2023-2024学年广西南宁市七年级上册1月月考数学试卷（附答案）

这是一份2023-2024学年广西南宁市七年级上册1月月考数学试卷（附答案），共10页。试卷主要包含了不能使用计算器，比的五分之三多7的数表示为，下列计算正确的是，(第6题图），若是关于的方程的解，则的值为等内容，欢迎下载使用。

1．本试卷分和第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器．考试结束时，请将答题卡上交．
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1．2023的相反数是
A．2023B．C．D．
2．下列图形中，棱锥是
A．B．C．D．
3．计算的结果是
A．6B．5C．D．
4．比的五分之三多7的数表示为
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是
A．B．C．D．
6．(第6题图）
已知实数、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是
A．B．C．D．
7．若是关于的方程的解，则的值为
A．1B．C．7D．
8．如图，小莹利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是
(第8题图）
A．B．C．D．
10．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点，嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是
A．B．
(第11题图）
C．D．
12．如图，已知为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点处，若是的平分线，则下列结论正确的是
A．B．
(第12题图）
C．D．
第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13．计算： ▲ ．
14．单项式的次数是 ▲ ．
(第15题图）
15．如图，射线表示的方向是北偏西▲°.
16．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为 ▲ ．
17．按下列方式摆放桌子和椅子，张桌子可摆放椅子 ▲ 把．
(第18题图）
(第17题图）
18．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为，则绿化面积为 ▲ ．
(第18题图）
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（本题每小题4分，共8分）计算：
（1）（−9）+12−2+25. （2）．
20.（本题满分6分）解方程：．
21.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，．
22.（本题满分10分）如图，已知、、、四点，请按要求作图，并解答．
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接与射线交于点；
（4）若点是线段的中点，，，求线段MP的长．
(第22题图）
23.（本题满分10分）已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC，OE，OD，其中OE平分
∠BOC．
（1）若∠COD＝90°，∠DOE＝15°，求∠AOC的度数；
（2）若∠BOD＝60°，∠AOC＝3∠DOE，求∠AOC的度数．
(第23题图）
24.（本题满分10分）学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？
25.（本题满分10分）给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数，为“相伴有理数对”，记为．
如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”．
（1）数对，，中，是“相伴有理数对”的是 ▲ ；
（2）若是“相伴有理数对”，则的值是 ▲ ；
（3）若是“相伴有理数对”，求的值．
26.（本题满分10分）问题情景：
（1）如图①，已知．试、、有什么关系？小明添加了一条辅助线．解决了这道题．得到的结果是．请你帮他完善证明过程：
如图②，过点作
▲
∵，
▲ ▲ ．
▲
即．
（2）在图①中．若，且，请你计算的度数等于 ▲ ．
（3）问题迁移：如图③．．当点在射线上运动时，，
请你猜想、与之间有怎样的数量关系？并说明理由．
答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）
13．2 14．3 15．60
16．1117．（4n+2） 18．513
三、解答题（共8小题，共72分）
19．（本题满分8分）
（1）解：原式＝-9+12+（-2）+25…………………………1分
＝-（9+2）+（12+25）…………………………2分
＝-11+37 …………………………3分
＝26…………………………4分
说明：只有第三步和第四步也可以得4分
（2）解：原式 …………………………1分
…………………………2分
…………………………4分
（本题满分6分）
解：去分母，得…………………………2分
去括号，得…………………………4分
移项，得…………………………5分
合并同类项，得…………………………6分
21.（本题满分8分）
解：原式…………………4分
…………………6分
当，时，
原式………7分
…………………8分
22.（本题满分10分）
解：（1）如图所示，直线即为所求；…………2分
（2）如图所示，射线即为所求；………………4分
（3）如图所示，线段、点即为所求；………6分
（4）如图所示，
∵，
∴DB = DP+BP = 10 …………………7分
∵M是BD中点
∴BM =12DB = 5 …………………8分
∴MP = BM-BP = 5-3 = 2 …………………10分
23.（本题满分10分）
（1）解：∵∠COD=90°，
……………… 2分
∵OE平分
……………… 4分
……………… 5分
（2）设，则，
……………… 6分
∵OE平分
，……………… 7分
∵∠AOC+∠BOC=180°
……………… 8分
解得……………… 9分
………………10分
24.（本题满分10分）
解：设宿舍有间房，……………………1分
由题意，得，……………………5分
解得，……………………7分
．……………………9分
答：这个学校的住宿生有252人，宿舍有30个房间．……………………10分
25.（本题满分10分）
解：（1）（−12，−3）……………………2分
（2）……………………4分
（3）
……………………5分
……………………6分
……………………7分
∵a-b=ab+1
原式……………………8分
……………………9分
．……………………10分
（本题满分10分）
解：（1）∠1 ……………………1分
DE……………………2分
CF ……………………3分
∠2……………………4分
（2）38°……………………6分
（3）=+∠CPD，理由如下：……………………7分
如图③，过点P作PQ∥AD
∠QPD……………………8分
∵，AD∥PQ
BC∥PQ
∠QPC=……………………9分
∵∠QPC=∠QPD+∠CPD
=+∠CPD……………………10分
Q
(第26题图）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
A
A
D
D
C
B
C
B
B
B