（Word版附解析），共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x是小于10的素数}，B={2，3，5，8}，则A∩B=（ ）
A. {2，3}B. {3，5}C. {2，3，5}D. {3，5，8}
2.复数，则|z+i|=（ ）
A. B. C. 2D.
3.若，则=（ ）
A. B. C. D. 3
4.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了多次试验，得到了试验数据的线性回归方程为y=x+2，其中x（单位：个）表示加工零件的个数，y（单位：小时）表示加工零件所花费的时间，又已知试验数据的样本线中心点为（50，20），估计加工1500个零件所花费的时间为（ ）
A. 540小时B. 542小时C. 548小时D. 600小时
5.已知函数，则方程f（x）+3=0根的个数为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
6.Sn为等差数列{an}的前n项和，若S4=S9，且a2+a4+am=0，则m=（ ）
A. 12B. 15C. 16D. 18
7.为了培育高茎且抗倒伏的优良作物，现从试验田中随机选出充足的作物样本，发现在高茎作物的样本中约有50%的作物抗倒伏，在抗倒伏的作物样本中约有40%的作物为高茎，并且样本中约有30%的作物既不具备高茎也不具备抗倒伏这两种优良性状.则样本中兼备两种优良性状的植株的占比约为（ ）
A. 20%B. 30%C. 40%D. 50%
8.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，CD=2，AD=BC=2，分别以该梯形的四条边为直径向外作半圆，M是四个半圆上的动点，则的最大值为（ ）
A. 18B. 36C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.已知函数f（x）=x3-3x,则下列说法正确的是（ ）
A. f（x）在（-∞，-1）上单调递增B. f（x）的极大值为2
C. f（x）有两个零点D. f（x）的图象关于原点对称
10.若双曲线C：的渐近线方程为，则下列结论正确的有（ ）
A. 双曲线C的离心率为2
B. 双曲线C的虚轴长是实轴长的倍
C. 双曲线C与双曲线有相同渐近线
D. 过双曲线C实轴和虚轴端点的椭圆的离心率为
11.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象过点，该函数图象在y轴右侧的第一个对称中心为，且为一条对称轴，下列有关函数f（x）正确的表述是（ ）
A. ω=2
B. f（x）图象的对称轴为
C. f（x）图象的对称中心为
D. f（x）在上的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.以抛物线y2=2px（p＞0）的焦点和准线上的两点为顶点的三角形是边长为的等边三角形，则抛物线的标准方程为 .
13.正数m,n满足m+n+2mn=4，则m+n的最小值为 .
14.如图1所示，在平面四边形ABDC中，AB=AC=2，∠A=，BD=CD=，将△ABC沿BC折叠，得到图2中的三棱锥A-BCD，使二面角A-BC-D的余弦值为-，则三棱锥A-BCD的外接球表面积为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,a+2c=2bcsA.
（1）求B；
（2）若△ABC的面积S=2bsinC=4，求△ABC的周长.
16.(本小题15分)
如图所示，AE⊥平面ABCD，四边形AEFB为矩形，BC∥AD，BA⊥AD，AE=AD=2AB=2BC=4.
（1）求证：CF∥平面ADE；
（2）求平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值.
17.(本小题15分)
平面直角坐标系中，动点P到点M（2，0）的距离与它到直线x=8的距离之比为.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点M的直线l与轨迹C交于A，B两点，且点A在第一象限，点N（-2，0），△AMN与△BMN的面积之比为，求△ABN的内切圆半径.
18.(本小题17分)
为备战校园篮球赛，某校高三年级开展“三分球挑战”测试，测试规则如下：每位选手最多有n次投篮机会，在投篮过程中，一旦投中，立即结束测试，并公布投篮次数.现有某位选手，单次投中的概率为.
（1）若n＞4，求该选手恰好投篮4次的概率；
（2）设该选手结束测试时的投篮次数为X，求X的数学期望.
19.(本小题17分)
已知f（x）=asinx，g（x）=lnx，其中a∈R（y=g-1（x）与y=g（x）关于直线y=x对称）
（1）若函数G（x）=f（1-x）+g（x）在区间（0，1）上递增，求a的取值范围；
（2）证明：；
（3）设F（x）=g-1（x）-mx2-2（x+1）+b（m＜0），其中F（x）＞0恒成立，求满足条件的最小整数b的值．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】ABD
10.【答案】ABC
11.【答案】AC
12.【答案】y2=6x
13.【答案】2
14.【答案】6π
15.【答案】
16.【答案】解：（1）证明：∵AE⊥平面ABCD，四边形AEFB为矩形，BC∥AD，BA⊥AD，
∴BF∥AE，
∵BC∩BF=B，AD∩AE=A，∴平面BCF∥平面ADE，
∵CF⊂平面BCF，∴CF∥平面ADE．
（2）解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AE为z轴，建立空间直角坐标系，
则C（2，2，0），D（0，4，0），F（2，0，4），
=（2，-4，4），=（2，-2，0），
设平面CDF的法向量=（x，y，z），
则，取x=1，得=（1，1，），
平面AEFB的法向量=（0，1，0），
设平面CDF与平面AEFB所成锐二面角为θ，
则csθ===．
∴平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值为．
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】解：（1）由题意：恒成立，
则恒成立．又单调递减，∴a≤1
（2）由（1）知，当a=1时，G（x）=sin（1-x）+lnx在（0，1）单调增
∴sin（1-x）+lnx＜G（1）=0∴
∴
∴
（3）由F（x）=g-1（x）-mx2-2（x+1）+b=ex-mx2-2x+b-2＞0
即：F（x）min＞0又F′（x）=ex-2mx-2，F′′（x）=ex-2m，
∵m＜0
则F∥（x）＞0，∴F′（x），单调增，又F′（0）＜0，F′（1）＞0
则必然存在x0∈（0，1），使得F′（x0）=0，
∴F（x）在（-∞，x0）单减，（x0，+∞）单增，
∴
则，又∴
∴
又m＜0，则x0∈（0，ln2）
∴，x0∈（0，ln2）恒成立
令m（x）=，x∈（0，ln2）
则，m″（x）=，
∴m′（x）在x∈（0，ln2）单调递增 又
∴m′（x）＞0∴m（x）在x∈（0，ln2）单调递增，
∴m（x）＜m（ln2）=2ln2，∴b＞2ln2又b为整数．
∴最小整数b的值为：2．