广西壮族自治区南宁市邕武路学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广西壮族自治区南宁市邕武路学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共15页。试卷主要包含了不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。
（考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 下列有理数中，是负数的是（ ）
A. B. 2C. 0D.
2. 下列哪个图形可以由图①平移得到（ ）
A. B. C. D.
3. 珠穆朗玛峰是世界第一高峰，其高度约8800米．其中，数字8800用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下图中，和是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（ ）

A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
6. 如图，直线m，n被直线l所截，的同位角是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行
B 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行
D. 若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行
8. 如图，直线相交于点O，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，与相交于点O，已知，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，将周长为18的沿边向右平移5，得到，则四边形的周长是（ ）
A. 23B. 28C. 33D. 35
11. “对于有理数a，b，c，若，，则”，我们称这命题的关系具有“传递性”，下列命题中，具有“传递性”的是（ ）
A. m，n，l是直线，若，，则
B. m，n，l是直线，若，，则
C. 若与互余，与互余，则与互余
D 若与互补，与互补，则与互补
12. 如图，，与相交于点C，且，，若，则n值为（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. _______．
14 如图，，平分，则__________．
15. 请将命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：_________________________________________．
16. 如图，，，，则__________°．

17. 如图，在中，，将沿着BC的方向平移至，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______．

18. 如图，，且点E在与的上方，与的角平分线交于点F，交EF于点G，若，设，则用表示__________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）把先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到，请在网格中画出；
（2）线段与线段的位置关系是：________（填 “平行”或“相交”）．数量关系是：________
（3）的面积为_________．
22. 请把下列的证明过程补充完整：
如图，点、在上，点分别在、上，，．
求证：．
证明：∵（________）
∴________（________）
∴（________）
∵（已知）
∴（________）
∴（________）
∴（________）
∴（________）
23. 如图1，直线EF与AB、CD交于点G、H，∠1＝∠3．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，若GM⊥GE，∠BGM＝20°，HN平分∠CHE，求∠NHD的度数．

24. 【阅读材料】
“如果代数式 的值为，那么代数式的值是多少？” 我们可以这样来解：
原式． 把式子两边同乘以 2，得．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知 ，求的值；
（2）已知，求的值．
25. 某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m名学生去某革命胜地参观，该革命胜地每张门票的票价为30元，现有A、B两种购票方案可供选择：
方案A：教师全价，学生半价；
方案B：不分教师与学生，全部六折优惠；
（1）若按方案A购票，需付款___元（用含m的代数式表示）；若按方案B购票，需付款_____元（用含m的代数式表示）；
（2）当学生人数m为何值时，选择两种方案费用相同？
（3）当学生人数时，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠？
26. 【探究结论】
（1）如图1，，E为形内一点，连接、得到，则、、的关系是 （直接写出结论，不需要证明）：
【探究应用】利用（1）中结论解决下面问题：
（2）如图2，，直线分别交、于点E、F，和为内满足的两条线，分别与的平分线交于点和，求证：．
（3）如图3，已知，F为上一点，，，若，的度数为整数，则的度数为 ．