广西贵港市覃塘区八年级上学期期中检测数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广西贵港市覃塘区八年级上学期期中检测数学试卷（原卷版）-A4，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回．
第I卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1. 代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 若一个三角形两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ）
A. 6B. 3C. 2D. 10
3. 若将中的与同时扩大为原来的2倍，则分式的值将是原来的（ ）
A. 不变B. 2倍C. 4倍D.
4. 若，则A、B的值为（ ）．
A. A=3，B=﹣2B. A=2，B=3C. A=3，B=2D. A=﹣2，B=3
5. 如图，，等边顶点B在直线b上，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，上午8时，一艘船从处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达处，从，两点望灯塔，测得，，则处到灯塔的距离为（ ）
A. 15海里B. 20海里C. 30海里D. 25海里
8. 下列命题中，①一个角的补角大于这个角；②如果，那么；③对顶角相等；④内错角相等，两直线平行．其中真命题有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 若关于x的分式方程有增根，则a的值是 （ ）
A. B. C. 0D. 1
10. 如图，给出下列四组条件：①，，；②， ，；③，，；④，，．其中，能使的条件共有（ ）
A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组
11. 如图，中，边的垂直平分线分别交，于点，，，的周长为18，则的周长是（ ）
A. 12B. 15C. 16D. 10
12. 如图，在等腰中，，，点在边上，且，点，在线段上，满足，若，则（ ）
A 9B. 12C. 15D. 18
第II卷（非选择题共84分）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13. 当x______时，分式有意义．
14. 月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍，0.00000215用科学记数法可表示为_______．
15. 已知等腰三角形一个内角等于，则它的一个底角是________．
16. 已知甲码头与乙码头相距36千米，一轮船往返于甲，乙两码头之间，轮船由甲码头顺流而下到乙码头所用时间比逆流而上所用时间少2小时，已知水流速度为3千米/时，求船在静水中的速度，设船在静水中的速度为千米/时，根据题意列方程为_____．
17. 计算：______．
18. 如图，中，，，，于点D，垂直平分，交于点F，在上确定一点P，使最小，则这个最小值为___________．

三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 作图题：已知∠ABC及AB上一点A，
（1）过点A画AE⊥BC，垂足为点E，此时线段的长为点A到直线BC的距离______．
（2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）在射线BC上，以C为定点，作∠FCD=∠ABC
21. 解下列分式方程：
（1）；
（2）．
22. 已知：如图，在等边三角形的边上取中点，的延长线上取一点，使．求证：
（1）；
（2）．
23. 先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中．
24. 如图①所示，在中，高、相交于点，．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）如图②，延长到点，过点作的垂线交的延长线于点，当时，直接写出线段、、的数量关系：_____．
25. 某文创店，最近一款印有“保卫里”的书签销售火爆．该店第一次用1000元购进这款书签，很快售完，又花1600元第二次购进这款书签，已知每个书签第二次购进的成本比第一次便宜了1元，且第二次购进的数量是第一次的2倍．
（1）求该店两次购进这款书签各多少个？
（2）第二次购进这款书签后仍按第一次的售价销售，在销售了第二次购进数量的后，由于天气的影响，游客量减少，该店决定将剩下的书签打五折销售并很快全部售完，若要使两次购进的书签销售完后的总利润不低于1880元，则第一次销售时每个书签的售价至少为多少元？
26. 如图1，在中，延长到D，使，E是上方一点，且，连接．
（1）求证：；
（2）若，则=___________°
（3）如图2，若，将沿直线翻折得到，连接交于F，若，求证：F是的中点．