广西玉林地区八年级上学期期末检测数学试题（原卷版）-A4

这是一份广西玉林地区八年级上学期期末检测数学试题（原卷版）-A4，共11页。试卷主要包含了本考卷分试题卷和答题卡两部分等内容，欢迎下载使用。
八年级数学
（全卷满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本考卷分试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答案卡上对应题目的选项标号涂黑．
3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 下列四个图标中，是轴对称图形的是（）
A. B.
C D.
2. 如图，木工师傅制作门框时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的几何原理是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短
C. 三角形的稳定性D. 垂线段最短
3. 下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）
A. 1，2，4B. 2，3，4C. 2，2，4D. 2，3，6
4. 已知某细菌直径长约0.0000231米，数据0.0000231用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
5 下列运算正确的是（ ）
A. （a+1）2＝a2+1B. a8÷a2＝a4
C. 3a•（﹣a）2＝﹣3a3D. x3•x4＝x7
6. 如图，中，，是中点，下列结论中不一定正确的是（ ）
A. B.
C. 平分D.
7. 如果（x+m）与（x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. 4B. ﹣4C. 0D. 1
8. 工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在的边，上分别取，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与，重合（即）．此时过直角尺顶点的射线即是的平分线．这种做法的道理是（ ）
A. B. C. D.
9. 分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（ ）
A. 不变B. 是原来的
C. 是原来的5倍D. 是原来的10倍
10. 如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）
A. 80°B. 90°C. 100°D. 108°
11. 如果关于方程的解是正数，那么的取值范围是（ ）
A B. 且C. D. 且
12. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘法的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”系数的规律，计算展开式的系数和是（）
A. 256B. 1024C. 64D. 512
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）
13. 若分式有意义，则x的取值范围是__________．
14. 分解因式：____．
15. 如图，、都是的中线，连接，的面积是，则的面积是______．
16. 如图，点A坐标为，点B坐标为，若在y轴右侧有一点C使得与全等，则点C的坐标为_______．

三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答题应在答题卡上写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算：．
18. 人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：已知，，求的值．张老师讲解了这道题的两种方法：
根据你的观察，请你参照上面两种解法中的一种，解答以下问题．
（1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值．
19. 如图，在四边形中，，，分别是，的平分线．
（1）若，求度数：
（2）判断与的位置关系，并说明理由．
20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，顶点，均在小正方形的网格点上．
（1）作，使和关于轴对称；
（2）直接写出，，的坐标；
（3）连接，，求的面积．
21. 广西“十四五”重点工程南珠高铁南玉段于2019年12月全面开工，2024年11月29日正式开启满图试行．为配合南玉段高铁的顺利开通，圆玉林广大人民群众的高铁梦，需对玉林北站站前道路进行美化．甲、乙两支工程队各接到了800米美化道路的任务，已知甲工程队的工作效率是乙工程队的2倍．完成任务时，甲工程队比乙工程队少用了2天，设乙工程队每天完成道路美化米．
（1）填空：甲工程队每天完成道路美化______米，若两支工程队各完成800米的道路美化，则甲工程队需要用______天，乙工程队需要用______天（用含的代数式表示）；
（2）求甲乙两支工程队每天完成道路美化各多少米；
（3）若甲乙两支工程队每天美化道路所需费用分别是6400元和3500元，站前道路还须美化4000米，由甲乙两支工程队共同完成一段时间后，甲工程队另有任务，剩下的任务只能由乙工程队单独完成，如果总费用不超过68000元，那么甲工程队至少要工作多少天？
22. 阅读下面材料并解决有关问题：
材料一：由于，所以，即，并且当时，；对于两个非负实数，，由于，所以，即，所以，并且当时，；
材料二：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数，类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如：；
（1）比较大小：______（其中），______（其中），（填“”、“”或“”）；
（2）在分式中，属于假分式的是______（填序号）；
（3）把以下假分式化成整式与真分式的和的形式，并求当时，分式的值．
23. 探究与证明：已知和都是等边三角形．
【模型感知】
（1）如图1，求证：；
【模型应用】
（2）如图2，当点在的延长线上时，求证：；
【类比探究】
（3）如图3，当点在线段上时，过点作于点．猜想线段，与之间存在的数量关系，并证明你的猜想．
方法一
方法二
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