广西梧州市苍梧县2024—2025学年上学期八年级期末数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广西梧州市苍梧县2024—2025学年上学期八年级期末数学试卷（原卷版）-A4，共15页。试卷主要包含了本试卷共6页，满分120分．， 一次函数必过以下点， 如图，，若，，则等于， 如图，在中，边上的高是等内容，欢迎下载使用。
说明：1.本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分．
2.答题前请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效．
一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）
1. 下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字甲骨文，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）
A. B. C. D.
3. 把点向左平移个单位，所得的点的坐标为（ ）
A B. C. D.
4. 下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）
A. y＝2x＋8B. y＝－2＋4xC. y＝－2x＋8D. y＝4x
5. 一次函数必过以下点（ ）
A. B. C. D.
6. 如果想证明，那么是假命题，下列可以作为反例的是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
7. 如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）

A. 120°B. 90°C. 100°D. 30°
8. 如图，，若，，则等于（ ）

A. B. 4C. D. 5
9. 如图，在中，边上的高是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，，添加下列条件，不一定能得到的是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在中，，是的角平分线，若，则的面积是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
12. 如图，已知，，点、、…在射线上，点、、在射线上，、、、均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A. 16B. 32C. 64D. 128
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）
13. 在平面直角坐标系中，点在第______象限．
14. 已知一次函数．当时，____________．
15. 一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则________．
16. 如图，在中，是边上的中线，已知的面积为8，则的面积为____
17. 如图，在中，点E是边上一点，且，点D在上，连接，，若，，，则的度数为_______．
18. 如图，在中，，，，垂足为D．若，则的长为______．
三、解答题（本大题8小题.共72分．）
19. 如图，已知顶点都在正方形网格的格点上．
（1）请画出，使得与关于直线对称，点B，C的对应点分别为点D，E；
（2）在（1）的条件下，若正方形网格中的最小正方形的边长为1，试求的面积．
20. 如图，已知四边形，利用尺规作图法作的平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹）
21. 若与成正比例，且当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若点在该函数的图象上，求的值．
22. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，，，．求证：
（1）；
（2）．
23. 如图，在中，是高，是角平分线．若，，求的度数．
24. 汉服是中国古老而美好的生活方式的一个缩影，近年来，“汉服热”席卷中国各大景区，尤其是在节假日期间，“汉服+景区”已然成为当下年轻人的创新玩法.某景区一汉服专卖店计划购进甲、乙两种汉服共120件（2种服装都要），其进价与售价如表所示：
若设甲汉服的数量为件，销售完甲、乙两种汉服的利润为元.
（1）求与之间的函数关系式，写出自变量范围；
（2）若乙汉服的数量不能超过甲汉服数量的2倍，请问当甲汉服购选多少件时，该店在销售完这两种汉服后获利最多？并求出最大利润。
25. 如图，AB＝AC，AC垂直平分线交AB于D，交AC于E．
（1）若∠A＝40°，求∠BCD的度数；
（2）若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．
26. （1）问题发现：
如图1，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接．
①请直接写出的度数为_____；
②试猜想线段与线段有怎样数量关系，并证明；
（2）拓展探究：
图2，和均为等腰三角形，，点A、D、E在同－直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数线段之间的数量关系，并说明理由．

价格类型
进价（元/件）
售价（元/件）
甲
80
100
乙
100
200