广东省佛山市南海区南海实验中学本部2022—2023学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省佛山市南海区南海实验中学本部2022—2023学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的值是（ ）
A. 0B. 1C. 2022D. 没意义
2. 如图，与是对顶角的是（ ）
A B.
C. D.
3. 某种病毒的半径约是米，将数用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
4. 已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（ ）
A. B. C. D. 和
5. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）．

A. 50°B. 40°C. 30°D. 25°
6. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）．
A. B. C. D.
8. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在边长为正方形的右下角，剪去一个边长为的小正方形，将余下部分拼成一个平行四边形，这一过程可以验证一个关于，的等式为（ ）

A. B.
C. D.
10 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（ ）
A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°
二、填空题（每小题3分，共16分）
11. 计算：______．
12. 已知，则∠1的补角是______．
13. 已知，，则______．
14. 如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝_____°．
15. 如图将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有；②；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有______．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16. 计算：
（1）
（2）（用公式简便运算）
17. 尺规作图：如图，光纤CO照射到镜面AB上的O点，反射光线与镜面AB的夹角等于，请作出CO经过镜面反射后的光线．
18. 先化简，再求值：，其中，．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 如图，已知．说明的理由．
解：∵（已知），
∴① （ ）．
∴（② ）．
∵（③ ）．
∴（④ ）．
∵（已证），
∴（⑤ ）．
20. 观察下列等式：
利用你发现的规律解决下列问题；
（1）计算：______
（2）计算：______
（3）利用（2）中结论，求的值．
21. 2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．八（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：
（1）在这个变化过程中，________是自变量，______________是因变量．
（2）从表中数据可知，气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度就提高__________m/s．
（3）声音在空气中的传播速度与气温t（℃）的关系式可以表示为____________；
（4）某日的气温为22℃，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22. 如图是由长为a，宽为b的四块大小一样的小长方形拼成的一个正方形．

（1）图中阴影部分的正方形的边长是______；请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：
方法1：______；方法2：______
（2）观察图②你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式： ______．
（3）借助（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求ab的值；
②若x满足，求的值．
23. 如图，，点E为两直线之间的一点
（1）如图1，若，，则____________；
（2）如图2，试说明，；
（3）①如图3，若的平分线与的平分线相交于点F，判断与的数量关系，并说明理由；
气温
0
5
10
15
20
25
声音在空气中的传播速度
331
334
337
340
343
346